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上次讲到贷款利息的例子,觉得有必要补充说明。
以一千元借一年为例,如果是按照年息6%,应该是到年底一次付息60元还本1000元。
通常说的年息 6% 的贷款实际上是按照月息0.5%算的,按月息计算的结果是全年累积付息32.80元,比按照年息计算的60元要少 28.20元。因为实际上并没有把整 1000元借一年。
问题是:年息6% 和月息0.5%, 到底是哪个高呢?
最简单的方法是使用直觉。 如果一个银行说的和实际做的不一样,那一定是说的好听,做的获利。如果月息的方案比年息方案对贷款者更有利,放贷者银行一定会不遗余力地要让你被搞明白的。
有了结论,这个问题就由解答题变成了证明题。下面是一种直白的证明。
如果是利息按照月息0.5%计算,可是你还是等到年底再连本带息一次还清,而不是每个月底还一些。这样借钱的数量和时间长度就一样了。剩下只要比较付出的利息就行了。
到第一个月底的时候,1000 乘以0.5%的利息是5元。因为在一月底你一分钱不给银行,第二个月你就借了1005元。也就是 借了 1000 + 1000 * 0.5% = 1000 * ( 1 + 0.5% ) 。
第二个月的利息为 1005 乘以0.5% 是5.025元。看出来了吧,每个月的利息是要利滚利的。
干脆把题算完。
因为第二个月底你还是一分不出。第三个月就欠了1010.025 元。也就是 1000 * ( 1 + 0.5% )* ( 1 + 0.5% )。
到了第十二个月底,你一共欠银行 1000 * ( 1 + 0.5% )** 12 = 1000 * 1.06168 = 1061.68,也就是说年底你要付 61.68元利息。
结论是月息0.5% 实际上等于6.168% 的年利率。
直觉的方法是红木常用的方法。特别是在本不复杂,而忽悠满天飞的领域。
有空再介绍直觉理财法,敬请期待。
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