說到圍棋，立覺高深莫測，敬慕之心油然而生。因悠閒之戲而雅，因變化之巨而智。 ３６１階乘說廣而流之，但那是各點概率均等隨機而生變化數。博弈是基於當前狀態做出最有利於獲勝的抉擇，既選擇條件概率最大的點，是邊際選擇。複雜性也會因規則和既有的知識大大地下降，不必遍歷所有網絡圖去尋找最佳路線。

第一步實際僅有很少的選擇。考慮到棋盤上下左右和中心對稱，只有天元是唯一的，其他的點有四或八個等價值的點。例如，4個星位，八個小目，八個目外，八個高目，可歸為五種等同選擇：天元，星位，小目，目外，高目。 按金角，銀邊，草肚皮之律，後四種為有效點，而星位和小目更為常見，第一步竟然變成猜硬幣正反面了。

布局階段絕大多數有效點已經被定式標識出，不排除存在未被標識出的有效點。定式作為得失兩分若干連續手，它把每步有效點界定在很小的範圍，“掏糞流”或“地鐵流”也不會在布局階段下在一路或二路，“宇宙流”也少見下在七路以上。棋手與“狗”思考只會應用已知定式去比較有效點做出選擇。定式總量有千餘，但與特定狀態關聯也就二十種而已，定式中的每一步少見有多餘五的有效點。所以，一個路徑長為N定式一般至多20*5^(N-1)變化。看電視大盤講解你會發現職業選手給出可選點會少之又少。

中盤搏殺，斷，挖，尖，小飛，鎮，立，聯，團，做眼，破眼，打劫和轉換往往讓人眼花繚亂，但這些殺與逃之手妙在一系列連續組合動作，命令手更為常見。雖無定式，但局部棋形和攻守常識也會大大縮小有效點範圍，我的估計同樣在20*5^(N-1)範圍。對業餘選手，N應當小於10，而職業選手N也會小於30。

收官是數學方法研究最徹底的部分，現實的變化數也最小。訓練和學習就是幫助棋手掌握各種狀況下的有效點，知多者必強。“狗”所知多於人腦所知，但還是小團隊可完成的程序，宣傳和娛樂效果遠遠大於人工智能本身。