九九表和两位数乘法 “中国式” 心算得升华

昨天发表了一篇博文，题目是《从九九表到两位数相乘  “中国式”完胜“印度式”》，在不同网站和论坛上得到网友们的支持和鼓励，也听到了不同的意见。从与网友们的讨论中，获益良多。其中特别值得一提的是，网友武胜的见解，一下子把两位数的乘法简化到了仅用个位数相乘，非常适合心算。归纳起来，就是以下过程：

两位数“ab” 和两位数“cd”相乘（a, b, c, d 都是 0 至 9 的个位数字）：

ab x cd  = (10a + b) x (10c + d)

= 100ac + 10ad + 10bc + bd 

= 100ac + 10 (ad + bc) + bd

= (100ac + bd) + 10(ad + bc)

只要按以下3 大步，就可以心算出来任意两位数相乘的结果（只要看到后面的例题，就知道太简单了，心算绝对没问题）。

第一步：依次相乘，前后衔接。

1.       把被乘数十位上的数字和乘数十位上的数字相乘，也就是：ac；

2.       把被乘数个位上的数字和乘数个位上的数字相乘，也就是：bd；

3.       把上面两步的结果前后衔接就行了，也就是：100ac + bd = (ac)衔接(bd)。（不是相加，而是前后直接衔接，不存在加法进位问题！）

第二步：交叉相乘，结果相加，后面添零。

1.       把被乘数个位上的数字与乘数十位上的数字相乘，也就是：bc；

2.       把被乘数十位上的数字与乘数个位上的数字相乘，也就是：ad；

3.       把所得结果相加，后面添个零，也就是：10(ad + bc)。（这一步有相加，该进位时得进位！）

第三步：把上两步结果相加，就得到了正确答案！

请看例题：

谢谢各位华人老师、学生和家长为学习和推广“印度式（20 以内）”和“中国式（任意）”二位数相乘心算法所做努力! 特别感谢：

（1）hhhh 介绍的“印度式”心算法( http:///myblog/10060/201601/501588.html ):

（2）hushidai 介绍的“中国式”心算法( http:///myblog/68316/201601/522629.html ):

（3）武胜的有益讨论和心算技巧。