先说明一下，这里所说的现代科学是指从哥白尼(Nicolas Copernicus, 1473-1543) 到牛顿 (Isaac Newton, 1642-1726) 建立起的科学体系，以经典力学为代表，也包括力学以外的其它学科。现代科学应该说是几代人共同建立的。如果要是将这个称谓锁定在一个人身上，这个人是伽利略 (Galileo Galilei, 1562-1642) 。

现代科学起始于哥白尼，是因为哥白尼的日心说对力学的发展起到了刺激作用。如果把哥白尼的日心说仅仅理解为是人类对天体认识的革命，那就错了。抛开天文学不说，如果承认地球围绕太阳转和地球自转，那一切都乱了，我们以及地球上的物体为什么不被地球的运动抛出去？我们为什么感觉不到地球的运动？如果地球围绕太阳做高速运动，月球为什么不被抛出去。换句话说，当时人们对运动的认识不支持日心说。那时占主导地位的物理学是亚里士多德的学说。亚里士多德把运动分为自然运动(Natural Motion)和强制运动(Violent Motion)。星体的圆周运动是自然运动；另外，地球上的物体都具有其天然位置，重物趋于向下，轻物趋于向上，物体力图回到天然位置的运动也是自然运动；其他所有形式的运动则都是强制运动。亚里士多德之后和哥白尼之前，力学最主要的成就是法国牧师Jean Buridan在前人工作基础上完善的冲力 (impetus) 理论。他认为运动是由物体本身的性质决定的，而不是外力。他将这一性质叫冲力。他认为抛射物从投掷者获得冲力，冲力使抛射物运动。他认为冲力随运动速度和物质的量而增加，冲力不会自发地消散，除非有空气阻力或重力反抗冲力。只要冲力大于阻力，抛射物将保持运动并将无限地持续下去。这实际上已经非常接近现代的动量概念和动量守恒定律了。冲力理论被用来解释天体运动。

哥白尼之后，伽利略着手解决日心说和运动学说的矛盾。他的天文学理论和运动理论是紧密联系在一起的。伽利略观察到金星相位变化，这是地心说难以解释的，但用哥白尼日心说则很好解释。他发现了土星的卫星，这意味着运动的土星不会将它的卫星抛在后面，因此，地球的运动也是可能的。然而，运动的地球需要新的关于运动的理论。为此，伽利略提出惯性定律，认为不受干预的物体会一直运动下去。伽利略提出了相对性原理，认为运动和静止都是相对的，就像飘在海中的船，如果没有颠簸，船中的人是感觉不到运动的。这意味着，如果太阳是宇宙的中心，人在高速运动的地球上和在匀速运动的船中是一样的。月球不会被地球抛在后面。

在研究惯性原理时，伽利略用了一个非常著名的理想实验或思想实验 (Thought experiment)。他发现球从一个斜面上滑下来又滚上第二个斜面时，球在第二个斜面上所达到的高度与从第一个斜面上开始滑下来时的高度几乎相等。伽利略断定高度上的这点微小差别是由于摩擦而产生的。如果能将摩擦完全消除的话，高度将恰好相等。降低第二个斜面的倾斜角，球将滚过更大的距离而达到同样的高度。当角度接近零时，滚动距离趋近无穷大，就是说在无外力作用下，球永远运动下去，这就是惯性原理。伽利略的同时代人，法国数学家，物理学家，哲学家笛卡尔 (Descartes, 1596 – 1650) 总结了两条定律：(1)每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微粒相碰被迫改变这一状态为止；(2)所有的运动，其本身都是沿直线的。这又向前迈了一步，因为伽利略的惯性原理还是个圆周运动。伽利略好像对圆周运动有偏好。他同时代的科学家开普勒提出地球的运动轨迹是椭圆，但伽利略好像从来没有提到过。伽利略比开普勒大7岁，还推荐过开普勒到意大利做教授，不可能不知道开普勒的工作。顺便说一下，笛卡尔比伽利略小32岁，非常崇拜伽利略。他有本书叫The World, 支持伽利略的观点。听说伽利略的宗教审判，他撤回了手稿。笛卡尔的两条定律被牛顿整合到一起，成为牛顿第一定律。

那么牛顿是怎样发现第二定律的？在1665年牛顿写了篇文章叫‘论强制运动’ (On Violent Motion), 他认为有一种内在的力来维持物体的运动。后来，读到伽利略和笛卡尔后，牛顿接受了惯性，这样运动就成为自然的属性，而运动的变化需要力，并且是外在的力，而不是物体本身的属性，如动量。牛顿之前就有动量的概念，只是不叫动量而已。笛卡尔，惠更斯和牛顿对动量概念的发展做出了贡献。实际上，按照动量守恒的观点，认为有一种内在的物理量来维持物体的运动也没什么问题，但牛顿第二定律明确地区分了力和动量。准确地说，牛顿第二定律定义了力。力发生于物体之间，而不是物体本身的属性。另外，牛顿第二定律还区分了质量和重量。总之，第一定律需要第二定律，第二定律延伸了第一定律。既然力产生于物体之间，那么物体间的相互作用到底是什么样的。这涉及牛顿第三定律。第三定律和动量守恒有关。牛顿可能做了实验，观察动量守恒。实际上，在原理 (Principia) 这本书中有一个用单摆做的实验以证实第三定律。引进第三定律后，动量守恒就可以由牛顿定律推到出来。所以，第三定律更像是公理化过程中引进的一个基本定律。有人认为，在经典力学的几个定律中，第三定律是牛顿的原创。这样一来，第一，第二和第三定律自成一体，各自独立，又互相包含。第二定律和第三定力为研究物体间相互作用奠定了基础。除了这三个定律外，要解释天体的运动，还需要万有引力定律。那么苹果是如何落到牛顿的头上的？苹果的故事只是个传说，通过伏尔泰的口传给后人。天体间的相互作用早就为人所知。例如，罗伯特·胡克 (Robert Hooke, 1635-1703) 在1666年皇家学会论引力的报告中提到两个原理，一个是所有物体以直线运动，除非为外力干扰。这实际上就是惯性定律；另一个是物体越近，引力越强。在1670年的报告中，胡克说引力存在于所有天体。实际上，在1670年以前，平方反比作用已经很流行了。胡克已经意识到天体的运动是两种运动的合成，一个是切向的直线运动，另一个是向心运动。但胡克不是数学家，不能定量地解释开普勒定律。而牛顿有史以来最伟大的数学家之一，他在数学上利用平方反比律统一解释了开普勒关于行星运动的三大定律，地球和月亮的关系。这是当时其他人做不到的。正是对天体运动的解释使牛顿获得了极大的声誉，也使胡克跌入人生低谷。胡克和牛顿关于万有引力定律的争论是有点恶心。牛顿是个天才，但真的是个小人。他当上皇家学会会长后，胡克的画像消失，到现在都不知道胡克到底长得什么样。胡克的口碑极差，但现在认为这跟牛顿有关。听说牛顿有10多个画像。

值得注意的是，阿拉伯世界对现代科学的发展起了不容忽视的作用。当欧洲在黑暗中徘徊时，阿拉伯世界在希腊和印度数学基础上，引进小数（点），系统地研究了代数和几何，在天文学，物理学和医学等领域取得了先进的成果。可以肯定的是，这些研究对哥白尼，伽利略，惠更斯和牛顿都产生了影响。例如，哥白尼的伟大著作天体运行论中一个插图可能来自早期的阿拉伯著作。穆斯林物理学研究中有些描述比较接近牛顿的第一，第二，第三定律。再往前推，欧几里得几何学的公理化体系对现代科学也产生巨大影响。哥白尼，伽利略，牛顿都都在使用精简的逻辑系统来描述天文和力学现象。在Principia一书中，牛顿使用简单的定义和几个基本定律来构建他的系统。奇怪的是，牛顿第三定律使用的是作用与反作用，而不是力。牛顿并没有给出作用与反作用的定义，不知道当时牛顿是怎么想的。由经典力学的建立，我们可以发现这么一个过程：我们通过观察和实验来积累知识；然后，我们要对知识进行公理化，就是要研究零散知识间的逻辑关系。

牛顿力学定律是定量的。用数学来描述运动是现在科学的一个最重要的标志，这不是什么简单的归纳法能够达成的。而这一伟大的成就始于伽利略和笛卡尔。伽利略研究自由落体运动时想要测量速度的变化。但按照当时的技术是不能做到的。伽利略用斜坡来降低下落速度，结果发现下降距离和时间的平方成正比，这是中学物理学的内容。另外，伽利略之前人们知道抛射运动是个曲线，但不知道是什么曲线。伽利略把抛射运动看成是两个运动的合成，一个是惯性运动，另一个是自由落体。自由落体满足平方律，很显然，合成运动是个抛物线。伽利略的这一方法在科学和工程中被广泛运用。伽利略的研究说明，运动可以用数学来描述。这对我们来说好像是常识，但在历史上，古希腊人认为数学（主要指几何学）只适合描述规则的静态的形状。物理学一词来自希腊语，被翻译成关于自然的科学 (science of nature)。不过，这里的nature和现在的理解并不完全一样，还包含变化的意思。古希腊人的看法还是有道理的，直到今天，数学对极端不规则的现象还是无能为力的。另外，古希腊哲学家芝诺（约前490年－前430年）的悖论显示用数学研究运动似乎是不可能的。由此可以想象，伽利略用数学描述物理现象本身就是革命性的。伽利略曾写到：

this grand book, I mean the university...is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometrical figures, without which it is humanly impossible to understand a single word of it.

伽利略使用的另一个重要的研究方法是理想实验，而不是什么简单的归纳法。比如，亚里士多德认为重的物体落得快。伽利略问，把重的物体和轻的物体系在一起会怎么样？重的落得快，轻的落得慢，这会使绳子产生张力，牵拉两个物体，使得两个物体降落速度比轻的物体快，比重的物体慢。可是两个物体构成一个整体，应该更重，所以应该比重的物体快。这不是矛盾吗？伽利略不需要站在比萨斜塔上去丢他的球。顺便说一下，伽利略的研究方法，在几百年后被另一个天才发挥得淋漓尽致，那就是爱因斯坦。

从经典力学的起源来看，现代科学是几代人共同建立的，科学革命不是从零开始的。牛顿力学不是牛顿一个人的成果。伽利略在现代科学发展中扮演了重要的角色。但只有牛顿才建立起完整的体系，他的Principia是影响人类最深的著作。难怪拉格朗日抱怨，宇宙只有一个，牛顿发现了它得数学规律。后来牛顿力学被欧拉应用到刚体，总结出一套规律。拉格朗日建立了分析力学。分析力学和牛顿力学是一致的，但在很多情况用起来方便极了。拉普拉斯将牛顿力学用于天体运动的研究。再往后哈密尔顿又发展了哈密尔顿力学。