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趣味的数学-462 2020-10-11 08:36:24

趣味的数学-462


P是三角形中的任意一点，G是三角形的重心，D、E和F分别是BC、CA和AB边的中点。

证明：

PA+PB+PC ≤ 2(PD+PE+PF) + 3PG


【仍然清楚地记得初中平面几何老师多次说过：解决有关三角形中线的问题，常用的添加辅助线的方法，就是延长某一中线到三角形以外，长度或是中线的1/3，或是中线的2/3，并连接三角形其他两个顶点，以形成一个平行四边形。这样可以得出许多结果。】
浏览(1524) (0) 评论(3)
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文章评论
作者：gugeren 回复 蒋大公子 留言时间：2020-10-15 09:11:34

作两条辅助线，一目了然。
回复 | 0
作者：蒋大公子 回复 蒋大公子 留言时间：2020-10-14 15:41:34

好像证反了。哈哈。
回复 | 0
作者：蒋大公子 留言时间：2020-10-14 15:38:06

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