| 伯努利方程是牛顿定律的简单应用。考虑一小块流体,横截面积为A，厚度为dL，密度为r,在流动方向x的压强为 p，那么这段流体的f=ma 方程为。
r*A*dL* dv/dt = -A* dp/dx * dL
因此
r* dv/dt = - dp/dx
因此
r * dv/dx * dx/dt = -dp/dx
r * v * dv/dx + dp/dx =0
因此 1/2 * r* v^2 + p = constant
但是显然，这个方程只适用于流动方向的压强变化，且称之为纵向压强差。
如果流体方向是转变的，那么在其流动垂直的方向必然有一个压强差，这个压强差与伯努利方程无关（伯努利方程只管流动方向）。比如说，如果流体是在一个圆弧管道内流动，则在流动方向速度不变，纵向压强也不变，但是在流动垂直的方向，必须有一个压强差来提供向心力，圆弧外侧的压强大，内侧的压强小。从这个例子看出，在流体转变方向的情况下，速度越大，需要向心力越大，压强更高。
飞机升力正是气流在机体表面转向而产生的。这根本不是一个伯努利方程能解决的问题---伯努利方程考虑的是纵向的压强变化。
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