【前注】從去年底開始用AI，發現AI被吹的很高，其實非常不成熟。

【注】本文是我接觸學習AI的系列文章之一，與最近熱炒 深度搜索，無關。對於深度搜索，我個人覺得沒有必要發言或評述。繼“漢芯一號”，“厲害了我的國”，“5G”，“鴻蒙”，“新能源汽車”，之後，深度搜索，僅僅是又一個炒作，而且熱度期應該很短，不予評論。

下面三篇文字作為一個現階段對AI的認識：

• 融入AI

• 最近十年，中國GDP占美國的比例 --- 問問AI --- 一個AI的測試例子

• AI 幾何，80%都出錯 --- 一個AI的負面例子 --- 本文

• 豆包 --- AI 製作視頻舉例（待發）

AI 幾何，80%都出錯 --- 一個AI的負面例子

這篇文章，是我兩周前（此文原發翰山網--2025.01.30，所以這個兩周前是大概1月15日左右）的一次偶然操作，當時問AI一個命題，“尋找需要四步以上證明的幾何題”。結果發現，80%給出的命題都漏洞百出。於是，有了本文的題目。可惜的是，當時我沒有截圖成文，等有了閒暇，要綴字成文時，發現AI並不能完全複製以前的搜索結果。即，我無法複製我以前得到的錯誤。

好在，有兩個明顯的錯誤，我還記得。

• “三角形外接圓的圓心到三角形各邊距離相等。”

• “等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中點為D紅色，證明三角形BDC也是等腰三角形”。

其中第一個，還做過搜索關鍵詞。

我把上面兩個搜索，輸入到以下6個AI助手，三個國外，三個國內，包括深度搜索。每個搜索下面，附帶一個做圖要求。這六個AI是：

1. ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

2. Grok / X --- 馬斯克

3. Copilot | Microsoft 365 Copilot --- 微軟

4. 豆包 - 字節跳動旗下 AI 智能助手

5. DeepSee 深度搜索

6. 文心一言 --- 百度旗下 AI 智能助手

總結：

我把總結寫在這裡。

第一個命題：

• “三角形外接圓的圓心到三角形各邊距離相等。”

由於命題本身是錯的，所有的證明全部是錯的。只有豆包分辨出了這個錯誤：

• 判斷對錯：該說法錯誤。三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，這個點到三角形三個頂點的距離相等，而不是到三角形各邊距離相等。到三角形各邊距離相等的點是三角形內切圓的圓心，即三角形三條角平分線的交點。

並給出了正確的證明。做圖全部失敗，或者不能做，或者錯誤。請看，基本上不着邊際。

第二個命題：

• “等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中點為D紅色，證明三角形BDC也是等腰三角形”。

全軍覆沒，沒有一個給出正確答案，指出BDC是一條直線，根本不是三角形。作圖，深度搜索 給出了基本靠譜的圖示，包括演示出BDC在一條直線上。

總評分：不及格。對於中等複雜的幾何證明，80%以上是錯誤的。

搜索：“三角形外接圓的圓心到三角形各邊距離相等。”

• ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

• Grok / X --- 馬斯克

• Copilot | Microsoft 365 Copilot --- 微軟

• 豆包 - 字節跳動旗下 AI 智能助手

• DeepSee 深度搜索

• 文心一言 --- 百度旗下 AI 智能助手

搜索：“等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中點為D紅色，證明三角形BDC也是等腰三角形”。

• ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

• Grok / X --- 馬斯克

• Copilot | Microsoft 365 Copilot --- 微軟

• 豆包 - 字節跳動旗下 AI 智能助手

• DeepSee 深度搜索

• 文心一言 --- 百度旗下 AI 智能助手