C.來自德意志的挑戰

圖13.大德意志地區著名科學家。他們的思想呈現連續性與繼承性。哥白尼(Nicolaus Copernicus 1473-1543)出生在普魯士地區，後世主要記得他的日心說，其實他多才多藝。第谷·布拉赫(Tycho Brahe 1546-1601)出生在丹麥，曾長期在德意志各大學求學和活動。他推崇哥白尼，卻不同意日心說，提出改進地心說【1】。開普勒(Johannes Kepler 1571-1630)出生於德意志腹地，是第谷·布拉赫的學生與助手。他相信哥白尼日心說，並採用第谷的數據改進它。萊布尼茨(Gottfried Leibniz 1646-1716)繼承德意志知識界傳統，尤其深受開普勒學術影響。

牛頓(1642-1727)與萊布尼茨(1646-1716)是生活在同一個時代的兩個大天才，都虔誠信神，一個在歐洲外海里的大不列顛島上、一個在歐洲大陸腹地的德意志。他們之間存在瑜亮情結。但不像周瑜和諸葛亮，他們的競爭超越了個人輸贏，沒有一個消滅另一個，而是互相激發靈感，讓討論達到極高的思想層次。雙方主張都極大推進了哲學與科學的發展。牛頓物理的巨大作用自不待言；萊布尼茲的觀念則長期蟄伏，後來體現在麥克斯韋爾電磁理論與愛因斯坦相對論里，幫助當代科學最終突破了牛頓物理。

牛頓痴迷於神學。在他流傳後世的文稿中，神學內容遠超科學內容。但就像很多天才，他想得非常多、非常深之後，難免離經叛道，偏離主流。比如他私下信奉阿利烏斯教派(Arianism)，反對三位一體。他的神學觀點新穎、獨到，幫助他解決眼前的物理問題，但也深藏矛盾。牛頓物理名揚天下之後，萊布尼茨從千里之外發來質疑，牛頓陣營由其密友克拉克出面回應，雙方爭論的焦點都在神學。萊布尼茨是那個時代德意志地區最偉大的哲學家和數學家，同時精通神學與科學，與牛頓各自獨立發現了微積分。我曾介紹過兩派爭論的大致過程【6】，這裡討論其中涉及的最重要問題。

牛頓對前人的真正突破在於將時空歸於神，萊布尼茨的質疑也圍繞這點。主流神學從古至今都認為，神在創世中創造了時間、空間和萬物，所以時、空、物都有起點、因神創世而存在，並非像牛頓主張的那樣自在和永恆。比如聖奧古斯丁(354-430AD)寫道，“神啊…你是時間的創造者…在你創造時間之前，根本就沒有時間”。不同於主流國人印象，基督教會其實鼓勵思想創新，允許人提出不同意見，也允許不同觀點之間爭論。伽利略創立現代科學、笛卡爾創立現代哲學、牛頓創立牛頓物理、達爾文創立進化論等，都發生在基督教主導的社會裡，並在教會允許、甚至多方幫助下才得以成功【1】。

萊布尼茨的關鍵質疑

在萊布尼茨眾多質疑中，最關鍵的有兩個。第一，牛頓認為時空絕對，萊布尼茨指出其中邏輯破綻。先假設牛頓正確、時空自在且雙向無限。在這樣的宇宙里，如果神將所有物體沿同一個方向都移動5米，那麼宇宙在移動前後將一模一樣。神全智全能，做任何決定都有充分理由。但在上述移動前後，宇宙沒有任何區別，那麼神為什麼選擇將宇宙萬物安排在當前位置、而不是移動5米後的位置呢？牛頓將時空設定成絕對，讓神不可能擁有充分理由。萊布尼茨因此斷定牛頓錯誤，因為違反了“神全智全能”原則。萊布尼茨於是提出相對時空觀，時空只代表物體之間的相對關係，時空點沒有獨立身份。空間就是物體之間的相對位置，時間就是事件之間的先後次序。時空因此完全依賴物體。而物體源於神創世，時空自然也源於神創世。在這套時空觀里，萊布尼茨回歸併深化了古老的亞里士多德理念。

到了19世紀，“自然哲學”逐漸演變為“科學”，科學論述也越來越少提及神。現代科學界很過分，直接“洗白”歷史，在回顧萊布尼茨與牛頓陣營大辯論時，幾乎總抹殺掉其中神學內核，轉而只講萊布尼茨如何指責牛頓違反邏輯學公理“充分理由律”(PSR)，即現實中任何事物發生都有充分理由。在牛頓絕對時空中，任意兩點完全相同。其中一點的存在理由，另一點必然都有，所以基於PSR推斷，它們不應該具有不同身份。但人可以進一步追問，為什麼現實必須遵守PSR、或任何邏輯？為什麼現實不是一片渾沌？答案只有一個，現實背後有個全智全能的造物主，他把現實造得符合邏輯。如果沒有這樣的神，我們其實沒有理由相信現實必須服從邏輯。沒有神，現實完全可能是混亂和不可理解的。

第二，在牛頓物理中，力可以瞬時跨越任何空間距離。以牛頓萬有引力為例:

其中F為兩物體之間的引力，比如太陽與地球之間的引力；m₁和m₂是二者的質量，G是萬有引力常數，r是它們之間的距離。牛頓認為F總能瞬時到達，無論r有多遠。假如太陽突然消失，牛頓認為地球會立刻脫離環形軌道，沿直線飛入太空。

萊布尼茨不認同力可以“瞬時跨越空間”。假如太陽突然消失，地球怎麼可能瞬時感知到？連智慧的人都做不到，無生命無智慧的地球更不可能。他認為力只可能瞬時作用於本地，然後經由介質、逐步傳遞到遠方。他相信以太，認為以太就是太空中傳遞力的介質。假如太陽突然消失，最開始只影響到太陽周邊的以太。以太類似流體、能夠將局部壓力逐點向外傳播，以此把太陽消失的影響傳到地球，這個過程當然需要時間。是的！萊布尼茨已有很粗略的引力波概念，比愛因斯坦早約200年。只不過前者將以太與空間緊密聯繫在一起，而後者發現時空本身就可以傳播擾動、以太變得不必要，所以拋棄以太概念。

萊布尼茲連續性法則

萊布尼茲依據的原則就是“連續性法則”(law of continuity)，至今仍是數學和物理學裡的重要觀念。他認為任何變化都是漸進的、不存在突然跳動。他把這個原則貫徹到自己接觸的每個思想領域中，並留下一句名言，“自然不會跳躍”。他發明微積分，就充分體現了連續性法則。但追根溯源，連續性法則來自神學。基督教認為神豐盛、神造的宇宙完善、沒有缺損。聖奧古斯丁將之規範成神學原則，即“豐盛”原則(Principle of Plenitude)。與之相關，神學裡還有“存在巨鏈”(Great Chain of Being)理念，認為宇宙內每個事物環環相扣，沒有斷裂、跳躍等。古希臘哲學和新柏拉圖主義也都有類似“豐盛”原則和存在等級概念。萊布尼茲神學造詣深厚，他的連續性法則是他神學理念的延伸。

笛卡爾機械宇宙論

圖14.現代科學早期的兩種宇宙觀。傳統觀念強調神對宇宙的直接控制，可以隨意介入自然過程。新興的機械宇宙論將宇宙類比為一座巨大的鐘表、將神類比為鐘錶匠。神創造宇宙並制定自然規律，自然規律本性機械，宇宙按其機械規律運行。

文藝復興之後，西歐思想界百花齊放，學者們為探討神而研究天文，因為星辰被視為神的作品、它們的運行體現神意。來自中世紀的主流觀念認為，天上那麼多星星按規律運行，既不掉下來、也不互相碰撞，原因是神或天使直接掌控它們。國人心目中的科學先驅、死於火刑的意大利人布魯諾，就是這套想法的代表人物之一。但笛卡爾不認同，提出“機械宇宙觀”，認為宇宙本質是機械的，像個精密的鐘表；而神就像個鐘錶匠，造了宇宙後就讓它按機械規律運行，而神只需維持宇宙存在和那些規律。他反對“神或天使直接控制萬物”的傳統觀念，認為那違反神全智全能原則，屬於落後的中世紀神秘主義。牛頓陣營與萊布尼茲的時空觀之爭就是這兩種宇宙觀之爭的延續和深化。

早期現代科學集中於機械力學，比如伽利略在斜坡實驗中發現小球加速度恆定【10】、在比薩斜塔實驗中展示自由落體的速度與質量無關等【1】。在機械力學中，物與物之間經常通過接觸才產生力。笛卡爾深受伽利略影響，並哲學化後者的科學發現。他認為“空間延展”是物體的根本性質，物體必然占用空間。當一物體試圖侵占另一物體的空間時，比如人用手推石頭，二者空間必然接觸，接觸是它們之間產生力的根本原因。他進而認為所有力都因為接觸，所以都是本地的。但自由落物、或太空中的天體，並沒有接觸任何可見的東西，於是他相信以太，認為以太充斥太空和每個空隙，落物和天體等都與以太發生機械接觸。

笛卡爾論證了物理作用都是本地的，開普勒則發現數學裡的漸變。他是數學家和天文學家，在研究天文時注意到幾何里的連續。比如正多邊形的邊數不斷增加時，其極限趨近於圓；橢圓的兩個焦點無限接近後也是圓；當橢圓的一個焦點趨於無限遠時，就變成拋物線等。萊布尼茨結合笛卡爾與開普勒思想，提出跨越數學和物理的的連續性發則：如果一個物理或數學狀態連續地趨向某個極限，那麼適用於這一過程中各個狀態的普遍規律，同樣適用於最終的極限狀態。這其實就是現代數學中連續函數定義的原型之一：

什麼是“無限”？自古讓人迷惑。笛卡爾強調“不確定”與“無限”的區別(Infinite vs indefinite)，在神學和哲學上有些道理，但在數學裡不必要。他在有生之年沒想清楚這點，於是鑽了牛角尖。萊布尼茨比笛卡爾年輕50歲，他的連續性法則為人指明一條“基於有限理解無限”的方法，在數學裡很有效，為微積分誕生奠定了哲學基礎。我們現代人覺得數學裡的無限概念很清晰，他的功勞是關鍵。

本文討論科學思想史，為什麼牽扯這麼多哲學與神學？因為歷史就是如此，只不過幾百年裡中國文人們都不懂，學校里不教、媒體裡不講，所以億萬國人都不知道。中國知識界集體性的愚昧和無知讓人觸目驚心！現在回頭看，在文藝復興時期的眾多思想流派中，以伽利略為代表的一支異軍突起，後來成長為現代科學，但當時人並不知道這個結果。他們只知道自己要做好基督徒，必須努力理解神，所以探討神學，期間涉及哲學，而科學只是哲學的一小部分，叫作“自然哲學”。信奉無神論的國人自然疑問，他們做的都必要嗎？當時人沒有直接研究科學，而花大量時間與精力在神學和哲學上，是否屬浪費？他們是否受到時代局限，太無知和愚昧了？完全不是。正因為要精準探究神意，他們才知道要向科學詢問什麼問題，現代科學才誕生與發展。無論在古代還是現代，中國人心裡都沒有類似的神，所以頭腦里沒有類似問題，現代科學也就沒能在中國誕生或自主發展。

圖15.把這些偉人的生卒年份放在一起，為幫助讀者直觀理解歷史脈絡。

牛頓陣營回歸中世紀神學

論戰中萊布尼茨批評牛頓萬有引力違反連續性法則，引力怎麼可能瞬時跨越距離？牛頓陣營回答，神時刻掌管宇宙萬物，讓相距遙遠的物體互相作用，不需要介質或時間。萊布尼茨嘲諷道，連稱職的鐘表匠都做得更好，難道神比人還愚笨？他寫道(引文中[ ]里的內容是本文作者注)：

“他們[牛頓陣營]說，宇宙就是神造的鐘表，神必須經常為它上發條，否則它會停擺！原來神沒想到讓自己的鐘表自動。神造的機器竟然如此簡陋，神還要像鐘錶匠修理產品那樣，不時依靠神跡維持宇宙、甚至修理它。為保持產品正常工作，鐘錶匠越需要經常介入調整，就越表明他是個粗劣的鐘表匠！”【16】

看思想本質，萊布尼茨延展了笛卡爾的機械宇宙論；而牛頓物理需要神時刻干預宇宙，回歸中世紀神學觀念。阿奎那的《神學大全》承載教廷權威，代表中世紀經院神學的高峰，其中寫道：

“神居於所有事物之中，賦予它們‘存在’與能力，控制它們運作。所謂事物處於某個位置，就是它充滿那個位置；而神充滿所有位置。但神不像物體，因為物體占據位置，就代表它排除其他物體占據同一位置；神在某個位置，並不排除其他東西占據這個位置。事實上，神將‘存在’賦予每個位置上的事物，並以此表明神無處不在。”

基於此，牛頓陣營認為，力可以瞬時跨越距離，不是因為物體感知到遙遠的其他物體，而是因為神充滿每個地方，瞬時知曉所有物體信息，並主動操控它們。但牛頓本人私下裡自我懷疑。1693年，他寫信給一位神學家朋友，談到萬有引力，有段話在科學史上著名：

“無生命的粗笨物體，在沒有非物質[神]作中介的情況下，竟然能夠無需接觸就對其他物體產生作用與影響，這不可思議。但伊壁鳩魯主義將引力視為物體的本質及固有屬性，勢必導致如此結論。所以我不希望你把我看作‘固有引力’的支持者。壁鳩魯主義認為引力是物體內在的、不可或缺的屬性，以至於一個物體可以跨越真空、從遠處對另一物體產生作用，而無需其他東西作中介，在我看來極其荒謬。我相信任何具備正常哲學思考能力的人也都不會認同。引力必然是由一個每時每刻按規律運作的代理者促成，但這個代理者是物質的[以太]還是非物質的[神]，我把問題留給我的讀者們。”【17】

在當時語境中，“伊壁鳩魯主義”就是唯物論和無神論。其實伊比鳩魯明確表示自己信神，只是其他學派攻擊他是無神論者。他的追隨者們對這個標籤特別反感，極力辯解。在17世紀的歐洲，“唯物論”和“無神論”都是罵人話、侮辱性極強，而“伊壁鳩魯主義”相對緩和。

注釋：

1. 駱遠志，2018，為什麼現代科學誕生在西歐、不在中國，https://lyz.com/modern-science/

2. 駱遠志，2021，為什麼馬克思主義哲學錯了，https://lyz.com/sci_marx_god/

3. 駱遠志，2021，不包含力的力學理論，https://lyz.com/newtonian_simplified/

4. 駱遠志，2022，中國民主化的最大障礙與解決之道，https://lyz.com/democracy-jesus/

5. 駱遠志，2023，現代自由民主思想到底怎麼來的？源頭是《聖經》，不是古希臘，https://lyz.com/liberty-bible/

6. 駱遠志，2024，六四35周年隨想誰真的愛自由？https://lyz.com/64-35years/

7. 駱遠志，2024，從巴門尼德到康德---漫談理性主義哲學，https://lyz.com/      parmenides-kant/

8. 駱遠志，2025，量子力學的哲學根基，https://lyz.com/heisenberg-schrodinger/

9. 駱遠志，2025，從自然歷史看人與動物的根本區別，https://lyz.com/human-animal/

10. 駱遠志，2024，六四36周年紀念：什麼樣的人民註定被奴役，https://lyz.com/64-36years/

11. 季羨林，1999，站在胡適之先生墓前，https://www.chinafolklore.org/web/index.php?NewsID=5258

12. 胡適，1928，科學的人生觀， https://zh.wikisource.org/zh-hans/科學的人生觀

13. Stanford Encyclopedia of Philosophy, Newton's Scholium on Time, Space, Place and Motion, https://plato.stanford.edu/entries/newton-stm/scholium.html

14. 維基百科詞條，胡適，https://zh.wikipedia.org/wiki/胡適 

15. 陳獨秀，1920年2月1日，基督教與中國人， https://zh.wikisource.org/wiki/基督教與中國人

16.Exchange of papers between Leibniz and Clarke https://www.earlymoderntexts.com/assets/pdfs/leibniz1715_1.pdf

17. Original letter from Isaac Newton to Richard Bentley, The Newton Project, https://www.newtonproject.ox.ac.uk/view/texts/normalized/THEM00258

18. Einstein, 1905, on the electrodynamics of      moving bodies, https://sites.pitt.edu/~jdnorton/teaching/Einstein_graduate/pdfs/Einstein_STR_1905_English.pdf

19. Einstein Explains Ideas on Universe, New York      Times, June 27, 1931, https://www.nytimes.com/1931/06/27/archives/einstein-explains-ideas-on-universe-he-suggests-expansion-will-go.html?smid=url-share

20. Einstein, 1949, Autobiographical Notes, https://archive.org/stream/EinsteinAutobiography/EinsteinAutobiography_djvu.txt

21. Rosenthal-Schneider, Ilse (1980). Thomas Braun(ed.). Reality and scientific truth: Discussions with Einstein, von Laue, and Planck. Foreword by Arthur I. Miller. Detroit: Wayne State University Press. p. 74. ISBN 9780814316504.

22. Einstein, 1920, Relativity: The Special and General Theory (Part II: The General Theory of Relativity)

23. 竺可楨，1939，求是精神與犧牲精神，https://bjb.cas.cn/tbzt2016/dnzt/sd/jdwz/202007/t20200704_5618050.html

24. 胡適，1931，我的信仰，https://www.aisixiang.com/data/86476.html

25. 朱熹，《朱子語類·孟子七·離婁下·人之所以異於禽獸章》https://ctext.org/text.pl?node=592693

26. 中國近代反基督教宣言，https://lib.exchristian.hk/declaration.html

27. 胡適，1921，演化論與存疑主義，http://www.myhuayu.com/books/Reader/2625

28. 駱遠志，2025，通俗解釋彼岸世界與唯心主義，https://lyz.com/other-world/

29. 駱遠志，2025，漫談美與愛情的哲學意義，https://lyz.com/beauty-love/  

30. 駱遠志，2025，人死後靈魂還在嗎？https://lyz.com/death-soul/

讀者評論

來自德意志的挑戰 /《相對論里的時空觀》之三 https://bbs.wenxuecity.com/memory/1926964.html