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微積分簡介（三）

《常見微積分符號（二）》

（6）極限

微積分中最重要的概念是‘極限’。

極限是關於‘趨近’的學問。

有時不能直接計算一個事物的值，

可是可以計算越來越接近它的數值。

極限的符號為lim，它

出自拉丁文limit（界限）的前三個字母。

假設{\displaystyle f(x)}f (x)是一個函數，{\displaystyle C}c是一個實數，那麼

{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L}                                             

表示函數關係f(x){\displaystyle f(x)}可以任意地靠近{\displaystyle L}L，

只要我們讓{\displaystyle x}x充分靠近c{\displaystyle c}。

此時，我們說當{\displaystyle x}x趨向{\displaystyle c}c時，函數f(x){\displaystyle f(x)}的極限是{\displaystyle L}L。

（7）函數符號f(x)。

函數符號來源於英語fuction ，

是由歐拉創建的。

（8）‘∞’表示‘無窮大’。

（9）希臘字母艾普西隆Epsilon（大寫Ε，小寫ε），

小寫ε用於數學，表示 非常小 。

ε也用於數學集合的關係中，

表示‘屬於’（可以寫作‘∈’）　。

（10）導數（Derivative [dɪ'rɪvətɪv] ）使用撇（’）。

導數是輸入一個函數，輸出另一個函數的運算。

這比初等代數更為抽象，

初等代數的函數是輸入一個數，

然後輸出另一個數。導數f ′(x)。