趣味的数学-53
计算【请写出中间过程】：
1】
1*2 + 2*3 + 3*4 +...+ n(n+1)
2】
1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 +...+ n(n+1)(n+2)
3】
1*2*3*4 + 2*3*4*5 + 3*4*5*6 +...+ n(n+1)(n+2)(n+3)
【提示：
利用“趣味的数学-52”的结果】
【谱曲我实在不会呀！】
没有人是天生会谱曲的。练练就会了！
你会弹钢琴，那离谱曲就是一步之遥了：曲子听多了，就会哼两句自创的曲子了。
本人一不识谱，二不会弹琴。有时会哼出几句自创的调调，但记不下来，也是白搭。
另外，专业与业余，也就是接触多与接触少的区别而已。就像唱戏的票友，唱多了，就成专业的了。
我相信你会成功的。偷偷地去谱就是了，没有人笑话的。
先生，谱曲我实在不会呀！让我赖了这个作业算了吧！
我知道你是喜欢听唱歌的，高山上有些人是专业的，也有些是业余的。
原因是：《高山流水》坛子里，绝大多数都是在翻唱”口水歌“，有些人确实唱得不错，但终究没有原创的好！
那就3个月！
一个月时间不够，我要三个月。
【不怕你罚！】
原想罚你为一首中国古诗词谱曲，无论是《诗经》、汉赋/汉乐府、唐诗、宋词，还是元曲，甚至书中任何一段押韵的诗词，然后自己弹唱，最后放上《高山流水》和这里的博客。
你说不怕罚，那就谱曲？一个月时间够了吧？至少要4句吧？
我这次还是只做一题，不怕你罚！
I have proved #52, and we'll use it here:
1*2 + 2*3 + 3*4 + .... + n(n+1)
= 2[ C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+ ... +C(n+1,2)]
= 2C(n+2, 3)
