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北美老表的博客  
留美三十年,人生经历平凡。往事点点滴滴,正好用最普通的语言来描述。  
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一道喝啤酒的数学题勾起的往事:划拳喝酒 2015-11-18 14:04:59

一道喝啤酒的数学题勾起的往事:划拳喝酒

前些日子,我们太极星微信群里有一位拳友出了一道题:

活动一下脑子,防老年痴呆:啤酒是2美元一瓶,四个瓶盖可换一瓶啤酒,2个空瓶也可换一瓶啤酒。你身上有10美元,最多可以喝多少瓶啤酒?

这下可热闹了,群里面不管是理工男,还是文才女,甚至是数学博士,都来参加讨论。一时间,大伙七嘴八舌,争论不休。有人说是 8瓶,也有人说是13瓶,还有人说是15 ……。有画图示的,有列数学方程式的;有拿参照实物做演示,并录下视频来详解的;还有人迫不及待,用写的来不及,就用语音对话,直接就在群里留言冒泡的。反正就是公说公有理,婆说婆有理。

最后由出题的拳友出来做总结,给出答案。而且,他还进一步又给出了这道题目的升级版本,进一步测试大伙的思维解题能力。这升级版本的题目,我就留到下一篇博文再来叙述。通过这样热烈的讨论,大伙不仅锻练了思维能力,也获得了许多乐趣,增强了群体的凝聚力。

如果有网友感兴趣的话,不妨做做上面这道题,看你用10美元,最多能喝到多少瓶啤酒。我在下篇博文中会顺便给出答案。在解这道喝多少瓶啤酒题的过程中,让我想起了三十年前在中国大陆喝酒的一些往事。

我于一九八二年一月份大学毕业,分配到了建材部下属的一个研究院工作,住在集体宿舍楼。同时分来的还有几十位从全国各个不同大学毕业的七七级大学生,其中有一位高干子弟,人很随和,与大伙都相处很好。他家经济条件优越,经常拉着我们一起下饭馆。几次下来,我们都觉得囊中羞涩, 奉陪不起。我们那时的大学毕业生工资才四十几元一个月,扣除平时生活开销,余下的钱下不了几次饭馆。他很大方,老说:走走走,去加点油水,钱的问题不用你们操心。可老这么干也不行,我们总觉得沾他的便宜于情不合,于理不容。陪他下馆子的人也就越来越少了,他有时就会在外面买上几盘菜,拎上一两瓶酒带回宿舍里,碰上谁就热情地邀请过去陪他喝两杯。

有一回,相邻几个宿舍房间的伙伴都出差了,就剩他和我在家。他从外面饭馆又拎了两盘菜和一瓶白酒(好像是二锅头,时间久了,记不清了),要我过去陪他。拗不过他,我就过隔壁寝室陪他喝酒聊天去了。刚落座一会儿,酒还没嘧上几小口,他兴致来了,提出要和我划拳,谁输了谁喝酒。俗话说,客随主便,我虽然平时并不喝酒,更没划过拳,这时也只好硬着头皮奉陪他了。

我们两人摆开阵势,面对面划起拳来。虽然我是头回上阵,但我善于观察,细心体会。几个来回下来,我发现他并不是划拳高手,也许是他本身就想借划拳自己多喝点酒吧,反正他出掌、出拳、出手指基本上是没有章法的,往往与他口中喊出的数码是自相矛盾的。比如他口里喊“十全美呀",伸手出的却是拳(0),这胜算就是零。因为对方出一只手最多只有五根手指头,他自己必须出掌(5根手指)才最多能有五分之一的胜率,因为对方也必须出 5 指才能加起来上十。他叫“四季春呀”,五指手掌却伸了出来,这哪能赢呢?对方出任何一个数他都赢不了,因为他自己出的指头根数(5)就已经超过了4,他必须出 4 指或以下才最多有五分之一的胜率嘛。结果可想而知,这瓶白酒被他喝了十之八九,找到了正确的归属,呵呵……

在八六年出国留学前夕, 我回了趟老家。老家的亲戚和公社干部很热情,摆酒席送行。席间划拳喝酒时,我也观察到了同样的现象。结果当然是不出所料,几位亲爱的乡亲和领导都喝得步履瞒珊,兴奋不已,恰到好处。绝对没有喝到醉意醺醺,东倒西歪的程度,嘻嘻……

划拳时首先要保证自己不出错:脑子要把手和嘴协调好,配合好,不能各自为战。 自己口中叫的数码不能小于自己出的手指数,要等于或大于出的指头根数,但又不能比出的指头根数超出五以上。否则就是出错了、喊错了,不仅注定赢不了,可能还要被罚酒(视规则而定,有时出错喊错就算输了,不管对方胜了与否,就要罚酒)。只有不出错,才会有胜的几率。

其次,自己出掌、出拳、出几根手指要不停地变化,不要让对方掌握自己出手的规律。否则,就不可避免地会白送给对方胜出的几率。

第三,要头脑冷静,细心观察对方有没有出手指的规律。往往喝酒的人一兴奋起来,头脑发热,口舌呆迟,手指僵硬,不听使唤,喊数出指就那么几招几式,很容易被人找出破绽。一旦发现了对方的规律,就可以显著提高自己的胜率。

最后,要适可而止,掌握好进退分寸。碰上了对方酒量大而且是划拳高手,就要“激流勇退”,免得“丑态百出”。碰上对方比较弱一些的,也要掌握分寸,千万不要逼得人家“出尽洋相”,甚至“闹出人命”来。哈哈,那样就不好啦!

网友们看到这可能要误会了,可能以为本人不是个酒鬼,也一定是个酒徒。其实恰恰相反,本人平时滴酒不沾,偶尔派对时也就是一瓶啤酒的量。在美国,我们要对酒:守口如瓶,酒在瓶外。回到中国的话,有时候:人在江湖,身不由己。有了划拳心得体会,落实到行动中,也好应对一番。

我准备写的下一篇博文的题目是:再从赊账贷款喝啤酒这道题谈起:现金是王。顺便也会把本文开头的那道题的答案给出来。


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文章评论
作者:北美老表 留言时间:2015-11-20 08:51:01
答案是:最多可以喝到 17整瓶啤酒(两个瓶盖加一只空瓶也是可以换一整瓶啤酒的),最后剩下一只空瓶和一个瓶盖。谢谢大家热情参与。下一篇博文也出来了。
回复 | 0
作者:ddd_ddd 留言时间:2015-11-20 00:37:44
好吧,楼主还没有回应,我再试着按不能借,不能赊的情况给个正式答案。

1. 根据我在上面推算的,1个瓶盖值$0.5,1个空瓶值$1,酒值$0.5。

2. 需要4个瓶盖和2个空瓶就可以换新酒,手上的东西要么买来2件(盖+瓶),
要么换来(-4+2)和(-2+2),所以手上的东西件数一直是偶数,即2的倍数。

3. 简单思考知道不赊账最后一定有东西,这样最后手上的东西件数就是2或4,(6不可能,6的话一定可以继续换)。

4. 为什么这样最后手上的东西件数不是2:从开始买了酒到最后,手上一定会有盖+瓶,这是因为每次买和换都会得到。如果最后手上的东西件数是2,那就是盖+瓶,那是1次就可以换到的,那这个之前的东西里面就会只有盖或只有瓶,不成立。

5. 现在知道最后手上的东西件数就是4,不可能是4个盖(这样可以继续换),只能是1瓶3盖。根据#1,这值$2.5。

6. 就是讲,可以喝到 (10-2.5) / 0.5 = 15 瓶酒。
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作者:qian123456 留言时间:2015-11-19 16:42:38
ddd看来是个数学家。其思路可用来算10万美元的情形。10美元太简单了,找几个带瓶盖的瓶子摆一下就行了。
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作者:ddd_ddd 留言时间:2015-11-19 12:04:39
需要楼主把条件阐述清晰下。
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作者:gugeren 留言时间:2015-11-19 10:33:56
按楼上这位,先把瓶盖和空瓶都折算成金额:1个瓶盖合0.5元,1个空瓶合1元。
先花钱买4瓶酒,用8元买4瓶酒(由于有4个瓶盖的制约,需一次买4瓶),
……,
结果是最多可买14瓶酒。

楼上这位太理想化:不能把单个瓶盖和单个空瓶直接算作钱来使用。
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作者:ddd_ddd 留言时间:2015-11-19 05:21:31
1个整瓶2美元,所以空瓶值1美元,瓶盖值0.5美元。这样得到瓶值0.5美元。
10美元我们只要酒就行了,所以最多可以得到20瓶酒喝,不过这个需要赊账。
如果不能赊账,就用手中现金和瓶,瓶盖换,那最后手里会有1个整瓶酒,这样最多可以得到17瓶酒喝(去的手里的整瓶酒,8美元可以喝到16瓶酒)。
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作者:qian123456 留言时间:2015-11-18 17:54:52
有意思。我儿子算了一结果写出答案来怕扫了大家兴.暗示一下吧:10美元出手,手里留下19个不同东西!
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