古代三大算法，第一是求方根的开方算法，第二是求素数的埃拉特斯特尼筛法，第三是求最大公约数的欧几里得算法。寻找这几个公式历经2000多年。终于经过了2000年，我给出了前面两种。

第一种开方法公式发表在台湾中央研究院【数学传播】136期。

第二种求素数的普遍公式由吴振奎教授在他的著作里【品数学】（清华大学出版社）介绍。

第二种求素数普遍公式的内容：【品数学】5页，清华大学出版社

https://zh.wikiversity.org/wiki/ ... 0%E5%85%AC%E5%BC%8F?

黎曼猜想的[url=]素数公式[/url]与埃拉托斯特尼筛法关系

参见《素数之恋》第100页德比希尔著。

 。（1）

在等号两边乘以，由幂运算规则得到。

。（2）

我们从第（2）式子减去第二个式子，在左边我有一个.

又有它的,做减法得：

。（3）

　这个减法从那个无穷和中去掉了所有偶数项。

现在我们在等号两边乘以,而3是右边第一个还没有去掉的数：

（）。（4）

我们再做减法得：

（）（）。（5）

3的所有倍数都从那个无穷和中消失了，右边还有第一个没有被去掉的数是5，如果我们两边都乘,结果是：

（）（）。（6）

从前面那个式子减去这个式子得：

（）（）（）。（7）

我们继续下去，对于大于1的任意s，左边对每一个带括号的表达式，并向右边一直继续下去，对这个式子的两边都依次逐个除以这些括号，我们得到：

=  .。（8）

（1）=（8） 说明黎曼猜想不是凭空产生的，而是来源与埃拉特斯特尼筛法。