邱成銅對卡拉比猜想的證明錯誤百出一,緣起
1954年的國際數學家大會上,31歲的意大利裔數學家卡拉比,在會議的邀請報告中用一頁紙寫下了他著名的猜想:令M為緊緻的卡勒(Kahler)流形,那麼對其第一陳類中的任何一個(1,1)形式R,都存在唯一的一個卡勒度量,其Ricci形式恰好是R。
卡拉比還粗略地描述了一個他的猜想的證明方案,並證明了,如果解存在,那必是唯一的。
卡拉比認為,要證明這個猜想需要兩步:
第一步,證明猜想中所說的具有指定里奇形式凱勒度量的唯一性。
第二步,證明凱勒度量的存在性。
卡拉比宣稱:唯一性卡拉比自己證明了。
但是卡拉比說:“對於存在性,依賴於一個積分微分方程的存在性假定”。
卡拉比提到的“典範類的凱勒流形”中與猜想密切相關的積分可微方程,進一步明確成一個蒙日-安培方程。
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丘成桐解釋說:
1,卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價。
2,要求解的這個蒙日-安培方程,是一個很難的非線性偏微分方程。他花了將近3年時間,做了大量準備工作,發展了強有力的偏微分方程技巧,使用先驗估計方法,在1976年6月求解了這個非線性復蒙日-安培方程(至多有一個解)。


3,從而給出了卡拉比猜想的證明(實際上是:丘成桐證明了其流形上複數的蒙日—安培方程,至多只有一個解。
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二,我們總結丘成桐證明的這個過程
1,卡拉比提出這個猜想的第二步需要證明存在性。
2,這個存在性依賴於一個積分微分方程的存在性假定。
3,這個存在性假定的東西就是卡拉比在【典範類的凱勒流形】中明確的“蒙日-安培方程”。
4,丘成桐指出卡拉比猜想與蒙日-安培方程等價。
5,丘成桐用了3年時間解開了這個“非線性復蒙日-安培方程”至多有一個解(至多有一個解不是必然有一個解;至少有一個解才是必然有解)。
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三,駁斥丘成桐荒謬結論
駁斥一,丘成桐說的【至多有一個解】的含義是:
1,否定至少有兩個或者兩個以上的解(上限)。
2,不能保證有一個解。很可能一個解也沒有(下限)。
就是說,如果沒有一個解的情況下,就不能說丘成桐解開了蒙日-安培方程。
為什麼?因為,【至多只有一個解】屬於或然性推理。或然性推理的前提與結論之間沒有蘊含關係,所以,或然性推理的結論是不可靠的,大多數情況下是錯誤的。
論據有兩種:一是事實論據,方程有解應該提供事實論據。二是道理論據,方程無解可以用矛盾指出為什麼無解。
搞計算機的人就知道,“或門”,有兩個或者兩個以上的輸入端,一個輸出端,....。自己理解吧,
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駁斥二,丘成桐說的【卡拉比猜想實際上與蒙日-安培方程等價】其實就是循環論證:
就是說,論題卡拉比猜想是支撐論據蒙日-安培方程的。同時,論據蒙日-安培方程又反過來證明卡拉比猜想。
循環論證是指:論據的真實性需要論題來證明。或者兩個論據中的任何一個都需要對方證明。
卡拉比的蛋(唯一性和整個猜想)保存在丘成桐的雞腹中(存在性)。丘成桐的雞是等待卡拉比的蛋孵化以後才能存在。虛假論據。
什麼情況下論據可以與論題等價?論題在設定不能成立的假定下的反證法可以等價轉換;如果設定命題成立等價的假設就是預期理由的邏輯錯誤。
數學要守規矩,數學要自律,數學不能放縱自己。 |