摘要：费马大定理是一个主项为集合概念的命题，只能是对不同

的变量n去一个个地解决，因为世界上所有的数学定理的主项都是普遍

概念或者单独概念。世界上没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

国际数学界对费马大定理的证明错误百出，一无是处！它不仅仅违反了

三段论公理，还错误地使用反证法，反推时没有逆行传递性，表明整个

国际数学界缺乏正确的逻辑思维。费马大定理与黎曼猜想的主项都是

集合概念，一个是水中月，一个是镜中花，都是无法一次性证明的命

题（为什么要强调“概念”？高斯说“在数学中最重要的不是符号，

而是概念”）。

  关键词：费马大定理，集合概念，三段论公理

      一，预备知识：数学命题的主项必须是普遍概念或者

单独概念

  全世界的数学定理的主项都是普遍概念或者单独概念，世界上

没有任何一个数学定理的主项是集合概念。

         1， 概念的种类

（1），单独概念和普遍概念

    a，单独概念，反映独一无二的概念，单独概念的外延只有

一个。例如，上海，孙中山，，，。它们反映的概念都是独一无二的。

数学中的单独概念有“e”“Π”。“e是超越数”就是一个单独概念的

命题。

    b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映

的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的

事物的性质组成。就是说，普遍概念的每一个个体必然具有这个概念的

基本属性。例如：工人，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中

国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学

中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。“素数无穷多”就是一

个普遍概念的命题。数学证明对象全部都是普遍概念或者单独概念。

（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集

合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集

合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人

阶级”的基本属性。集合概念的命题是不需要证明的，也是无法证明的

，只能是归纳总结。

b，非集合概念（省略）。

2，为什么数学证明的对象只能是普遍概念或者单独概念

这是因为数学家的武器级别都是一个“类”，即：定理，公理都是普遍

概念，只能攻击同样级别的命题主项。而“集合概念”是一群类，是一

群普遍概念。就好比一个人无法战胜一群敌人，而这个一群有可能是无

穷多个类。

这个问题也影响了希尔伯特第十问题：不定方程有无整数解的判定是否

可行。增加了一个结论：主项是集合概念的命题不能证明是可以判定的。

   二，费马大定理的主项是什么概念的命题

    1，费马大定理是一个集合概念的命题

    .....(1)

对于>2的自然数，费马说没有 整数解，由于n=3， 4， 5， ...以致无

穷，当然属于集合概念，应该从=3，4， 5，....逐一证明。那么，安德

鲁怀尔斯和其他数学家共同完成的证明是否成立？

    2，转换命题

      请注意他的证明方法，他证明的是：假如存在一个反例

，注意，反例只要一个就够了，

格哈德.弗赖将方程（1）转换成

为一个普遍概念的椭圆曲线方程：如果费马大定理是错误的，那么，至

少有一个解，

，

经过一系列演算程式，使得这个假设

解（反例）的费马方程变成：

，，.......(2) 

他指出这里实际上是一个椭圆方程：

，，......(3)

注意，(3)式是一个普遍概念。所有的椭圆方程都具有这个性质。

椭圆曲线是域上亏格为1的光滑射影曲线，它的(仿射)方程，通常称为

维尔斯特拉斯方程，可以写成（3）式。

              三，错误的逻辑

    看看那些所谓的数学家们是怎样推导的（费马大定理—一个

困惑了世间智者358年的谜）：

费马大定理有反例则弗赖椭圆曲线方程成立。

弗赖椭圆方程不能模形式化（肯.黎贝1985年证明了弗赖椭圆方程不能

模形式化)。

谷山志村猜想断言每一个椭圆方程都可以模形式化。

因此得出结论：弗赖方程不能成立（即原先假设的反例不能成立），所

以费马大定理成立。

上面的推理错误百出，因为：

三段论：

大前提：（谷山——志村断言）每一个椭圆方程必然可以模形式化

（全称肯定判断A）。

小前提：弗赖椭圆方程不能模形式化。(肯.黎贝证明了这个

问题)

结论：（只能得出）

1，所以弗赖方程不是椭圆方程（特称否定判断O）。

2，谷山志村猜想不能成立。

就是说，肯黎贝定理与谷山志村猜想只能有一个正确，一个错误，不会

两个都是正确的。

并且，国际数学界的推理还违反了演绎推理三段论的规则：

大前提：存在否定费马大定理的反例-弗赖椭圆曲线方程。【特称判断】。

小前提：弗赖椭圆方程不能模形式化（即弗赖方程不能成立）【否定判断】。

结论：费马大定理成立【全称肯定判断】。

根据逻辑规则：1，如果大前提是特称判断，小前提是否定判断，不能

得出结论。2，在两个否定的前提中不能得出结论。3，（一共有8条）。所以费马大定

理成立的结论是荒唐的。

          四，费马大定理与谷山志村猜想的关系

    弗赖方程只有被模形式化，谷山—志村猜想才与费马大定理

是交叉关系，费马大定理才可能有反例，并不是必然有反例。

  如果弗赖方程不能模形式化，费马大定理与谷山志村猜想是反

对关系。

肯.黎贝定理（弗赖椭圆方程不能模形式化）与谷山志村猜想（每一个

椭圆方程都可以模形式化）只能有一个是正确的，一个是错误的。

    就是说，弗赖方程无论是否可以模形式化，都推不出费马

大定理是成立或者不成立。为什么？因为：

  概念间交叉关系，是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志

村猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错；

  概念间的反对关系是一种对称关系，是一种非传递关系，谷山志村

猜想对与错都不能传递到费马大定理的对与错。

（概念之间的关系是中国政府公务员历年考试题目，有1000万中国青年

学

习过这个内容，绝大多数考试的中国青年不会搞错，下面是概念之间逻

辑关系）

      五，违反了三段论公理

国际数学界的推理违反了三段论公理。

根据，三段论公理：

凡是对一类事物性质有所肯定，则对该类事物中的每一个分子的性质也

应该有所肯定；

凡是对一类事物性质有所否定，则对该类事物中的每一个分子的性质也

应该有所否定。

从概念的外延方面看，

图1表示：s类包含于m类，m类包含于p类，所以，s类包含于p类；

图2表示：s类包含于m类，m类与p类全异，所以，s类与p类全异。

三段论公理的客观基础就是类与类的包含关系和全异关系，是人类

亿万次重复实践中总结出来的不证自明的性质。

我们设图中的：

M = ，，即(3)式；

S =， 即(2)式，

如果M具有性质P（模形式化），S却不具有性质P，得出了违反公理的结

论。也说明了谷山志村猜想证明有错误。

好比说浙江省属于中国，杭州市属于浙江省，但是，杭州市不属于中国。

          六，概念的属性取决于当时的语境

  顺便说一句，一个词项是什么概念，取决于当时的语境，例如：

1，“费马大定理是很着名的数学问题”。这里的“费马大定理”属于

单独概念。

2，“费马大定理是说n=3，4，5，...时没有整数解”。这里的“费马

大定理”指集合概念。

  还有，费马大定理是无穷多个定理的集合，（n=2时叫做勾股定理）

n=3时是一个定理，n=4时是一个定理，....。而不会有一个总定理，就

是说没有一个集合概念的总定理。这是因为证实的局限性，证实只能增

加一个可信度，而不能证明整个理论的正确性。看到了康托尔的厉害了

吗？他认为无穷是有级别的。数学只能证明最低级别的无穷。

从费马大定理的被认可，我们看到了整个国际数学界思维混乱，数学界

群体缺乏基本的逻辑训练，导致了数学在错误道路上运行。总之，重大

数学问题不能由几个所谓“大师”说了算，必须由数学家逻辑学家语言

学家共同鉴定。

        七，给安德鲁怀尔斯鉴定的法尔廷斯也是错误的

莫德尔猜想与费马大定理也不是等价关系，由莫德尔猜想推不出全称

判断的费马大定理，所以，法尔廷斯推出特称判断的结论：费马曲线 

x^n+y^n=1，（n>3）上只有有限个有理点。”只有有限个有理点”  

是一个特称判断，表现形式为：“有些A是B”。而一个数学定理要求：

“一切A是B”。所以，法尔廷斯的结论不是一个定理，他的工作只是一

个有意义的探索，对于解决问题没有任何作用。我们看到，许许多多的

错误结论获得了菲尔兹奖。

  为什么法尔廷斯的结论是错误的？

  原因是：我们首先需要知道有理点是 “有” 还是 “无”，法尔

廷斯也不知道，他是说：我也不知道有没有这个有理点，我只能假定它

，如果有，也是有限的。

现在明白了法尔廷斯的错误在哪里吗？

  他犯了预期理由的错误：“假定费马曲线存在有理点”，就是引

入了一个“加定存在”的非逻辑前提，这个错误使得后面的结论没有任

何效力。

  因为数学证明严禁引入非逻辑前提。

假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得

到非a。

3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？

    一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证

伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有

被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原

因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证

明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论

有冲突的事例。

数学不能放纵自己，数学要守规矩，数学必须自律。

最近几十年，数论成果大爆炸，实际上是错误信息大爆炸，数论成果

是不会大爆炸的，因为，数论知识的产生成本是非常高的，数论存在了

2000多年，成果就是这么一点点，以至于一个学习数论的学者都不可能

错过任何知识。

八，结果

2016年我写信给证明费马大定理的团队，其中有普林斯顿大学【数学

年刊】，肯黎贝，泰勒，牛津大学数学机构。2017年，安德鲁怀尔斯

得知自己错误以后的照片，表情充满忧虑。显然，安德鲁怀尔斯已经

接到消息，得知自己的错误，于是出现了这张充满忧虑的照片。