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枪弹速度与枪管长度的关系 2011-06-06 22:37:00
刚看到一个论坛上的网友为枪弹速度与枪长关系争得不可开交。

这又是一个牛顿第二定律的问题。

我在一篇博文中,用牛顿第二定律推导了气体压强P,体积V, 分子数量N,温度T之间的关系。中学物理称为理想气体公式:PV=NkT 。k是一个常数。

T是什么呢?T是气体分子平均机械能的一个统计数据,对应于每个机械自由度,平均机械能为1/2kT。如果是多原子分子,除朝三个方向平动外,还可以转动、震动,因此其自由度大于三。权且令这个自由度为f,那么平均每个分子的机械能就是 1/2*f*kT,但只有平动的部分才产生压力。换言之,N个分子组成的系统的总内能为 U = 1/2 N* f* kT 。

枪弹的火药击发爆炸从物理上就是一个一些固体在极端时间内变成高温气体的过程,而枪弹被气体压力推出枪膛而射出的过程也是一个极短的过程,由于时间极短,我们可以假定系统与周围环境没有热量交换。这在中学物理课本中称为绝热过程。

有了这几个条件,我们就可以计算子弹速度了。

设气体压力为P,体积变化为dV,做功是 PdV。由于是绝热过程,气体内能的减少等于这个做功的量。我们有,

PdV = -dU = - 1/2N*f*k*dT (1)

由理想气体方程PV=NkT, 我们得出:

PdV+ VdP = Nk*dT  (2)

在上面(1), (2)两个方程中消去dT,我们得到

ln (V/V_0) = - (f+2)/f * ln (P/P_0)

令 r = (f+2)/f   (举例:对于单原子气体,f=3, 因此,r = 5/3)。

上述关系可以写成 P*V^r =常数。

换言之,T ~ V^(1-r)

由于枪弹的动能等于气体内能损失,而气体内能U与气体温度关系已经在上面给出,枪弹动能正比于气体温度差,并且上述公式可以算出。由此可见,枪管越长(也就是出膛时气体膨胀的体积越大),枪弹获得动能越大,但这并不是一个简单的正比关系。
浏览(624) (0) 评论(2)
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文章评论
作者:姚夭夭 留言时间:2011-06-07 14:17:59
补充一点:小口径火铳发射时后坐力会较小(假设铳子的重量不变),连发时精度会较高的。
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作者:姚夭夭 留言时间:2011-06-07 11:59:52
忽悠航母与忽悠小口径火铳

世界上的兵器原理,没有不忽悠的,因为一旦敌手上了套,就能让他们虚耗万亿国力。

现在流行小口径火铳,有忽悠说是小口径弹丸在后弹道里翻滚杀伤力大,有忽悠说士兵能携带更多小口径子弹。其实根本不是。

小口径成为新潮流,是因为现在的钢材质量比过去的好了,能耐受更高的膛压。要知道高温高压高腐蚀的火药热气是很利害的。当年希特勒的“巴黎大炮”的炮弹是编了号的,后边一发比前边一发大一点,因为每发射一发,炮膛都烧蚀了一点。既然现在的枪管能耐受更高压,当然小口径弹丸能够节省大量铅,从经济上是很好的。不过小口径弹丸容易在穿过猎物身体后仍有过多剩馀能量,杀伤力并没完全发挥出来,比如日本的三八步枪就是这样。为了解决这个问题,就在设计弹丸时使阻力中心与质量中心不在同一点,这样弹丸就容易在弹道上翻滚更容易交出其动能。但在弹道上翻滚又引起准头不好的问题。为了解决这个问题,两个中心的距离要很好地控制。在中弹道,空气阻力小,弹丸要勉强稳定,在后弹道,猎物肉体的阻力大,就翻滚。总之,小口径不是必然引起翻滚的根本原因,而是两个中心不重合引起翻滚。至于什么单兵携弹量大更是忽悠。弹头虽然小了,火药量不能小,要不然造成杀伤力的能量就不够了。药量不能小,药筒(弹壳)就不能小。所以弹头减少一点,整个子弹并没减少太多,携弹量并不能显著增加。

再说航母,那是计算机小型化之前的武器,其出现的根本目的是为了解决厚甲巨炮的战列舰钢甲越来越厚,船体浮力不足的问题。航母改变了作战方式,利用地球是球体,光走直线,在一距离之外的船就落在地平线之下看不见了的原理,将航母摆在对方战列舰看不见的地平线下让其打不到自己,然后已方用舰载飞机飞到对方头上扔炸弹。

航母的问题是系统过于复杂,造价维护价过高。现在是计算机小型化的年代,利用导弹同样能将自已的船摆在对方视距之外又能攻击对方,系统还相对航母简单,价格低。中国建航母,基本目的就是确保中国继续落后美国五十年不动摇。被人忽悠了。美国的将军们笑都来不及,还要假装吃惊。

世界上这么多忽悠,作为学者,如何学习?很简单,只要坚持我总结的两条就行了。①如果一个理论我下了死力气都理解不了,要么我很蠢,要么理论是假的。如果我不是很蠢,理论必是假的②如果一个理论能推导出别人(其他人,古人)都很蠢,理论必是假的
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