在研究惯性原理时，伽利略用了一个非常著名的理想实验或思想实验 (Thought experiment)。他发现球从一个斜面上滑下来又滚上第二个斜面时，球在第二个斜面上所达到的高度与从第一个斜面上开始滑下来时的高度几乎相等。伽利略断定高度上的这点微小差别是由于摩擦而产生的。如果能将摩擦完全消除的话，高度将恰好相等。降低第二个斜面的倾斜角，球将滚过更大的距离而达到同样的高度。当角度接近零时，滚动距离趋近无穷大，就是说在无外力作用下，球永远运动下去，这就是惯性原理。伽利略的同时代人，法国数学家，物理学家，哲学家笛卡尔(Descartes, 1596 – 1650)总结了两条定律：(1)每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微粒相碰被迫改变这一状态为止；(2)所有的运动，其本身都是沿直线的。这又向前迈了一步，因为伽利略的惯性原理还是个圆周运动。伽利略好像对圆周运动有偏好。他同时代的科学家开普勒提出地球的运动轨迹是椭圆，但伽利略好像从来没有提到过。伽利略比开普勒大7岁，还推荐过开普勒到意大利做教授，不可能不知道开普勒的工作。顺便说一下，笛卡尔比伽利略小32岁，非常崇拜伽利略。他有本书叫The World, 支持伽利略的观点。听说伽利略的宗教审判，他撤回了手稿。笛卡尔的两条定律被牛顿整合到一起，成为牛顿第一定律。 那么牛顿是怎样发现第二定律的？在1665年牛顿写了篇文章叫‘论强制运动’ (On Violent Motion), 他认为有一种内在的力来维持物体的运动。后来，读到伽利略和笛卡尔后，牛顿接受了惯性，这样运动就成为自然的属性，而运动的变化需要力，并且是外在的力，而不是物体本身的属性，如动量。牛顿之前就有动量的概念，只是不叫动量而已。笛卡尔，惠更斯和牛顿对动量概念的发展做出了贡献。实际上，按照动量守恒的观点，认为有一种内在的物理量来维持物体的运动也没什么问题，但牛顿第二定律明确地区分了力和动量。准确地说，牛顿第二定律定义了力。力发生于物体之间，而不是物体本身的属性。另外，牛顿第二定律还区分了质量和重量。总之，第一定律需要第二定律，第二定律延伸了第一定律。既然力产生于物体之间，那么物体间的相互作用到底是什么样的。这涉及牛顿第三定律。第三定律和动量守恒有关。牛顿可能做了实验，观察动量守恒。实际上，在原理 (Principia) 这本书中有一个用单摆做的实验以证实第三定律。引进第三定律后，动量守恒就可以由牛顿定律推到出来。所以，第三定律更像是公理化过程中引进的一个基本定律。有人认为，在经典力学的几个定律中，第三定律是牛顿的原创。这样一来，第一，第二和第三定律自成一体，各自独立，又互相包含。第二定律和第三定力为研究物体间相互作用奠定了基础。除了这三个定律外，要解释天体的运动，还需要万有引力定律。那么苹果是如何落到牛顿的头上的？苹果的故事只是个传说，通过伏尔泰的口传给后人。天体间的相互作用早就为人所知。例如，罗伯特·胡克 (Robert Hooke, 1635-1703) 在1666年皇家学会论引力的报告中提到两个原理，一个是所有物体以直线运动，除非为外力干扰。这实际上就是惯性定律；另一个是物体越近，引力越强。在1670年的报告中，胡克说引力存在于所有天体。实际上，在1670年以前，平方反比作用已经很流行了。胡克已经意识到天体的运动是两种运动的合成，一个是切向的直线运动，另一个是向心运动。但胡克不是数学家，不能定量地解释开普勒定律。而牛顿有史以来最伟大的数学家之一，他在数学上利用平方反比律统一解释了开普勒关于行星运动的三大定律，地球和月亮的关系。这是当时其他人做不到的。 从亚里士多德到牛顿，人们对世界的认识从常识走向科学。早在1868年，托马斯·赫胥黎(Thomas H. Huxley, 1825–1895) 就指出，科学仅仅是经过训练和组织的常识而已。的确，对常识进行组织，形成一般原理并构建自洽的逻辑系统是走向科学的第一步。当思考和辩论成为一种职业后，人们迈出了这一步。亚里士多德就是是这么做的，伽利略和牛顿也是这么做的。 实验是从常识走向科学的重要因素。伽利略以后，科学家越来越多的使用实验方法。实验可以丰富我们的数据。更为重要的是，实验能够控制变量，从而更准确地评估因果关系，排除常识中的错误。在很多情况下，常识并不可靠。人类关于真空的认识过程就说明了这一点。最初人们发现水泵只能抽水到约10米的高度。意大利科学家Giovanni Batista Baliani在一封给伽利略的信中描述了这一现象。伽利略的回答是：真空只能吸动一定高度的水。现在看，这个解释是不正确的，因为水不是真空吸动的，这里没有吸引力。 如果我们做个调查，我们会发现，在接触物理学之前，大部分人都会认为，当我们用吸管吸饮料时，吸管能够使液体上升是吸引力造成的。但有一点伽利略是正确的，他认为真空可以存在。伽利略的这一看法对Raffaello Magiotti和Gasparo Berti产生了影响。1641年，他们将水充到管中，封闭两端。然后将一端置于水槽中并打开封闭口。水管中的水部分流出，维持约10.3米水柱，水柱上方的空间应该是真空。亚里士多德学派认为真空区域并不是真空，而是充满微细的精气(spirits)，该精气驱使水往下流。意大利科学家托里拆利(Evangelista Torricelli, 1608–1647)提出了完全不同的解释。他认为空气具有重量，是空气推着液体上升，而不是真空的吸引，或其它什么机制。这又是一个与常识不相容的假说。我们感觉不到任何空气的压力，就像我们感觉不到地球运动一样。就连伽利略也认同亚里士多德的学说，认为空气没有重量。
托里拆利的假说是可以验证的。按照他的逻辑，比重大的液体应该形成低的液柱。1644年，Viviana根据托里拆利的建议，用水银进行试验，水银的密度大约是水的14倍，水银柱的高度是水柱的十四分之一，这符合托里拆利的预测。后来，法国科学家帕斯卡(Blaise Pascal, 1623–1662)根据托里拆利的假说预测，高海拔应该降低空气的压力。1648年，按照帕斯卡的指导，Florin Perier在山脚和约1000米的山顶进行了实验，分别得到711毫米和627毫米的水银柱高度，和预测的结果一致。 |
