| 伯努利方程是牛頓定律的簡單應用。考慮一小塊流體,橫截面積為A，厚度為dL，密度為r,在流動方向x的壓強為 p，那麼這段流體的f=ma 方程為。
r*A*dL* dv/dt = -A* dp/dx * dL
因此
r* dv/dt = - dp/dx
因此
r * dv/dx * dx/dt = -dp/dx
r * v * dv/dx + dp/dx =0
因此 1/2 * r* v^2 + p = constant
但是顯然，這個方程只適用於流動方向的壓強變化，且稱之為縱向壓強差。
如果流體方向是轉變的，那麼在其流動垂直的方向必然有一個壓強差，這個壓強差與伯努利方程無關（伯努利方程只管流動方向）。比如說，如果流體是在一個圓弧管道內流動，則在流動方向速度不變，縱向壓強也不變，但是在流動垂直的方向，必須有一個壓強差來提供向心力，圓弧外側的壓強大，內側的壓強小。從這個例子看出，在流體轉變方向的情況下，速度越大，需要向心力越大，壓強更高。
飛機升力正是氣流在機體表面轉向而產生的。這根本不是一個伯努利方程能解決的問題---伯努利方程考慮的是縱向的壓強變化。
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