狹義相對論問世後，不僅普通人、就連科學家們都覺得物理世界突然變得怪異和陌生。同一樣東西的大小，對於不同觀察者竟然不同；同一事件花費的時間對於不同觀察者也不同；甚至兩件事同時發生，也要看對於誰。一個人眼裡的“同時”，在另一人眼裡不是同時。在基於相對論的科幻小說里，星際旅行後爸爸變得比兒子還年輕，等等。即使世界上最好的物理學家們也覺得眼花繚亂、無所適從。宇宙萬物似乎破碎了，失去了統一性，我們應當如何理解？愛因斯坦給不出答案。他本科時期的一位數學教授閔可夫斯基，曾經很看不上愛因斯坦，在狹義相對論問世後開始鑽研，竟然找到了答案。

圖21. 閔可夫斯基(Hermann Minkowski 1864-1909)，出生於俄羅斯，父親是猶太富商，父母為逃避迫害，在他幼年時移民德國。他從小顯露極高天賦，成年後在德語區各大學做教授，成為世界著名數學家，研究領域也覆蓋物理與哲學。數學界泰斗希爾伯特很器重他，二人結下深厚友誼。他的家族裡英才輩出。他二哥是世界糖尿病研究的先驅，對發現胰島素做出重要貢獻。他侄子是美國著名天文學家。

愛因斯坦在瑞士蘇黎世理工讀大學時，閔可夫斯基教他數學。二者都是德國猶太人，又都是少年天才，按理應該互相欣賞，其實不然。愛因斯坦專心物理，經常逃數學課。閔可夫斯基覺得他散漫，罵他是條“懶狗”。甚至後來愛因斯坦剛在學術界嶄露頭角時，閔可夫斯基對身邊同事評價道，“這位年輕物理學家（愛因斯坦）的數學基礎不紮實。對此我有發言權，因為在蘇黎世理工時，我教他數學”。但深入研究狹義相對論後，閔可夫斯基大受震撼，感嘆錯看了學生，並成為相對論的積極擁護者與推廣者。

閔可夫斯基在紛亂的相對論公式里，尤其是洛倫茲變換里，看到深藏的簡單邏輯，連愛因斯坦和洛倫茲本人都沒看出來。在1908年，狹義相對論問世已三年，也是他去世前一年，閔可夫斯基提出4維“閔氏時空”概念(4D Minkowski spacetime)，其中時間t被ict取代，c是光速、i是虛數單位。新“時間”維度ict的物理性質是距離，與空間維度x、y、z一致。它們是4個相互正交的坐標軸，構建一個4D抽象數學空間，就是閔氏時空。可見，閔氏時空不是時間與空間簡單合併而成，不是歐幾里得4維時空，最明顯的原因是其時間維度是虛數。

在狹義相對論中，“長度收縮”是兩點在3D空間裡的距離變幻不定，比如尺子的兩端；“時間膨脹”是兩個瞬時事件在1D時間中的距離變幻不定，比如一件事的開始與結束。但在4D閔氏時空中，任意兩點之間的距離都恆定，不會因相對論效應而改變。簡單講，尺子的長短、一件事首尾之間的時空距離等，在閔氏時空裡都不變，即使計入相對論效應。這是宇宙隱藏在高維抽象空間裡的一條本性，閔可夫斯基第一個發現它，展現出高超的數學洞察力。

圖22. 閔可夫斯基靈感的由來。我們看到人站在太陽下，在地面上產生黑影，大小、朝向都不定，不會覺得奇怪，因為我們看到全景、知道陰影變化的原因。同一個人，因為太陽照射角度不同，所以影子千變萬化。但設想你生活在地面代表的2D空間裡，看不到3D空間裡的人與太陽，只看到地面上黑影，你就會覺得迷惑，人的高矮、胖瘦等怎麼都變幻不定呢？在這個假想例子裡，2D地面是你的現實世界，3D宇宙是你的彼岸世界。

閔可夫斯基聯想，相對論現象變幻莫測，其背後實質可能很簡單，只是這個實質存於抽象的高維世界，人感知不到。人被肉體限制，只能感知到這個抽象實質在3D空間和1D時間裡的影子。為解除迷惑，人必須藉助特有的理性能力，在頭腦里構建那個實質。這套想法與柏拉圖唯心主義一脈相承。柏拉圖認為現實是抽象理型的投影；前者是現象，後者是本質、存於彼岸世界；人存在的根本意義就是努力擺脫現實束縛、接近本質。閔氏時空是唯心主義哲學在科學裡的另一次具體化。

閔氏時空距離

四維距離s²是閔氏時空裡的基礎概念，兩點P1與P2之間的矢量差通常表達為：

四維距離s²類似傳統距離的平方。又因為光速c數值巨大，在大多數情況下，其中時間項的絕對值遠超空間各項。為方便起見，s²符號被翻轉，但其數值依然可正可負。

在閔氏時空中，任意兩點之間距離恆定，與參照系無關。這是閔氏時空的核心特點。用圖7中飛船實驗作為例子驗證。假設飛船寬度為W = |OP|。在飛船內部觀察者看來，光束從O到P事件的4D閔氏時空表達為：

這個簡單例子有個重要含義，由光相連的兩個瞬時事件，在閔氏時空裡的距離都為0，因為光不經歷空間或時間。在本例中，“光離開左壁”與“光到達右壁”就是由光相連的兩個事件。在生活中，“光離開太陽”與大約8分鐘過後“光到達地球”也是。對於光來說，宇宙從誕生到現在歷時為0、從宇宙一邊到另一邊的距離為0。從光的視角看，宇宙不存在。或者說光不存於現實里，因為光自身不經歷時空。很多宗教與古代智者都認為光奇特、神聖。《聖經》把神比作光，其實是鼓勵人。神不存於現實里，很多人因此沒信心認識神。光也不在現實里，人卻能看到光，所以人也能認識神。

每件物體都是以光速穿梭於閔氏時空

閔氏時空也有自己的4維速度概念；因為時間t已變成新維度，所以新速度定義不能對t微分，而用固有時間τ替代t；τ就是固有參照系裡的時間。新4維速度矢量為：

等式中v是經典速度。想象t是地球時間，τ是飛船上時間，它們之間存在速度時間膨脹，所以比例因子為γ。按慣例，4維速度里的時間維度略去虛數單位i、但i依然存在，所以計算標量速率時，各維度採用s²定義中的正負號：

這就是科普文章中經常說到的“每件物體都是以光速穿梭於4維時空”的真正意義，其根本原因就是閔氏時空裡的距離s²恆定。作為一個常見特殊情況，在固有參照系裡：

即使物體靜止，在閔氏時空中的速率也是c，只不過全反映在時間維度上。

相對論里的動量

前文講到，牛頓物理專注質量，相對論更注重能量與動量，只將質量看成能量的一種表達。閔可夫斯基基於4維速度，定義了“4維動量矢量”p_µ，其中包括全面的能量和動量信息：

總結物理意義，4維動量矢量p_µ全面體現物體能量與動量信息，總能量E代表其時間維度，動量p代表其空間維度。相對論與經典物理總體一致，前者是後者的泛化，後者是前者的特殊形式。反映在能量與動量上，新定義計入相對論效應，傳統定義沒有，只是新定義在v < < c情況下的近似表達。為理解這兩套定義的聯繫，本節用一個思想試驗解釋在計入相對論效應後，為什麼動量從牛頓版p = mv變成新的p = γmv。下節解釋總能量。

圖23. 關於相對論動量的思想試驗。太空中兩艘飛船A與B沿x軸相向飛行、擦肩而過，相對速度為v。它們各沿y軸向對方以速率u發射靜止質量為m的炮彈，炮彈在二者中間純正面碰撞。整個過程中A與B完全對稱，A船發現自己炮彈回彈速率為u’，B船必然也一樣。為方便，上圖中u和u’都取正值，Δu = -(u + u’)。

這個思想試驗的核心是碰撞前後系統動量守恆：

從A船看B炮彈，碰撞後果僅限於y軸，所以其總速度變化就是y軸速度變化、總動量變化就是y軸動量變化。但相對論效應造成B炮彈經歷時間膨脹，沿y軸位移卻不受影響，所以B炮彈沿y軸速率變慢：

簡單總結，在A船看來，A炮彈不存在相對論效應，適用牛頓版定義p = mv。為保持A、B兩炮彈相互作用時動量守恆，B炮彈必須用新定義p = γmv。新定義適用於所有情況，而牛頓版定義是新定義在γ = 1時的特殊形式。

相對論總能量

(Exp.21)給出新的相對論能量定義，本節直觀解釋經典能量定義是其在v < < c情況下的近似，因此二者在概念層次上一致。在牛頓物理中，物體總能量包括動能與勢能，但勢能本質是存儲起來的動能。所以我們只需看清：

所以在牛頓物理適用範圍內(v < < c)，物體總能量就是其靜態能量與傳統動能之和。

總能量與動量的內在關係

任何物體的4維速率恆定為c，隱含其總能量E、靜態能量E₀、以及動量p之間存在守恆關係，適用於任何情況：

圖24. 圖解物體總能量、靜態能量、以及動量之間的關係，類似勾股定理。

總結物理意義，物體總能量包含兩部分，其一來自靜態能量、其二來自動量；而靜態能量又來自靜止質量。這個關係也適用於靜止質量為0的粒子，比如光子。光子沒有靜止質量，但有動量，所以其靜態能量為0，總能量完全來自動量：

注釋：

1.  駱遠志，2018，為什麼現代科學誕生在西歐、不在中國，https://lyz.com/modern-science/

2.  駱遠志，2021，為什麼馬克思主義哲學錯了，https://lyz.com/sci_marx_god/

3.  駱遠志，2021，不包含力的力學理論，https://lyz.com/newtonian_simplified/

4.  駱遠志，2022，中國民主化的最大障礙與解決之道，https://lyz.com/democracy-jesus/

5.  駱遠志，2023，現代自由民主思想到底怎麼來的？源頭是《聖經》，不是古希臘，https://lyz.com/liberty-bible/

6.  駱遠志，2024，六四35周年隨想誰真的愛自由？ https://lyz.com/64-35years/

7.  駱遠志，2024，從巴門尼德到康德---漫談理性主義哲學，https://lyz.com/parmenides-kant/

8.  駱遠志，2025，量子力學的哲學根基，https://lyz.com/heisenberg-schrodinger/

9.  駱遠志，2025，從自然歷史看人與動物的根本區別，https://lyz.com/human-animal/

10.駱遠志，2024，六四36周年紀念：什麼樣的人民註定被奴役 https://lyz.com/64-36years/

11.季羨林，1999，站在胡適之先生墓前，https://www.chinafolklore.org/web/index.php?NewsID=5258

12.胡適，1928，科學的人生觀， https://zh.wikisource.org/zh-hans/科學的人生觀

13.Stanford Encyclopedia of Philosophy, Newton's Scholium on Time, Space,Place and Motion, https://plato.stanford.edu/entries/newton-stm/scholium.html

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15.陳獨秀，1920年2月1日，基督教與中國人， https://zh.wikisource.org/wiki/基督教與中國人

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20.Einstein, 1949, Autobiographical Notes, https://archive.org/stream/EinsteinAutobiography/EinsteinAutobiography_djvu.txt

21.Rosenthal-Schneider, Ilse (1980). Thomas Braun (ed.). Reality and scientific truth:Discussions with Einstein,von Laue,and Planck.Foreword by Arthur I. Miller. Detroit: Wayne State University Press. p. 74. ISBN 9780814316504.

22.Einstein, 1920, Relativity: The Special and General Theory (Part II: The General Theory of Relativity)

23.竺可楨，1939，求是精神與犧牲精神，https://bjb.cas.cn/tbzt2016/dnzt/sd/jdwz/202007/t20200704_5618050.html

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25.朱熹，《朱子語類·孟子七·離婁下·人之所以異於禽獸章》https://ctext.org/text.pl?node=592693

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27.胡適，1921，演化論與存疑主義，http://www.myhuayu.com/books/Reader/2625

28.駱遠志，2025，通俗解釋彼岸世界與唯心主義，https://lyz.com/other-world/

29.駱遠志，2025，漫談美與愛情的哲學意義，https://lyz.com/beauty-love/  

30.駱遠志，2025，人死後靈魂還在嗎？https://lyz.com/death-soul/

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事物本體存於閔氏4維時空 /《相對論里的時空觀》之六 https://bbs.wenxuecity.com/memory/1928614.html