這篇文章是《與Chat GPT5對話》的姊妹篇。本來可以寫成一篇文章，太長，裂為兩篇。

在今年一月《AI 幾何，80%都出錯 --- 一個AI的負面例子AI 幾何，80%都出錯 --- 一個AI的負面例子》中，給出兩個幾何例子，所有的AI全部錯誤，包括如下AI工具：

1. ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

2. Grok / X --- 馬斯克

3. Copilot | Microsoft 365 Copilot --- 微軟

4. 豆包 - 字節跳動旗下 AI 智能助手

5. DeepSee 深度搜索

6. 文心一言 --- 百度旗下 AI 智能助手

現在，我用Chat GPT5重做這兩個案例，看看結果。

命題一（偽命題）：等腰三角形ABC，AB=AC，BC上中點為D紅色，證明三角形BDC也是等腰三角形。

這是一個偽（錯誤）命題，以前的AI全部不能判別，Chat GPT1的結果如下（部份正確，但未能檢測到這是個偽命題）：

• ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

Chat GPT5的正確結果：

附圖：

結果準確無誤

命題二（錯誤命題）：三角形外接圓的圓心到三角形各邊距離相等。

這是一個錯誤命題，混淆了三角形內切圓與外接圓，以前的AI全部不能判別，Chat GPT1的錯誤結果：

• ChatGPT --- OPenAI 旗下 AI 智能助手

Chat GPT5的正確結果：

首先，確認命題的錯誤，給出正確命題：

證明：

作圖：

隨機生成一個一般非等邊三角形示例，做完整計算並給出 SVG