小学生科普书里说，人类已知的基本相互作用有四种：万有引力、电磁相互作用、弱作用与强相互作用。引力理论首先是牛顿建立的，后来在爱因斯坦那里得到了完善。电磁作用经过了很多物理学家的研究，最后被麦克斯韦天才性的引入了位移电流的概念，写下了麦克斯韦方程组，一举构造了电动力学。后来，随着相对论与量子理论的发展，电磁理论在20世纪初被发展成为量子电动力学，简称QED。人类对他所存在的自然有了相当的理解。
然而这仍然只是皮毛。引力与电磁作用都属于长程作用，能在宏观距离上进行实验，因此，通过观测、实验，人们获取了相当多的知识。例如，法拉第虽然没有什么数学知识，但凭借良好的直觉，用电力线、磁力线等直观的实验、概念，就得出了许多深刻的结果，为最终的电磁理论奠定了基础。
人类文明的发展可以用我们所掌握的能量大小来衡量。直到工业革命之前，人类的能量来源主要是由大脑控制的动物的肌肉；随着科学的发展，人类学会了控制利用电磁能，包括电子在不同能级之间跃迁释放的能量，用科学术语来说，这种能量的级别在几个电子伏作用。由此开始，人类开始探索更深层次的东西，那就是原子核和基本粒子。这个级别的能量高达多少亿电子伏，而它对应的距离则是极为微小，时间极短。要弄清自然界在这个层次的规律，我们必须能够像写出牛顿万有引力公式、麦克斯韦方程一样，写出精确的数学方程，描述基本粒子的相互作用。
在这个微观级别上实验、探索，困难重重。人们做了很多的实验，观测到各种间接现象，比如说放射性元素会发射一个电子，贝塔衰变，原子核裂变可能释放巨大的能量，人们还观测到各种各样、五花八门的粒子....光是给它们进行动物分类都是一个令人头疼的问题，它们之间的关系，它们之间的相互作用规律更是毫无头绪，聪明的物理学家们也就是根据现象，根据QED，写写经验公式，基本是盲人摸象。
我们需要像麦克斯韦尔方程那样的方程，来精确描述基本粒子的相互作用，而我们所知的几乎为零。这需要天才性的理论突破。杨振宁博士在1954年的一篇论文，奠定了人类对这些相互作用的理解的基石。这篇论文的原文可见于这个链接： http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~maniatis/LectureAdv/yang-mills.pdf 。这就是众所周知的Yang-Mills规范场理论。这个理论教导人们：粒子之间的相互作用方程可以从对称性原理精确地推导出来。Yang-Mills的论文详细解决了SU(2)规范场的问题。在Yang-Mills后不久，其他物理学家把这个规范不变原理及方法运用到SU(2)xU(1)和SU（3)，分别写下了弱电相互作用与强相互作用的方程。因此，弱电相互作用与强相互作用的方程是杨振宁SU(2)理论的直接推广，也是其规范场原理和方法的直接运用。
有兴趣的可以读读这篇论文。下面我简单的总结一下。
所谓SU(2)就是一种2x2的特殊复数矩阵，如果这个矩阵的元素的值随空间变化，当它作用于一个粒子场的时候，相当于把场在每一点都进行了不同“角度”的旋转或者混合。杨振宁说，这种变化应该不影响最后观测的物理结果，也就是说，对应的物理在这种变换下是不变的，这种不变性也被称为对称性。
但是如果写下自由粒子（也就是没有相互作用)的方程，在这个SU(2)变换下，结果就不同了。这很容易看出来。由于这个“旋转”变换U随空间变化，d(Uf) = dU*f + U*df，与原来的df相比，多出了一个dU的项。
杨振宁说，OK，我们把这个d变成D = d + ig G * W，其中G是与对称性相关的一些矩阵，W是一些未知的类似于电磁场之类的场（规范场），我们看能否通过W的变化，使粒子的方程保持不变。结果是YES。杨-米尔斯的论文随后推导出了这个W的方程，包括其动力学方程，并且进一步建立了它的量子化理论。对于2x2的SU（2）来说，一共有三个G矩阵，对应于三种规范场粒子。
杨振宁的理论几乎是横空出世，几乎是在规范不变的原理上破空导出了粒子相互作用的方程。但它或许有点超前了。刚出来的时候，遭到很多物理学家的质疑（当然杨理论也有一些没有解决的问题，如质量的产生）。
1960年代，在多名物理学家的努力下，杨的SU（2）理论被推广到SU(2)xU(1)，从而构造出弱电统一理论，解决了弱相互作用的问题。而且，后来的实验发现了三个传递弱作用的粒子。
在SU（3）规范场的基础上，物理学家构造了量子色动力学（QCD），这个理论给出了夸克之间的强相互作用的方程. SU（3）是3x3的特殊复数矩阵，8个独立分量，也就是有八个G矩阵，因此在这个理论有八种传递强作用的胶子（gluon)，被称为八种颜色。
到目前为止，这些理论都一次次被实验验证为正确，被称为标准模型，代表了人类对自然的认知的最高层次。事实上，爱因斯坦的广义相对论也能够从规范场的角度导出。基本的自然规律能够从如此简单的对称性原理--规范不变原理--完整地推导出来。这一点，令人感到深刻。
500年后，人类文明如果仍然存在，杨振宁的名字将出现在历史教科书中，作为人类文明的一个里程碑。 |
