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物理学哲学:从常识到科学(二) 2016-09-21 07:05:22

在落体这个问题上,也有人为亚里士多德辩护(Rovelli , 2005)。亚里士多德考察的运动都是在流体中的运动,这是我们日常生活中唯一的可见的运动方式,即运动要么在空气中,要么在水中。根据牛顿力学可以推导出球体下落时要达到一个恒定的速度,叫做终端速度。很容易推倒出终端速度随重量的增加而增加。Rovelli认为物体通常会在很短的时间里到达终端速度,人的感觉不可能分辨落体运动刚刚开始后的短暂时间内的速度变化,所以亚里士多德的速度应该是终端速度。这样说来,亚里士多德的理论就成了牛顿力学在流体中的应用,或者说,牛顿力学整合了亚里士多德的理论。

我计算了保龄球,高尔夫球,冰雹和乒乓球在空气中的自由落体(图1)。随着时间的增加,球体下落速度逐渐稳定。但保龄球则需要很长时间。如果我们将球举过头顶,同时投下,在1秒钟之前几个球都已经落地(图2),这时我们的感官很难区分落体速度的差别。

1c.png

图1. 保龄球,高尔夫球,冰雹和乒乓球在空气中的自由落体。上边的曲线图为速度曲线,下边的曲线图为距离曲线。两者的横坐标为时间。


因此,我倒是觉得亚里士多德在落体运动上的观察是不完备的,描述是不清晰的。如果用石头和羽毛进行验证,亚里士多德应该是对的。如果用两块大小不同的石头试试就会发现他是错的。但是,假如亚里士多德站在一个上百米高的建筑上扔下同样两块石头,亚里士多德又可能是对的(图2)。我们看看伽利略是如何解决落体问题的。首先,伽利略明确区分了两种相反的作用,他想知道在没有空气阻力时运动是什么样的。换句话说,他对单个因子更感兴趣。只有对单个因子进行研究,才能真正达到对因果关系的理解。伽利略在水中研究了落体运动,发现轻的非流线型物体的下落慢。由此推断,空气要比水稀薄,更接近真空,但对极端轻的物体如羽毛的运动,还是会产生足够大的影响的。其次,伽利略用斜面对落体运动进行了定量的研究。由于计时技术的限制,他只能对小角度进行研究。在研究了几个小角度后,发现速度和时间的线性关系。这里,斜面是落体实验的一个模型系统,通过这个系统推断垂直下落的速度是如何变化的。


2c.png

图2. 图1的局部放大。自由落体1秒后,四个不同落体到达地面的时间相差不大。在这个时间域里,亚里士多德是错误的。

Philoponus之后,力学最主要的成就是法国牧师Buridan (1300-1361)和他的学生Oresme(1325-1382)建立的冲力理论。该理论认为运动是由物体本身的性质决定的,而不是外力。他将这一性质叫冲力。他认为抛射物从投掷者获得冲力,冲力使抛射物运动。他认为冲力随运动速度和物质的量而增加,冲力不会自发地消散,除非有空气阻力或重力反抗冲力。只要冲力大于阻力,抛射物将保持运动并将无限地持续下去。这实际上已经非常接近现代的动量概念和动量守恒定律了。冲力理论被用来解释天体运动。冲力理论为惯性概念的形成奠定了基础。

经过Philoponus和后人修正后的运动学说是非常精致的,很难用日常生活的经验知识来证伪。亚里士多德的地心说,元素说和运动理论构成一个相对自洽的系统。否定其中的一个意味着否定或修正其它的观点。例如,如果否定地心说,认为地球在转动,空气就应该落在后面而形成一股持久的东风。一块石子向上抛去,就应该被地球的转动抛在后面,而落在抛掷点的西面。人向西边运动时会受到更大的阻力。另外,我们根本感觉不到地球的运动。为了回答这些问题,哥白尼在天体运行论中修订了亚里士多德的观点,认为当物体(元素)属于整体时,也就是亚里士多德的自然位置,其自然运动是圆周运动。当元素离开整体时,如石头离开地面,地上燃烧的火,这时的运动应该是两个运动的合成,即直线运动和圆周运动。也就是说,尽管与自然位置分离,物体仍然分享地球的运动。因此,转动的地球不会将空气抛在后面而形成持久的东风。

这就是为什么一直到哥白尼之后,人们才有机会重新审视亚里士多德的理论。如果以哥白尼的日心说取代地心说,同时保留亚里士多德的其它运动原理,就要补充新的假说以自圆其说,最后的结果将是一个具有无数补丁的理论。这样的理论没有意义,因为一个理论要用尽可能少的假说来解释尽可能多得现象。这时需要的是一种的新理论。伽利略的惯性原理和相对性原理就是在这种情况下诞生的。

哥白尼之后,伽利略着手解决日心说和运动学说的矛盾。他的天文学理论和运动理论是紧密联系在一起的。伽利略观察到金星相位变化,这是地心说难以解释的,但用哥白尼日心说则很好解释。他发现了土星的卫星,这意味着运动的土星不会将它的卫星抛在后面,因此,地球的运动也是可能的。然而,运动的地球需要新的关于运动的理论。为此,伽利略提出惯性定律,认为不受干预的物体会一直运动下去。伽利略提出了相对性原理,认为运动和静止都是相对的,就像飘在海中的船,如果没有颠簸,船中的人是感觉不到运动的。这意味着,如果太阳是宇宙的中心,人在高速运动的地球上和在匀速运动的船中是一样的。月球不会被地球抛在后面。哥白尼的圆周自然运动不同于伽利略的惯性原理,前者是指元素在自然位置的圆周运动,就是地球的转动。而惯性原理适用于任何匀速直线(地球表面)运动。



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文章评论
作者:高鹏 回复 hare 留言时间:2016-09-21 12:06:13

谢谢。都说哲学烤不出面包来,所以多谈些历史,让哲学烤出个大羊排。也谢谢紫荆棘鸟。

回复 | 0
作者:hare 留言时间:2016-09-21 11:46:31

努力值得鼓励!虽然觉得科学细节有余,哲学角度不足

回复 | 0
作者:紫荆棘鸟 留言时间:2016-09-21 11:45:27

支持一下。周末有时间我也码个千来字的帖子吧,随口胡砍几句。上次答应那谁码的帖,就写了个(上),然后就不了了之了……

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