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形式逻辑的量化尝试 2012-09-14 06:01:58
形式逻辑的量化尝试

说起形式逻辑,就不能不从亚里士多德说起。

我们知道,亚氏在其“工具论”一文中,研究和创立了形式逻辑的三种形式:同一
率,矛盾律,排中律。两千年了基本没有变动,直到思宾诺莎和莱不尼兹增加了一
条“充足理由律”。后来福雷格和罗素发现了符号逻辑,以及哥得尔证明了不完备
定理。

形式逻辑用来讨论概念和语言表述的判断,所以康德也称其为“判断逻辑”。如果
我们仔细观察就会发现,形式逻辑判断所基于的是概念化世界抽象出的“一个点”,
犹如几何学上关于“点”的定义一样,是一个没有“量”的形式化代表。所以当我
们用来判断变动的事物,概括更大的范围,就不能用了。如赫拉克力特说,“你不
能同时踏入同一条河两次”。在东方如佛教说,“世界既是真的又是假的”,等观
点。

这种动态世界的表达,违反了形式逻辑,但确实真实存在。为了克服形式逻辑的限
制,黑格尔从古希腊的辩论术中总结了“辩证法”,并推而广之为“正题,反题和
合题”的三步曲。用黑格尔的意思来说,这个辩证逻辑就是世界运动发展的本质。


二个世纪以来,黑格尔的辩证逻辑经历了由辉煌到衰落的历史。特别是他的学生马
克思将其政治化,极端化以后引起的人类二十世纪的社会动荡后,人们现在普遍认
为,这个辩证法的人为夸张成分太大,基本不符合人类历史发展的事实。这就是辩
证法在哲学上和社会生活中失败的原因。

如果黑格尔的辩证法有问题,那么正确的方法是什么?或还有没有一个正确的从思
维规律,到人类历史社会发展规律的方法论上,都起统一功能的真理存在?这些问题摆在
二十一世纪从今以后人类文明前进的道路上。

以下,我试图用量化的方法,对形式逻辑进行补充,供讨论。我称此为“形式逻辑II式”。

定义

Def:
1 s : space 
2 t: time 
3 o: observer/object
4 n: 0...N (表述数量化的下限和上限)
5 LSI:同一律
6 LNC:矛盾律
7 LEM:排中律
8 LSR:充足理由律

表述:  

I (LSI): A(s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) = A (s1,0...n, t1, 0...n, p1, 
0...n) 

II (LNC):  not (A(s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) and  not A(s2,0...n, 
t2, 0...n, p2, 0...n))

III (LEM): either A(s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) or  not A(s2,0...n, 
t2, 0...n, p2, 0...n)

IV(LSR): A(s1,0, t1, 0, p1, 0) and A(s2,n, t2,n, p2,n)

说明:
用三维坐标确定形式逻辑的点,它们分别是地点(X轴坐标),时间(Y轴坐标)和观测
者(Z轴坐标)。时间和地点的坐标的量度很容易规定。观测者的定义稍微复杂,但也
可从几方面确定,如心理健康状况,教育知识程度,等。

这样量化后的形式逻辑,就可概括更广的范围,因为它包括了事物的动态发展所需
要的时间和空间及观测者的状况。在这种情况下,对经典的形式逻辑是错的陈述,
如”人不能踏入同一条河,对于上述"形式逻辑II", 就是正确的了。
浏览(514) (0) 评论(5)
发表评论
文章评论
作者:老几 留言时间:2012-09-15 16:10:37
感觉又中邪了。前次强了搞人工智能的饭碗,大概找不着锅,捞不着饭吃。这回又冲着数学来了,小心饿得回不了窝。
回复 | 0
作者:嘎拉哈 留言时间:2012-09-14 06:59:45
容俺找找关于老巴的“白话文注解”再说。俺连古汉语都不太懂,何况古鹰语 !
回复 | 0
作者:Rabbit 留言时间:2012-09-14 06:39:06
嘎子,我想起来你还欠我老巴的债呢?

你还没回答老巴的问题呢,休想跑!
回复 | 0
作者:Rabbit 留言时间:2012-09-14 06:34:37
所以,嘎子你现在是“两害取其轻”,偏爱老黑了?
回复 | 0
作者:嘎拉哈 留言时间:2012-09-14 06:28:51
您别说,兔子的“饭粒功”练得有声有色,已接近葵花宝典的水平。下一步就要捏碎自己的览子了。

俺不敢看怎么办 ? 有了,听说北京公共汽车用“甩站”的办法抵制日货,俺也对兔子来个甩站抗议。俺宣布对兔子博客甩站三天。
回复 | 0
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