常言道唯有死亡和稅收是不可避免的。在我們的有生之年都不可能看到不用收稅的情況。這裡面的基本原理是國家政府的運轉需要資金支持，如果沒有稅收，就沒有資金提供服務。在紙幣出現以前，稅收要靠金銀幣來支付，政府無法印刷金幣只能靠稅收。在紙幣時代，如果靠印錢則會造成通貨膨脹。最新的例子是委內瑞拉，通脹高達百分之一百萬，紙幣形同廢紙。然而，通脹是一個值得仔細研究的現象。本文設計一個極簡經濟模型，來推導一個政府不收稅只印錢的經濟體通脹率是多少。兼論華人民主黨總統參選人Andrew Yang提出的全民基本收入政策。

  假設一個恆定的極簡經濟體有100個抽象的人，每天工作固定生產相同數量的商品和服務賺錢100元，同時也消費同樣數量的商品和服務支出100元，如此周而復始，永遠不變。這樣的經濟體的經濟總量是每天10000元。零經濟增長。每個人的工作效率都一樣且恆定。這不是必要條件，但方便顯示通脹帶來的區別。

  現在加入收稅的政府。假設100元消費中有10%是購買安全的消費，每人10元共1000元是公共安全支出。而政府是唯一提供公共安全的機構。1000元的安全服務需要10個人工作才能提供。於是政府就是由10個人組成的。他們專門提供價值1000元的公共安全服務。其它90人則提供社會其它衣食住行服務，價格為9000元。經濟體的總量不必，仍然是10000元，但其中1000元是稅收，用於支付政府工作人員的開支。這個帶有政府的經濟體仍然是永遠穩定循環的。這時的稅率為10%。

  現在來看如果經濟體民主決定政府提供的服務應該免費，於是原先用於安全的1000元就會用在其它消費上。社會上原先90個社會人生產的9000元商品和服務，就對應於10000元的現金。在商品和服務的數量恆定條件下，通過漲價來消化多餘的現金。也就是通貨膨脹。

  在一日循環後，90個人賣出原來一樣的商品和服務獲得10000元，而10個政府雇員免費服務後為收入為0. 為了維持這個經濟體的運轉，政府於是印刷鈔票給政府雇員。印刷的數量要保證政府員工同社會人都獲得一樣的收入。社會人的平均收入是10000元/90人=111.1元，所以政府給10個人每人111.1元，總共印刷1111元。通脹率是現金的增量與舊的總量之比（11111-10000）/10000=11.1%。

  第二天循環過後，90個人提供的同樣的商品和服務又獲得了市面是的所有現金共11111元。而10個政府雇員收入為0. 政府於是又根據社會人的收入水平印錢給政府雇員，這次是11111元/90人=123.45元，總共印刷1234.5元。通脹率是（12345-11111）%11111=11.1%。

  第三天循環後，90個人又收回市面上所有現金12345元，而政府的10人收入為0。 90人的平均收入是12345/90=137.1元，於是政府給每個雇員發同樣的薪水。總共印刷1371元。通脹率是（13717-12345）/12345=11.1%。

  由此可見，這個極簡經濟體的每個人每天都做相同的工作量和消費量，但由於政府服務是免費的，不納稅的情況下由印刷現金來支付。其通脹率是固定的。 這個通脹率同政府的稅率有關。計算公式為

通脹率 = 稅率/（1-稅率）   

或者

           稅率 = 通脹率 / （1+通脹率）

  當政府稅率為1%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為1%。 這時物質財富的生產和消費保持恆定，只有計量的價格每日升高1%。        

  當政府稅率為10%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為11%。就不必收稅也可以維持零增長的經濟體永恆運轉。

  當政府稅率為20%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為25%。就不用收稅也可以維持零增長的經濟體。

  當加拿大政府稅率為35%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為53.8%。這裡忽略累進稅率和平均稅率的區別。

  當歐洲政府稅率為50%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為100%。

  當美國民主黨提出稅率70%和90%而通脹率為0%時，等效於免稅同時通脹率為233%和900%。

  當委內瑞拉政府搞出通脹率1000000%時，等效的稅率是99.99%。

  這個極簡經濟模型揭示了稅率與通脹率的互換關係。如果人們付稅，就可以維持零通脹；反之如果不付稅，就需要承受固定的通脹率。

  稅率和通脹率的對應關係還有許多特點。雖然我們的計算過程使用了人口數量，但通脹率與經濟體的人口總數無直接關係。同樣地，與經濟總量也無關。也與統計的時間間隔無關，可以是每天，也可以是每月或每年。

  為了計算方便而假設每個抽象的人都是一樣的工作效率，這個假設也不是必要的，只要假設工作量和消費量恆定即可。例如平均每人工作12小時然後消費12小時。一個工作效率更高的人可以花更少時間工作，而節約的時間成為空閒時間計算在消費里。即工作效率更高的人，消費效率更低。反之依然。工作效率低的人，不得不花更多時間才能生產同樣數量的商品，逼迫他提高了消費的效率。如此整個經濟體仍然保持恆定。

  稅率和通脹率的對應關係雖然是在恆定的經濟體上推導出來的。它也適用於帶有經濟增長或衰退的情況。簡單地說，我們依然假定每個抽象的人的工作量和消費量是恆定的，則經濟增長可以線性地表達為人口的增長。而如前所述，人口的數量與這個公式無關。這裡通脹率的約束條件是保證政府雇員和社會人擁有相同的購買力。

  在貨幣電子化的今天，“印錢”的成本非常低廉。因此是比收稅更低成本的支付政府開支的方式。那麼為什麼政府還要收稅呢？我認為理由主要有二。

  第一是人們和政府的歷史慣性，習慣的改變也是需要轉移成本的，頻繁更改每一種商品和服務的價格是巨大的成本。人們對不可預期的通脹的恐懼，政府對稅收的食髓知味都是難以改變的。

  第二是社會沒有制衡政府無限擴大的能力。在極簡經濟模型里只討論了零經濟增長的例子。稅率和通脹率之間的對應關係是基於政府理性地印發有約束條件的有限的鈔票保證收支平衡。事實是，政府為照顧窮人增加福利，為戰爭而增加軍費，為探索新的經濟增長點擴大投資等擴大支出的行為都是社會無法阻止約束的。即使有稅收，仍然難以做到零通脹。通縮是短暫而臨時的，通脹則是長期和持續的。委內瑞拉的惡性通脹不是絕對地壞，而只是比美國美元相對更快而已。因此惡性通脹和可控的通脹之間沒有明確的邊界。沒有力量能約束阻止政府給自己增發鈔票。

  此外，當引入每個人的工作效率差別，消費差別，通脹傳導的時間地域差別，稅收改通脹對每個人的得失是不相同的。在民主社會裡，各種計算遠比極簡經濟體難得多。又假如一個國家A通過稅收實現零通脹，而另一個國家B無稅收但固定通脹，於是B國人收到現金後為保值而換匯成A國貨幣。如此操作的影響也很有趣值得探討。

  現實中，當人們千方百計避稅時，實際上增加了稅收的成本，等於稅務局需要更多人手來查稅收稅。這個政府成本是不必要的開支。如果不收稅改為印刷紙幣，就可以完全裁減掉稅務局和全部費用，而用固定的通脹率來代替稅收。又比如，政府給窮人發放的福利，需要甄別窮人的條件。甄別的成本是很高的。而且肯定會有開着寶馬領救濟的假窮人。同樣，如果以無差別的全民基本收入的方式來發放，則減少了甄別的成本。而造成的通脹是可以預知的。不是不可控制的惡性通脹。華人民主黨總統參選人Andrew Yang提出的全民基本收入1000美元。最大的質疑就是錢從哪裡來。他的網頁上提到的四個籌錢的途徑中最主要的仍然是增值稅。在美國公司稅只占稅收的很小一塊。基本上收不到。公司不僅有法律漏洞可以合法避稅，更有無限多的細節來增大收稅的成本。導致稅收無利可圖。本文論證了稅率和印錢導致的通脹率的對應關係是固定和可以預期的。等於回答了美國政府靠印錢來支付1000美元的全民基本收入是理論上可行的。現實的難點歡迎討論。