量子之境·十日谈·第 9 日

     迈克和瑞瑞的跷跷板

                ——贝尔不等式

约翰·斯图尔特·贝尔

（John Stewart Bell，1928－1990年），

爱尔兰物理学家。

一、贝尔的格言是

    不要只是陷入实际的用途……

一般学者较少注意现象背后的意义，

多数情况他们认为，一种理论只要有用就行了。

例如，一般物理学家认为，

原子等微观粒子在没有被观测前是否具有实在性，

不是一个科学问题，而是哲学问题。

物理学家的习惯只是按照量子力学的一般规律，

每天忙碌地从事着日常的计量工作等。

但是，自从约翰•贝尔证明了贝尔定理，

情况就有了微妙的变化（贝尔定理发表于1964年）。

年轻的贝尔原本是在“欧洲核子研究中心 (CERN)”

为设计‘粒子加速器’工作的。

在1964年，他有机会利用休假，

来探讨他所一直感兴趣的量子问题。

与一般从事实验工作的人不同，

贝尔很着迷对理解量子意义的研究。

贝尔的格言是，

不要陷入任何实际用途的陷阱中而变得庸庸碌碌……。

自‘玻爱论战’第三回合（1935）后，

30年来，没有任何实验结果，

可以对爱因斯坦所谓“隐变量理论”*

与玻尔的“同时影响理论”的正误作出判定。

不仅如此，物理学家还默认一种事实，

即，物理学家对数学公式的运用，

完全削弱了人们对理论探讨的兴趣。

贝尔不甘心沉溺表面现象，

他利用休假的闲暇，思索了这些问题。

贝尔发现，12年前，戴维•玻姆

（1917－1992，英籍美国物理学家），

曾在量子的实际效果上，发展出一套既含隐变量，

又可再现量子力学预言的理论。

玻姆的发现，激发了贝尔对量子力学问题更多的探讨。

隐变量理论，是质疑量子力学完备性而提出的理论。

历史上随着量子力学的发展，

海森堡提出不确定原理

（位置与动量无法同时精准测出其值；

位置由概率密度描)。

爱因斯坦认为

量子力学并未完整地描述物理系统的状态，

量子的背后应该隐藏了一个尚未发现的隐变量

认为这个隐变量可以完整解释

物理系统所有可观测量的行为。

法国王子路易·德布罗意(1892－1987)

和美国的戴维·玻姆（1917－1992）

也都支持隐变量理论。

贝尔想: 隐变量的存在是可能的吗？

它是真的存在，还是根本就不存在?

贝尔还想弄明白，量子物理学家所做的工作，

实际上到底意味着什么，

他们每日工作的深层意义是什么，等等。

二、迈克问瑞瑞：

       敢跟我一起玩跷跷板吗？

    ——贝尔定理和贝尔不等式

如果给‘贝尔不等式’套个‘马甲’，

或者用卡通语言来叙述，可以这样记忆：

一架供动物做游戏的跷跷板，

代表‘贝尔不等式’，

如果在微观世界，

这个淡蓝色跷跷板上的公式成立的话，

就代表爱因斯坦是对的，

反之，爱因斯坦就是错的。

想当年，爱因斯坦没有办法

通过实验来批评量子理论。

如今贝尔却导出了

一个可以在实验上检验

爱因斯坦是否正确的‘不等式’

（其数学形式为   ∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）。

换句话说，

贝尔事先设定了一个‘不等式’—贝尔不等式。

贝尔本来以为，

在任何情况下，这个公式都是真实的。

贝尔不等式的数学形式为

∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy

哲学家对“实在性”和“可分性”（定域性），

空泛地在“纸上”谈了数千年之久，

但是贝尔定理却表明这些理论是可以被验证的。

若用更为学术的话说，

贝尔不等式，

是在“定域性和实在性”双重假设下，

为 2 个‘分离微观粒子’

同时测量其关联程度所建立的公式。

贝尔不等式，

提供了用实验在量子不确定性

和爱因斯坦的定域实在性之间做出判决的依据。

三、贝尔不等式的检验

贝尔不等式，

可以应用于任何由两个

相互纠缠的量子所组成的系统。

在检验贝尔不等式时，

最常见的实验

是从光子在不同偏振面*下，

所显示的不同偏振状况开始分析的。

假设实验数据

不遵从贝尔不等式，

那么，

即可认为现实世界

不遵从实在性和可分性。

【*偏振指的是波动能够朝著不同方向振荡的性质。

电磁波及引力波都会展示出偏振现象。

波的传播方向与振动方向相互垂直的平面,称为偏振面。

偏振面是电磁波4种要素之一。

4种要素即，频率(或波长)、传播方向、振幅及偏振面】

我们还要注意的是，

实验数据不遵从的

只是指“贝尔不等式”，

而非“贝尔定理”。

【贝尔定理是从实在性和可分性假设

    所做的对不等式的推导结论。

    即贝尔不等式是数学公式；

    贝尔定理是物理学的结论】

 贝尔定理是一个理论上的数学证明。

贝尔定理的实验验证所得结果，

显示某些量子效应能以超光速行进。 

这种验证结果，

表明量子理论只能是“非定域”的。

很多实验结果与量子力学的预测一致，

其所显示的量子关联，胜过区域实体论，

因之物理学者

是不接受“区域实体论”

对于这些实验结果的解释的。

物理学者承认，

“量子纠缠”，

是一种非因果关系的超光速效应。

朋友，

‘贝尔不等式’

在微观世界不成立的运算，

需要繁复的步骤才能完成，

这些运算将部分地在后面给出。

对于业外人士，可以略去

对实验过程的描述，

这样做，对理解问题的实质，

不会有太多影响。

贝尔定理被称为20世纪后半叶，

科学史上最深远的发现。

贝尔实验及其定理，

使人们知道了，

所谓“幽灵作用”是存在的。

微观粒子即使在银河系边缘，

也会在一瞬间，

影响到在我们身边发生的粒子事件。