趣味的數學-55

親兄弟大寶和二寶一起參加學校舉行的國際象棋比賽。參賽選手共有8位。

比賽以分組淘汰賽形式舉行，共賽三輪：

第一輪：8位選手分為4組，每組各賽出一位勝者。

第二輪：第一輪的第一組和第二組的2位勝者分為一組，第一輪的另兩組的2位勝者分為另一組，兩組各賽出一位勝者。

第三輪，即決賽輪：從第二輪的2位勝者中，決出冠軍和亞軍。

問：比賽中，這兩位親兄弟相遇成為對手的概率有多少？

如果把8位選手一般化地推廣到n位選手，兩位親兄弟相遇的概率又是多少？

【改編自Frederick Mosteller編著的Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions第17題】