親愛的朋友，在前一篇博文中，

我們說到，對於曲面上某個切點G，

通過旋轉（像旋轉木馬那樣）可以形成無限多面。

過切點G、且與切平面垂直的那條線

叫‘曲面在點G’的法線。過法線可作無限多法平面。

【友好提示】

以上敘述有 2個要點

（1）不要把曲面想象成是二維的；在這個例子中，

曲面是三維空間中那個鼓鼓地倒扣着的圓鍋曲面。

【倒扣着的圓鍋的曲面】   

（2）敘述時心中不要忘記

         所有的變化都是過 G 進行的。

補充注釋：曲面有二維、也有三維的。畫在紙上的曲面是二維曲面，而空間的曲面是三維曲面。例如，雨滴或肥皂泡一類的曲面，就屬於三維曲面。

好了，現在您可以再次想象

那個圓鍋上的生日蛋糕，

拿一把小刀去切蛋糕—— 

蛋糕的主人，人緣很好，過生日這天，來了許多人，

並且每人都想分一塊蛋糕，通過這種分享

與主人一起歡度快樂時光……。

故事中的蛋糕

可以魔幻般地被切成許多塊兒，

每個小塊都有刨切面 ，

於是大蛋糕就出現了許多刨切面。

‘剖切面’原本是為了繪製剖視圖所使用的假象平面。

   剖視圖是用於表達物件內部結構的形狀的，

   剖視圖是假想的平面或曲面。

每一刨切面都與下方那鼓鼓的三維曲面，

有一條過G點的相交切線，

過 G點 能畫出無限多曲面曲線，

因而也能畫出無限多切線

（所做切線均需過G點）。

如果您還想像不出來。

那就再想一個球，然後鳥瞰這個球，

或者想象自己藉助神力，飛到天花板

從高處往下看這球的上半部，

這時，你還可以看到有水從切點G處，

緊貼球面往下流，從而在球面上

會形成許多水流的曲線，

重要的是，每條水流曲線都各有各的切線，

（這些切線的一端都被切點G 拽着），

通過以上想象，如果還不明白，

那就先放下，等到以後有興趣時再來學習吧。

就是說，圖上的C曲線，

可以把它想象成由蛋糕流出的水滴匯聚而成的水流，

C曲線就像水流，緩緩沿着‘圓鍋的三維曲面’，

順勢流下，於是我們可以說

曲線C 的彎曲度是在G點的曲率（如圖所示）。

（補充說明：切線 C 可以參看下圖）

 謝謝。