這又是一個牛頓第二定律的問題。
我在一篇博文中，用牛頓第二定律推導了氣體壓強P，體積V, 分子數量N，溫度T之間的關係。中學物理稱為理想氣體公式：PV=NkT 。k是一個常數。
T是什麼呢？T是氣體分子平均機械能的一個統計數據，對應於每個機械自由度，平均機械能為1/2kT。如果是多原子分子，除朝三個方向平動外，還可以轉動、震動，因此其自由度大於三。權且令這個自由度為f，那麼平均每個分子的機械能就是 1/2*f*kT，但只有平動的部分才產生壓力。換言之，N個分子組成的系統的總內能為 U = 1/2 N* f* kT 。
槍彈的火藥擊發爆炸從物理上就是一個一些固體在極端時間內變成高溫氣體的過程，而槍彈被氣體壓力推出槍膛而射出的過程也是一個極短的過程，由於時間極短，我們可以假定系統與周圍環境沒有熱量交換。這在中學物理課本中稱為絕熱過程。
有了這幾個條件，我們就可以計算子彈速度了。
設氣體壓力為P，體積變化為dV，做功是 PdV。由於是絕熱過程，氣體內能的減少等於這個做功的量。我們有，
PdV = -dU = - 1/2N*f*k*dT (1)
由理想氣體方程PV=NkT, 我們得出：
PdV+ VdP = Nk*dT (2)
在上面(1), (2)兩個方程中消去dT，我們得到
ln (V/V_0) = - (f+2)/f * ln (P/P_0)
令 r = (f+2)/f （舉例：對於單原子氣體，f=3, 因此，r = 5/3)。
上述關係可以寫成 P*V^r =常數。
換言之，T ~ V^(1-r)
由於槍彈的動能等於氣體內能損失，而氣體內能U與氣體溫度關係已經在上面給出，槍彈動能正比於氣體溫度差，並且上述公式可以算出。由此可見，槍管越長（也就是出膛時氣體膨脹的體積越大），槍彈獲得動能越大，但這並不是一個簡單的正比關係。
