邱成铜对卡拉比猜想的证明错误百出一,缘起
1954年的国际数学家大会上,31岁的意大利裔数学家卡拉比,在会议的邀请报告中用一页纸写下了他著名的猜想:令M为紧致的卡勒(Kahler)流形,那么对其第一陈类中的任何一个(1,1)形式R,都存在唯一的一个卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。
卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明方案,并证明了,如果解存在,那必是唯一的。
卡拉比认为,要证明这个猜想需要两步:
第一步,证明猜想中所说的具有指定里奇形式凯勒度量的唯一性。
第二步,证明凯勒度量的存在性。
卡拉比宣称:唯一性卡拉比自己证明了。
但是卡拉比说:“对于存在性,依赖于一个积分微分方程的存在性假定”。
卡拉比提到的“典范类的凯勒流形”中与猜想密切相关的积分可微方程,进一步明确成一个蒙日-安培方程。
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丘成桐解释说:
1,卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价。
2,要求解的这个蒙日-安培方程,是一个很难的非线性偏微分方程。他花了将近3年时间,做了大量准备工作,发展了强有力的偏微分方程技巧,使用先验估计方法,在1976年6月求解了这个非线性复蒙日-安培方程(至多有一个解)。
3,从而给出了卡拉比猜想的证明(实际上是:丘成桐证明了其流形上复数的蒙日—安培方程,至多只有一个解。
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二,我们总结丘成桐证明的这个过程
1,卡拉比提出这个猜想的第二步需要证明存在性。
2,这个存在性依赖于一个积分微分方程的存在性假定。
3,这个存在性假定的东西就是卡拉比在【典范类的凯勒流形】中明确的“蒙日-安培方程”。
4,丘成桐指出卡拉比猜想与蒙日-安培方程等价。
5,丘成桐用了3年时间解开了这个“非线性复蒙日-安培方程”至多有一个解(至多有一个解不是必然有一个解;至少有一个解才是必然有解)。
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三,驳斥丘成桐荒谬结论
驳斥一,丘成桐说的【至多有一个解】的含义是:
1,否定至少有两个或者两个以上的解(上限)。
2,不能保证有一个解。很可能一个解也没有(下限)。
就是说,如果没有一个解的情况下,就不能说丘成桐解开了蒙日-安培方程。
为什么?因为,【至多只有一个解】属于或然性推理。或然性推理的前提与结论之间没有蕴含关系,所以,或然性推理的结论是不可靠的,大多数情况下是错误的。
论据有两种:一是事实论据,方程有解应该提供事实论据。二是道理论据,方程无解可以用矛盾指出为什么无解。
搞计算机的人就知道,“或门”,有两个或者两个以上的输入端,一个输出端,....。自己理解吧,
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驳斥二,丘成桐说的【卡拉比猜想实际上与蒙日-安培方程等价】其实就是循环论证:
就是说,论题卡拉比猜想是支撑论据蒙日-安培方程的。同时,论据蒙日-安培方程又反过来证明卡拉比猜想。
循环论证是指:论据的真实性需要论题来证明。或者两个论据中的任何一个都需要对方证明。
卡拉比的蛋(唯一性和整个猜想)保存在丘成桐的鸡腹中(存在性)。丘成桐的鸡是等待卡拉比的蛋孵化以后才能存在。虚假论据。
什么情况下论据可以与论题等价?论题在设定不能成立的假定下的反证法可以等价转换;如果设定命题成立等价的假设就是预期理由的逻辑错误。
数学要守规矩,数学要自律,数学不能放纵自己。 |