粗談投資收益分析

作者：Benren2 匯編 20160925

股票投資優劣評估，並非一般人想象的那樣簡單。

散戶業餘炒股賣出得到的錢多於買入的開銷，就吆喝賺了，否則就哀嚎虧了。所以一年裡可以不斷聽到虧和賺的叫嚷。拿自己現在的業績與此前的相比只是縱向比較，時賺時虧有可能是瞎忙乎甚至燒錢。當大家都賺時，你跟着賺了一點點不算啥本事。當大家全虧大虧的時候，你還能賺，而且一直在大賺，那才叫能耐。所以，只有橫向比較才能分出高低。

要衡量一個投資的優劣，一般是將所投資的個股(或組合)收益與整個市場(股指)的收益在一定時間裡，按數學一次函數方程式 y = α + β × R 作回歸分析，從而求解出α和β的具體數值進行比較。

方程式中的y是已知投資個股(或組合)的回報率,α是回歸坐標縱軸的截距，讀音阿爾法，正數時是高於股指的額外回報率；而β是斜率，讀作貝塔，用它衡量與股指走向的吻合度(β為零時，個股投資收益與市場起伏完全無關)；R是股指(也就是市場)回報率(已知)。

從上面的方程式可以看出，股票投資收益可分解為超額收益與市場收益兩部分。因為市場走向不是個人可以控制的，隨市場升降賺錢或虧損只需買股指，這個誰都會。能顯本事的是追逐超額收益，即阿爾法。阿爾法最能反映交易員的知識、經驗、技能、判斷力和反應能力。

為了更好地反映投資的實際收益，通常還把阿爾法再減去無風險的國債收益率。如果冒了風險投資股市的所得，還不如零風險的國債或銀行利息，實際上就是損失了。

阿爾法又稱零風險回報率，因其與股指波動(即整個市場風險)無關。注意在回歸方程上可以看出，投資的回報率y則與股指走向有關。做短的基金在股市狂跌甚至崩盤時更可獲得巨大回報(回歸方程式中的R和β均為負值，負負得正)；做長的如果是在股市暴跌時仍然能錄得正數y，也就是把阿爾法刨去市場負收益還能有賺，就是神人了。

阿爾法是零和的，也就是說，有人賺了百分之幾的額外回報，必有人虧了相同百分之幾。基金經理要浮誇的就是阿爾法，通常是篡改若干月份的月回報率，或是只選取對自己阿爾法有利的時間段作回歸計算。

經常聽到投資者抱怨，某基金經理的回報率跑不過大盤。在牛市時發生這種情況的一般原因是，該基金經理回報率構成中的α或β太小，或者兩個參數都小造成的。比如，當股指回報率為5%時，該基金經理管理的投資α為1%，β為0.5, 根據上面公式則有：

y = 1% + 0.5 × 5% = 3.5%， 也就是說，基金經理管理的投資收益比大盤少了1.5%.