【1】假設有一個池塘，裡面有無窮多的水。現有2個空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。

【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。 一天，周雯來到化驗室做作業。做完後想出去玩。 "等等，媽媽還要考你一個題目，"她接着說，"你看這6只做化驗用的玻璃杯，前面3只盛滿了水，後面3只是空的。你 能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎?" 愛動腦筋的周雯，是學校里有名的"小機靈"，她只想了一會兒就做到了。 請你想想看，"小機靈"是怎樣做的?

【3】猜牌問題：S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴 P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q 先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什麼牌嗎？ 於是，S先生聽到如下的對話：

P先生：我不知道這張牌。
Q先生：我知道你不知道這張牌。
P先生：現在我知道這張牌了。
Q先生：我也知道了。
聽罷以上的對話，S先生想了一想之後，就正確地推出這張牌是什麼牌。 請問：這張牌是什麼牌？

【4】一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！
一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的） 教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？

【5】有一人有240公斤 水，他想運往乾旱地區賺錢。他每次最多攜帶60公斤，並且每前進一公里須耗水1公斤（均勻耗水）。假設水的價格在出發地為0，以後，與運輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？

【6】有2n個人排隊進電影院，票價是50美分。在這2n個人當中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。
問： 有多少種排隊方法 使得 每當一個擁有1美元買票時，電影院都有50美分找錢
注：1美元=100美分   擁有1美元的人，擁有的是紙幣，沒法破成2個50美分
【7】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數且X>Y>Z。最後A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。求M的值，並問在跳高中誰得第二名。
【8】5個人來自不同地方，住不同房子，養不同動物，吸不同牌子香煙，喝不同飲料，喜歡不同食物。根據以下線索確定誰是養貓的人。
1． 紅房子在藍房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）
2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。
3． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁。
4． 來自北京的人愛喝茅台，住在來自上海的人的隔壁。
5． 吸希爾頓香煙的人住在養馬人的右邊隔壁。
6． 愛喝啤酒的人也愛吃雞。
7． 綠房子的人養狗。
8． 愛吃麵條的人住在養蛇人的隔壁。
9． 來自天津的人的鄰居（緊鄰）一個愛吃牛肉，另一個來自成都。
10．養魚的人住在最右邊的房子裡。
11．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）
12．紅房子的人愛喝茶。
13．愛喝葡萄酒的人住在愛吃豆腐的人的右邊隔壁。
14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。
15．來自上海的人住在左數第二間房子裡。
16．愛喝礦泉水的人住在最中間的房子裡。
17．愛吃麵條的人也愛喝葡萄酒。
18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右

【9】U2合唱團在17分鐘 內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起 過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則 以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內過 橋呢？

【10】有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？

【11】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設計算法從其中找出一片好芯片，說明你所用的比較次數上限。其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞。
壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。

【12】在一次數學競賽中，有10個刻着1-10的籌碼被放入到一個袋子中，三位競賽選手輪流從袋子中取出一個數字，記下這個數字之後就把籌碼交給裁判員，選手們不能知道別的選手選到的籌碼的數字是多少。裁判員在選手取完數字之後，在黑板上寫下一個數X，這個X不是三個選手中數字的和，就是三個數字之積，他把數字最小的選手編號為A，最大的叫做C，中間為B。選手們的任務就是猜到這三個數字，他們都是非常聰明的人。下面是選手的交談：

A：我不知道這些數字是什麼。
B：我不知道。
C：我不知道。
A：我不知道。
B：我不知道。
C：我不知道。
A：我終於知道這三個數字了。
請問黑板上的數字X是什麼？註：選手們都知道彼此的編號。

【13】你被蒙着眼睛帶到一個寶庫里。領路的神仙告訴你在寶庫的地上躺着144枚相同的金幣，其中有12枚是正面朝上，其餘反面朝上。你必須把這些金幣分成2堆，使得每一堆都有相同數量的正面朝上的金幣。如果你成功的話，那麼所有金幣都歸你並送你回家，如果失敗那就直接送你去地獄。你的眼睛始終被蒙着，而且你無法用手分辨出金幣正反面的差別。但是神仙告訴你，你可以無數次的翻轉金幣。請問你用什麼方法才能滿載而歸？

【14】甲乙丙三人下棋,其中兩人下棋時,另一人當裁判,若一方輸了,則輸方當裁判,一天中，甲打了12次,乙打了21次,丙當了8次裁判,問第二局輸的是誰(沒有和局)

【15】假設你在進行一個遊戲節目。現給三扇門供你選擇：一扇門後面是一輛轎車，另兩扇門後面分別都是一頭山羊。你的目的當然是要想得到比較值錢的轎車，但你卻並不能看到門後面的真實情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門後，知道其餘兩扇門後面是什麼的主持人，打開了另一扇門給你看，而且當然，那裡有一頭山羊。現在主持人告訴你，你還有一次選擇的機會。那麼請你考慮一下，你是堅持第一次的選擇不變，還是改變第一次的選擇，更有可能得到轎車？