先說明一下，這裡所說的現代科學是指從哥白尼(Nicolas Copernicus, 1473-1543) 到牛頓 (Isaac Newton, 1642-1726) 建立起的科學體系，以經典力學為代表，也包括力學以外的其它學科。現代科學應該說是幾代人共同建立的。如果要是將這個稱謂鎖定在一個人身上，這個人是伽利略 (Galileo Galilei, 1562-1642) 。

現代科學起始於哥白尼，是因為哥白尼的日心說對力學的發展起到了刺激作用。如果把哥白尼的日心說僅僅理解為是人類對天體認識的革命，那就錯了。拋開天文學不說，如果承認地球圍繞太陽轉和地球自轉，那一切都亂了，我們以及地球上的物體為什麼不被地球的運動拋出去？我們為什麼感覺不到地球的運動？如果地球圍繞太陽做高速運動，月球為什麼不被拋出去。換句話說，當時人們對運動的認識不支持日心說。那時占主導地位的物理學是亞里士多德的學說。亞里士多德把運動分為自然運動(Natural Motion)和強制運動(Violent Motion)。星體的圓周運動是自然運動；另外，地球上的物體都具有其天然位置，重物趨於向下，輕物趨於向上，物體力圖回到天然位置的運動也是自然運動；其他所有形式的運動則都是強制運動。亞里士多德之後和哥白尼之前，力學最主要的成就是法國牧師Jean Buridan在前人工作基礎上完善的衝力 (impetus) 理論。他認為運動是由物體本身的性質決定的，而不是外力。他將這一性質叫衝力。他認為拋射物從投擲者獲得衝力，衝力使拋射物運動。他認為衝力隨運動速度和物質的量而增加，衝力不會自發地消散，除非有空氣阻力或重力反抗衝力。只要衝力大於阻力，拋射物將保持運動並將無限地持續下去。這實際上已經非常接近現代的動量概念和動量守恆定律了。衝力理論被用來解釋天體運動。

哥白尼之後，伽利略着手解決日心說和運動學說的矛盾。他的天文學理論和運動理論是緊密聯繫在一起的。伽利略觀察到金星相位變化，這是地心說難以解釋的，但用哥白尼日心說則很好解釋。他發現了土星的衛星，這意味着運動的土星不會將它的衛星拋在後面，因此，地球的運動也是可能的。然而，運動的地球需要新的關於運動的理論。為此，伽利略提出慣性定律，認為不受干預的物體會一直運動下去。伽利略提出了相對性原理，認為運動和靜止都是相對的，就像飄在海中的船，如果沒有顛簸，船中的人是感覺不到運動的。這意味着，如果太陽是宇宙的中心，人在高速運動的地球上和在勻速運動的船中是一樣的。月球不會被地球拋在後面。

在研究慣性原理時，伽利略用了一個非常著名的理想實驗或思想實驗 (Thought experiment)。他發現球從一個斜面上滑下來又滾上第二個斜面時，球在第二個斜面上所達到的高度與從第一個斜面上開始滑下來時的高度幾乎相等。伽利略斷定高度上的這點微小差別是由於摩擦而產生的。如果能將摩擦完全消除的話，高度將恰好相等。降低第二個斜面的傾斜角，球將滾過更大的距離而達到同樣的高度。當角度接近零時，滾動距離趨近無窮大，就是說在無外力作用下，球永遠運動下去，這就是慣性原理。伽利略的同時代人，法國數學家，物理學家，哲學家笛卡爾 (Descartes, 1596 – 1650) 總結了兩條定律：(1)每一單獨的物質微粒將繼續保持同一狀態，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀態為止；(2)所有的運動，其本身都是沿直線的。這又向前邁了一步，因為伽利略的慣性原理還是個圓周運動。伽利略好像對圓周運動有偏好。他同時代的科學家開普勒提出地球的運動軌跡是橢圓，但伽利略好像從來沒有提到過。伽利略比開普勒大7歲，還推薦過開普勒到意大利做教授，不可能不知道開普勒的工作。順便說一下，笛卡爾比伽利略小32歲，非常崇拜伽利略。他有本書叫The World, 支持伽利略的觀點。聽說伽利略的宗教審判，他撤回了手稿。笛卡爾的兩條定律被牛頓整合到一起，成為牛頓第一定律。

那麼牛頓是怎樣發現第二定律的？在1665年牛頓寫了篇文章叫‘論強制運動’ (On Violent Motion), 他認為有一種內在的力來維持物體的運動。後來，讀到伽利略和笛卡爾後，牛頓接受了慣性，這樣運動就成為自然的屬性，而運動的變化需要力，並且是外在的力，而不是物體本身的屬性，如動量。牛頓之前就有動量的概念，只是不叫動量而已。笛卡爾，惠更斯和牛頓對動量概念的發展做出了貢獻。實際上，按照動量守恆的觀點，認為有一種內在的物理量來維持物體的運動也沒什麼問題，但牛頓第二定律明確地區分了力和動量。準確地說，牛頓第二定律定義了力。力發生於物體之間，而不是物體本身的屬性。另外，牛頓第二定律還區分了質量和重量。總之，第一定律需要第二定律，第二定律延伸了第一定律。既然力產生於物體之間，那麼物體間的相互作用到底是什麼樣的。這涉及牛頓第三定律。第三定律和動量守恆有關。牛頓可能做了實驗，觀察動量守恆。實際上，在原理 (Principia) 這本書中有一個用單擺做的實驗以證實第三定律。引進第三定律後，動量守恆就可以由牛頓定律推到出來。所以，第三定律更像是公理化過程中引進的一個基本定律。有人認為，在經典力學的幾個定律中，第三定律是牛頓的原創。這樣一來，第一，第二和第三定律自成一體，各自獨立，又互相包含。第二定律和第三定力為研究物體間相互作用奠定了基礎。除了這三個定律外，要解釋天體的運動，還需要萬有引力定律。那麼蘋果是如何落到牛頓的頭上的？蘋果的故事只是個傳說，通過伏爾泰的口傳給後人。天體間的相互作用早就為人所知。例如，羅伯特·胡克 (Robert Hooke, 1635-1703) 在1666年皇家學會論引力的報告中提到兩個原理，一個是所有物體以直線運動，除非為外力干擾。這實際上就是慣性定律；另一個是物體越近，引力越強。在1670年的報告中，胡克說引力存在於所有天體。實際上，在1670年以前，平方反比作用已經很流行了。胡克已經意識到天體的運動是兩種運動的合成，一個是切向的直線運動，另一個是向心運動。但胡克不是數學家，不能定量地解釋開普勒定律。而牛頓有史以來最偉大的數學家之一，他在數學上利用平方反比律統一解釋了開普勒關於行星運動的三大定律，地球和月亮的關係。這是當時其他人做不到的。正是對天體運動的解釋使牛頓獲得了極大的聲譽，也使胡克跌入人生低谷。胡克和牛頓關於萬有引力定律的爭論是有點噁心。牛頓是個天才，但真的是個小人。他當上皇家學會會長後，胡克的畫像消失，到現在都不知道胡克到底長得什麼樣。胡克的口碑極差，但現在認為這跟牛頓有關。聽說牛頓有10多個畫像。

值得注意的是，阿拉伯世界對現代科學的發展起了不容忽視的作用。當歐洲在黑暗中徘徊時，阿拉伯世界在希臘和印度數學基礎上，引進小數（點），系統地研究了代數和幾何，在天文學，物理學和醫學等領域取得了先進的成果。可以肯定的是，這些研究對哥白尼，伽利略，惠更斯和牛頓都產生了影響。例如，哥白尼的偉大著作天體運行論中一個插圖可能來自早期的阿拉伯著作。穆斯林物理學研究中有些描述比較接近牛頓的第一，第二，第三定律。再往前推，歐幾里得幾何學的公理化體系對現代科學也產生巨大影響。哥白尼，伽利略，牛頓都都在使用精簡的邏輯系統來描述天文和力學現象。在Principia一書中，牛頓使用簡單的定義和幾個基本定律來構建他的系統。奇怪的是，牛頓第三定律使用的是作用與反作用，而不是力。牛頓並沒有給出作用與反作用的定義，不知道當時牛頓是怎麼想的。由經典力學的建立，我們可以發現這麼一個過程：我們通過觀察和實驗來積累知識；然後，我們要對知識進行公理化，就是要研究零散知識間的邏輯關係。

牛頓力學定律是定量的。用數學來描述運動是現在科學的一個最重要的標誌，這不是什麼簡單的歸納法能夠達成的。而這一偉大的成就始於伽利略和笛卡爾。伽利略研究自由落體運動時想要測量速度的變化。但按照當時的技術是不能做到的。伽利略用斜坡來降低下落速度，結果發現下降距離和時間的平方成正比，這是中學物理學的內容。另外，伽利略之前人們知道拋射運動是個曲線，但不知道是什麼曲線。伽利略把拋射運動看成是兩個運動的合成，一個是慣性運動，另一個是自由落體。自由落體滿足平方律，很顯然，合成運動是個拋物線。伽利略的這一方法在科學和工程中被廣泛運用。伽利略的研究說明，運動可以用數學來描述。這對我們來說好像是常識，但在歷史上，古希臘人認為數學（主要指幾何學）只適合描述規則的靜態的形狀。物理學一詞來自希臘語，被翻譯成關於自然的科學 (science of nature)。不過，這裡的nature和現在的理解並不完全一樣，還包含變化的意思。古希臘人的看法還是有道理的，直到今天，數學對極端不規則的現象還是無能為力的。另外，古希臘哲學家芝諾（約前490年－前430年）的悖論顯示用數學研究運動似乎是不可能的。由此可以想象，伽利略用數學描述物理現象本身就是革命性的。伽利略曾寫到：

this grand book, I mean the university...is written in the language of mathematics, and its characters are triangles, circles, and other geometrical figures, without which it is humanly impossible to understand a single word of it.

伽利略使用的另一個重要的研究方法是理想實驗，而不是什麼簡單的歸納法。比如，亞里士多德認為重的物體落得快。伽利略問，把重的物體和輕的物體系在一起會怎麼樣？重的落得快，輕的落得慢，這會使繩子產生張力，牽拉兩個物體，使得兩個物體降落速度比輕的物體快，比重的物體慢。可是兩個物體構成一個整體，應該更重，所以應該比重的物體快。這不是矛盾嗎？伽利略不需要站在比薩斜塔上去丟他的球。順便說一下，伽利略的研究方法，在幾百年後被另一個天才發揮得淋漓盡致，那就是愛因斯坦。

從經典力學的起源來看，現代科學是幾代人共同建立的，科學革命不是從零開始的。牛頓力學不是牛頓一個人的成果。伽利略在現代科學發展中扮演了重要的角色。但只有牛頓才建立起完整的體系，他的Principia是影響人類最深的著作。難怪拉格朗日抱怨，宇宙只有一個，牛頓發現了它得數學規律。後來牛頓力學被歐拉應用到剛體，總結出一套規律。拉格朗日建立了分析力學。分析力學和牛頓力學是一致的，但在很多情況用起來方便極了。拉普拉斯將牛頓力學用於天體運動的研究。再往後哈密爾頓又發展了哈密爾頓力學。