二、光速下的时空转换 ( 洛伦兹变换 )

1、洛伦兹变换式的产生

洛伦兹（1853-1928） 荷兰物理学家，

1902诺贝尔物理学奖得主。

我们已经了解到，

如果把伽利略变换式（x'=X-vt）中的

普通速度（低速），

换成‘光速’或接近光速（准光速）时，

那么对于不同参考系(即不同时空) 来说，

伽利略变换，就不适用了！

就是说，对于光速c，

如果按照牛顿的‘速度合成律’，

人们将发现，在不同参考系（即不同时空），

就会得到光速不是恒定的结论了。

为了解决这一矛盾，

荷兰物理学家洛伦兹决定放弃‘老式的变换式’，

洛伦兹运用数学技巧，推出一个新的式子，

来取代‘老伽’的变换式。

洛伦兹变换式，有4个式子：

   Y’= Y    ；   Z’= Z

请注意右边带分母的那2个式子，

式子中的分母叫“洛伦兹因子”的分母。

洛伦兹因子可以写作：

‘洛伦兹因子’是狭义相对论给出的

‘动系’相对于‘静系’的

‘尺缩’‘钟慢’的比例因子，  其中，

c为真空光速，

v为‘动系’相对‘静系’的移动速度。

γ Gamma 伽马，是希腊字母。

γ，有时也代表光子。

2、“洛伦兹变换”

       被引入狭义相对论

在洛伦兹理论中，变换所引入的量，

仅仅是一种抽象的数学概念。

但是爱因斯坦意识到，

牛顿的时空观，

不符合高速运动的物体。

爱因斯坦从相对论原理出发，

修正了时间、空间的含义。

爱因斯坦为‘洛伦兹变换’的数学形式，

赋予了新的内容（相对论性质的内容）。

   在狭义相对论中，

   时间和空间是一个统一的四维时空。

复习：

爱因斯坦的变换式与洛伦兹变换式，

在数学形式上是一样的，即：

其中

x、y、z、t    是‘静态坐标系’的坐标和时间；

x'、y'、z'、t' 是‘动态坐标系’的坐标和时间；

v是物体的运动速度；方向沿正向x轴。

   与‘老伽’的变换式相比较，

‘洛伦兹变换式’增加了光速，

时间和长度随之发生了变化，

时间不再单独存在，

它必须结合空间一起来考虑。

关于洛伦兹变换推导的说明

洛伦兹变换是狭义相对论中的基本方程，

既如此，人们对它的推导充满好奇心。

可是天不随人愿，对一些人来说，

了解洛伦兹变换的推导，并非易事。

据说，洛仑兹变换是洛仑兹本人通过假设提出的，

网络上并没有洛仑兹对这个公式的推导。

在洛仑兹之后，出现了很多推导方法。

其中，爱因斯坦的推导，

是从狭义相对论原理和光速不变原理出发的，

其具体推导过程，

被记录在爱因斯坦所著的

《狭义和广义相对论浅说》的附录中。

综合来看，对洛伦兹变换的推导，

需要用到‘微积分’等高等数学知识，

这些方法过于复杂，超出科普读者的需要和水平，

如果想了解洛仑兹变换的数学推导，

可以参看《聊聊狭义相对论》PDF版第134-138页。

这里就不赘叙了。谢谢。