對量子力學和哲學宗教感興趣的朋友們請進--------

[轉貼] 吳邦惠：量子與心性

轉貼者前言：吳邦惠老師是四川大學退休的物理系量子力學教授，她也就是我在我的上篇拙作《我對特異功能現象的探秘（1）它真實嗎？》裡面所說的吳姐。吳姐是一位典型的學者老師，做學問認真，一絲不苟，精益求精；對學生，則誨人不倦；待人，則誠懇實在，溫和如春。

吳姐參加了由吳教授竟參加過當年錢學森發起的特異功能的研究實驗，而且還在實驗結果基礎上主編了一套兩本《人體科學導論》。現在她從對特異功能研究而進入哲學宗教的深度。她受邀參加佛學和中國傳統文化討論會，用量子力學詮釋佛學，或 Verse visa。我往往會問她討要講稿，先睹為快。可我是量子力學門外漢，有許多不懂，不懂我就問。吳姐不顧年老眼力差，總是一再重寫有關部分，直到我明白。師友之情，令我感動。她的講座的聽眾許多不是物理專業的，所以，她儘量做到明白易懂。我這裡轉貼她的一篇講稿《量子與心性》，希望對量子力學和哲學宗教感興趣的朋友們喜歡，希望不懂量子論的朋友也能跟上她的思路而欣賞她的觀念。。

                     量子與心性

             （“賈題韜佛學思想研究會”講座  2014年 成都）

                        主持人   嚴永奎

                   主講    吳邦惠

目錄

第一講  從能量子到波粒二象性·延遲選擇實驗

第二講  量子世界的描述·對量子理論的再認識 —— 量子物理和量子悟理的互補

第三講  真空萬有·量子糾纏·量子理論和佛法的實在觀

第一講  從能量子到波粒二象性·延遲選擇實驗

引    言

今天我們討論的主題是《量子與心性》。

這裡的“量子”指的是“量子力學”。廣義地說，“力學”指的是物質運動、變化的規律。“量子力學”是研究微觀物質運動、變化規律的精密科學。這裡我們用“量子力學”或“量子理論”是在比較廣泛的意義上包括在上世紀20年代建立起來的量子力學基礎發展的量子理論。當然，它是在研究所謂“亞原子”的基礎上建立的，但它也通向宏觀以至宇觀世界，這裡不深談。此外，特別說它是“精密科學”是有道理的——它引以為驕傲的是可以計算到小數背後十幾位還和實驗符合！個人膚淺理解“心性”是指人的最深層次的意識或精神，可能深達人的自性，不可能測量，當然更不可能量化，對於沒有進行修持心性實踐的人來說有點玄妙。

所以雖然現在已經有一些人關心和討論這個問題，實際上絕大多數人，包括科學界和宗教界人士都可能覺得把它們拉扯在一起有些怪異，至少是有些牽強。也可能覺得這樣的討論只能是文字遊戲或智力訓練，說說寫寫消遣可以，沒有什麼實際意義。這實際上涉及的是科學和宗教的問題。大約十年以前，我們在“現代科學和傳統文化討論會”上曾經對“科學和宗教”作過專題討論。這裡不具體說了。

這裡，作為開始，我想請各位先聽聽量子力學的主要創始人之一薛定格的一段話：

“你認為屬於你自己的知識、感覺和選擇並不是無中生有的。這些知識、感覺和選擇基本上是永恆不變的，它們存在於所有的人類，不，一切有知覺的生命身上。也許聽起來有點不合平常理，但是你和一切有覺知的生命真的是一體的。你的生命並不是整體存在的一部分。從某種層面來看你就是整個宇宙。這個奧秘是如此簡單而明了：我既是東也是西既是上又是下我就是整個宇宙。”

還有薛定格對於“萬法唯心”的深刻理解，他如下闡釋：

“我大膽地將它（‘心性’）稱為不可摧毀的，因為它有着獨特的時刻表，即‘心性’總是‘現在’。實際上，‘心性’並沒有過去和未來…..。現在是唯一存在的，沒有終點。……我們可以斷定，或者說我這樣認為，當前階段的物理學理論強有力地說明了‘心性’無法被時間摧毀。”（肯·威爾伯:《意識光譜》）

這一類樣話，如果事先不知道是量子力學的創始人說的，很可能以為是一位學佛的人士說的！

另一位量子力學的創始人普朗克（量子之父）在談到他的信仰時曾說過：

“我一向就是一個具有深沉宗教氣質的人”，“在追問一個至高無上的、統攝世界的偉力的存在和本質的時候，宗教同自然科學便相會在一起了。它們各自給出的回答至少在某種程度上是可以加以比較的。……把這兩種無處不在起作用和神秘莫測的偉力等同起來，這兩種力就是自然科學的世界秩序和宗教的上帝。”

我們請出這兩位量子力學的創始人“現心說法”我想對我們的討論是有幫助的。至少會讓我們感覺到“量子”和“心性”的確有密切關係。

一位現代我國的科學家朱清時在《物理學走近阿賴耶識》一文中似乎說得更具體。他說:

科學正在認識、正在接近佛學的一個核心觀念，就是阿賴耶識。

為什麼現在的物理學家不修證也能接近阿賴耶識呢？這是不是違反佛法的根本呢？其實不，佛法有八萬四千法門，按照廣義的釋迦牟尼佛的教法，現在我們說的科學也是佛法的一種。如果釋迦牟尼活到今天，他今天再轉世入世了，他要講佛法，我相信他就會用一種現代科學技術來講。如果把科學的道理都搞明白，我覺得對於現代人修煉科學佛法非常有好處，就像你站在科學巨人的肩上，站得高看得遠。

這當然是一家之言。實際上太虛大師早年也有類似的說法。

我個人相信量子與心性，或者說佛法，或者說“覺性科學”有直接關係的可以說是基於一方面對量子力學的理解，另一方面則是佛法的基本觀念：萬法唯心。

《華嚴經》里說：

“應觀法界性，一切唯心造。”又說：“心如工畫師，能畫諸世間，五蘊悉從生，無法而不造。”

元音老人（李鐘鼎（1905—2000）法在《心經抉隱》裡說：

山河大地、森羅萬象，無不都是自性的顯現。

一切色相就是你自己，你自己就是一切色相。色外無心，心外無色。只有真正明白了這個道理，才能真正明白見相即是見性，見性即是見相。所以大慧宗杲禪師說，要肉眼見道才是真正的見道，只是心地法眼見道，不為真正見道。道理就在這裡。

還有，古德有言：“青青翠竹，儘是法身；鬱郁黃花，無非般若。”

何況整個物理世界呢？

可見，如果真相信佛法，就自然相信研究物質世界也就是研究自己，或“認識自己”，是為了“明心見性”！所以也可以說是在學佛，因為佛法的宗旨就是“認識自己”！這就是為什麼現在的物理學家（例如薛定格）沒有皈依手續，也沒有經過正規的佛法修證也能接近阿賴耶識。在這個意義上，可以說“物理”即是“悟理”—— 覺悟之理 !因此，長久以來我都不理解為什麼一定要把宗教與科學割裂開甚至對立起來？事實上，否定和排斥科學就有可能給借佛法或其它宗教之名行邪教之實的人以可乘之機。

當然，這絕對不是說科學可以代替佛法，正在興起的“量子佛法”也只是佛法的“八萬四千法門”之一。此外，現有的科學，包括量子力學本身並沒有提供系統的“見性成佛”的方法。當然，也沒有必要脫離傳統的佛法自成系統。這是另外的問題了。

其實雖然不大理解長期以來許多人都將宗教和科學分離這樣的現象，但其實也可以說這是正常的現象。因為事實上在現代科學形成和發展的長時期內，以物理學為代表的“科學”以主觀和客觀的分離為標誌，甚至為光榮。這是將“心”和“物”分離的二元論。這種二元論雖然取得輝煌的成就，但同時也禁錮了人們的思想，不但用狹隘的科學主義囚禁科學的發展，而且極大地限制和毀壞了了人類的精神生活。但科學發展的事實說明一個基本道理 —— “反者道之動”，即通常說的“物極必反”！遵循二元論，或者用更學術化的語言說，以“主客分離”為“元規範”（規範的規範）的科學發展本身必然走向反面，結束二元論，結束這種“元規範”，建立新的規範。

這就是量子力學的出現。

之後才可能理解“物理即是覺悟之理”！

好，現在我們進入正題，先介紹什麼是“量子”。

從能量子到波粒二象性

  能量子

從“能量子”說起。

現在可以說“量子熱”方興未艾。諾貝爾物理獎絕大部分給予量子力學和相關的研究，這已經是歷史事實，現在還在繼續。除了近百年來量子力學的種種卓有成效目前又興起“量子通訊”、“量子醫學”等等，以至有些難以想象的“量子佛學”。但是，“量子”究竟是什麼？“量子”在哪裡？好像不可捉摸。其實，如果我們明確說“量子”實際上是“能量子”的簡稱可能就比較容易了解。

“能量子”是德國物理學家普朗克提出的，指的是一份一份的“能”。通常說的“能量”應該指“能”的“量”，但習慣上將“能”說成“能量”。

這個概念起源於十九世紀末物理學“晴朗的天空”上的一朵“烏雲”—— 黑體輻射問題。當時，物理學處於莫大的榮光之中。顯得非常有力，物理學家們志得意滿，似乎所有的物理現象，包括力、熱、聲、光、電、磁都被囊括在物理理論中，盡善盡美，沒有遺漏。但是，1900年4月27日，一位名聲顯赫的物理學家英國爵士開爾文作了一次著名的演講，題目是《在熱和光動力理論上空的19世紀烏雲》。其中明確說：“熱力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。但現在這一理論的優美性和明晰性卻被兩朵烏雲遮蔽，顯得黯然失色了。”“晴朗天空上的烏雲”形象地描寫了當時物理學的狀況。開爾文爵士沒有想到，這兩朵“烏雲”里蘊釀着的是物理學的暴風驟雨，而後則是漫天彩霞！

“兩朵烏雲”中的一朵是黑體輻射問題。另外一朵是邁克爾遜-莫雷測量“以太風”的實驗。“黑體”指的是能完全吸收外來輻射而不反射的物體。可以想象遠處樓房的一間房間，牆壁刷黑，只有一個小窗口。這種情況下，進去的光線都出不來，看起來就是個“黑體”。“黑體”雖然不反射外來的輻射，但像其它物體一樣，會輻射能量，輻射的能量與輻射的頻率（或波長，表現為顏色）和黑體的溫度有關。研究這三者間的關係就是所謂“黑體輻射問題”。以當時已經成熟的經典熱力學為基礎，維恩和瑞利-金斯分別得到兩個輻射公式。維恩的公式在短波波段與實驗符合得很好，但在長波波段失效；相反，瑞利-金斯的公式在長波波波段與實驗符合得很好，但在短波波段卻失效，而且有所謂“紫外災難”—— 在頻率非常大時會輻射無限大的能量，而這是不可能的。這裡，我們遇到一個根本的科學態度問題。如果僅僅為了實用，有這兩個公式也就可以了，在長波波段用一個公式，在短波波段用另外一個。但真正的科學家不滿足於此。他們從事科學研究的目的是追求真理。只是為了“實用”就像許多人認為的：科學只解決人類物質生活的需要；而追求真理，如愛因斯坦所說是為了理解上帝怎麼創造世界。《易經》裡說得更直接，是為了“通神明之德”！所以科學發展的重要動力恰恰是人類精神上的需要。因此物理學家有一個根深蒂固的“癖好”，他們不滿足於“實用”，而是要追根究底，他們相信世界是統一的，應該予以統一說明，至今仍然如此，甚而更進一步。因此，長波公式和短波公式的不統一自然成為一朵縈繞於心的揮之不去的“烏雲”。懷着這樣的理念，抱着科學追求的崇高目標，普朗克對於這個問題緊追不捨。到1900年他已經在這個問題上花了六年時間。終於，在1900年10月中旬的一天他拼湊出一個公式。經過與實驗結果仔細比較，按照他的公式計算的結果與實驗結果符合得非常好。這讓他喜出望外！於是，在10月17日德國的物理學會上他公布了這個公式。

但巨大的成功並未讓他安心，這個似乎只是巧合的成功甚至讓他有些尷尬。他不明白這個“拼湊”出來的公式後面隱藏的是什麼物理機制，有什麼物理意義。換句話說，有什麼“精靈”在黑體輻射中起作用?他決心抓住這個精靈。最後，他被迫放棄了經典電磁理論中的一個基本觀念：能量的輻射和吸收必須是連續的。他發現，為了得到普適的輻射公式，能量的輻射和吸收不像一條線那樣是連續的，輻射和吸收的能量像子彈，不可能不間斷地發射，也不可能只發射半顆，或者只有半顆擊中目標。在1900年12月14日的德國物理學會上他宣布了這個發現：在黑體輻射中，能量的發射和吸收必須是一份一份的，而且有一個最小的單位，這個最小的能量單位就是所謂的“能量子”，它的大小是 E = hν。1900年12月14日這個日子值得永久紀念，因為這一天是“能量子”誕生的日子。當然，嚴格說，“能量子”一直就存在，不管人們是否認識它。說“誕生”，只是在物理學中誕生，只是人們開始認識它。這個隱藏在黑體輻射里的“小精靈”，現在在普朗克公式里開始現身。式中h是普朗克常數，約等於6.626

但是，令人意外的是它的催生者普朗克並不歡迎它！經典的物理學也不歡迎它。普朗克本人是老派的物理學家，他有嚴格的科學精神。因此，他一方面追根究底尋求反映黑體輻射的普適公式和隱藏在這個公式後面的秘密；另一方面，面對這個匪夷所思的“量子”又不知所措。他堅信經典電磁理論。如果能量子存在，經典電磁理論就會首當其衝受到懷疑和威脅，好比只是為了彌補一幅美麗圖畫的一點瑕疵卻破壞了整幅圖畫，這是他不能接受，甚至懼怕的。所以他寧願把這個“能量子”看成一個為了得到計算結果的權宜之計，一個沒有確實物理意義的假設，一個虛構。所以，可以說“量子”還在難產中，甚至被普朗克本人冷落。這有點像葉公好龍。

物質的基本形態 —— 從波或粒子到“波-粒子”

1. 光子

    於是輪到愛因斯坦。

1905年，他26歲，是瑞士伯爾尼專利局的一個三等技師。出於對哲學和科學的熱愛，對物理問題的思考似乎成了他生活的“主旋律”。結果是在1905年3月17日那一天，寫出一篇關於光的論文《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》。這又是一篇可以彪炳千古的論文，可以稱為“光量子”在物理學中誕生的日子。這篇文章發表在《物理學紀事》上。愛因斯坦在這裡面對的問題在當時雖然沒有被看成“烏雲”，實質上卻是一回事，都是關於光的本質問題。當時物理學家們發現光照射在金屬上可以從金屬中打出電子，這現象稱為“光電效應”。對光電效應的研究結果說明對於特定的金屬，光能不能打出電子決定於光的頻率，而打出的電子的數目則決定於光的強度。這個現象和經典的電磁理論又是矛盾的。因為根據電磁理論，光的強度表示它的能量，強度越大，打出的電子的應該能量越高，而不是數目越多。對於特定的金屬，打出電子的能量夠不夠應該由強度而不是由頻率決定。這個矛盾又使人百思難解。愛因斯坦的靈感在於按照普朗克的能量子假定，可以簡單地認為光在空間傳播時，它的能量不是連續的，而是“由一些數目有限的、局限於空間某個地點的‘能量子’組成的。”他把這些“能量子”稱為“光量子”，即以後所稱的“光子”。按照普朗克，一個光子的能量為 E=hν。這樣，光電效應得到簡單而完美的解釋：光子的能量由頻率確定，光的強度則依賴於光子的數目。這個成績讓愛因斯坦1921年的諾貝爾獎，而且他自己也認為“光量子”是他“最革命的思想”。

“光子”？

這不是說“光波”具有“粒子性”？—— 是的！

但“光子”的概念與當時已經大獲全勝的電磁波理論格格不入。光的微粒性與波動性之爭有很長的歷史。但在麥克斯韋理論確立之後，光就是電磁波已經被視為確定無疑的事實。現在好像“微粒論”又捲土重來。所以，連愛因斯坦本人對此也非常謹慎。但在提出光量子概念之後，“光子”得到康普頓等科學家的實驗的支持。

這開始了從量子假定形成量子理論的步伐。普朗克的“能量子”現在在物理學中逐漸有了點地位，不再只被看成權宜之計或者不可理解的小妖精。

然而，這仍然還只是開始。

2. 原子的類行星模型

“能量子”的再次“閃亮登場”是在原子內部。這次登場不但輝煌，而且具有突破性。

1897年J.J.湯姆遜在研究陰極射線時發現原子中存在電子，但那時並不知道電子在原子中如何分布。1910年，盧瑟福和他的學生在用α粒子（氦核）轟擊金屬薄膜時發現少數α粒子發生很大偏轉。為了解釋這樣的實驗現象，盧瑟福1911年發表了他的原子模型。這個模型假定原子內存在質量集中的帶正電荷的核，稱為原子核，電子則圍繞着原子核運動，形成一定的軌道，好像行星繞太陽運動。這就是原子的“類行星模型”，常常被用來作為現代物理學或現代科學的標誌。這個模型可以說明α粒子為什麼會像碰到硬核一樣被彈開。但它遇到一個根本性的麻煩。因為按照經典電磁理論，電子在繞核運動時會不斷輻射出自己的能量，從而很快坍陷在原子核上。這樣的原子是不穩定的。 

但這個模型的確很有吸引力。當時還很年輕的玻爾（26歲）沒有因此放棄這個模型。為了解決盧瑟福模型遇到的困難，他不是懷疑優美的電子繞核模型，而是懷疑經典的電磁理論。這時，“能量子”又現身了。玻爾將盧瑟福模型和當時對氫原子光譜的研究結合起來，假定電子繞核運動的軌道不能是任意的，繞不同軌道運動的電子具有不同的能量，即處於不同的“能級”。類似於處於不同高度的台階。能級之間的差距不是別的，正是那個還不容於物理學理論的“能量子”hν!這個假定一方面“穩住”了電子，使它們不至於因為受制於經典電磁理論而坍塌，靈一方面又完美地解釋了氫原子光譜的實驗結果，而且正確預言了新的光譜！

這裡遇到的問題是：放棄舊理論還是放棄新事物？

玻爾放棄了經典電磁場理論，接納了普朗克的“量子”，因而大獲全勝。

這是在1913年。能量子的“閃亮登場”讓黑體輻射這朵“烏雲”里蘊含的彩霞乍現。物理學的一個新時代即將來臨！

3. 物質波 —— 有靜止質量的粒子也有波動性

     但還是有問題。

首先，在玻爾理論中，電子的量子軌道是一種原因不明的“硬性規定”，好像的科學家的“獨裁”。這當然不能令人滿意。而且，在多電子系統，包括氫分子裡，玻爾的理論顯得力不從心。事實上，儘管成績巨大，玻爾理論中，“量子”還只是舊理論中的一個有點 “妖氣”的“異數”，一個不得不接受而又格格不入的“客人”。一個經典物理大廈里的寄居者。事實上，玻爾的理論是所謂“半經典，半量子”的，可以說是對經典理論“跪着的造反”。

為追究量子軌道為什麼產生，法國科學家路意·德布羅意認為原因應該就蘊藏在原子內部，就在電子身上。1924年，英國《哲學雜誌》上刊登了當時還不知名的德布羅意的文章，其中闡述了“物質波”可能存在的主要論點。提出電子這種具有靜止質量的“實物粒子”和光子這個沒有靜止質量的粒子一樣有波動性。按照相對論，具有靜止質量m的粒子有靜止能量E = mc²。與光量子類比，電子應該有相應的內稟頻率ν= mc² /h 。“頻率”一定是某種“波動”的屬性。由此，他假定電子和其它具有靜止質量的“實物粒子”都具有波動性，或者說都是一種波。為紀念，這種波就稱為“德布羅意波”，也稱為“物質波”，意思是具有靜止質量的物質的波。按照德布羅意的推導，這種波的波長是 λ= h /mv,其中m是粒子的質量，v是粒子是運動速度。電子是波，質子是波，連地球、月亮、星星也是波，我們人也是波！這又是十分奇特或叛逆的觀點。但德布羅意確信這種波存在。幸運的是，這種概念得到愛因斯坦的大力支持，也因此受到重視。

當然，按照德布羅意的計算，這種波的波長因為與粒子的質量成反比，所以是很小的。例如：電子的質量是10^-27克，在1個電子伏特電位差的電場中運動時獲得每秒6*10⁷厘米的速度 ，其波長為10^-7厘米；一塊重100克的石頭，飛行速度每秒100厘米，它的波長是10^-31厘米；地球的質量約為10²⁷克，繞太陽運動的速度約每秒3*10⁶厘米，波長為3.6ⅹ10^-61厘米。對於石塊和地球這樣的“宏觀物體”，現在還沒有任何手段能測量它們這麼短的波長。但是，電子的德布洛意波長和 X射線同數量級，可以確確實實地記錄下來。1925年，戴維遜和他的助手革末在用電子束轟擊金屬鎳的實驗裡，確切地記錄下電子的衍射圖像，而“衍射”正是波的特性。這就毫無疑義地向人們顯示出電子的波動性。

4. 波粒二象性

電磁波具有粒子性；同時，“實物粒子”具有波動性！

這就到了我們的關鍵點：“波粒二象性”！

現在，“波粒二象性”一詞已是眾所周知，甚至被用於股票市場。但它的本質現在可以說仍然是個可謂深不可測的謎。在經典物理和人們的日常生活中，物質有兩種基本的存在形式 —— 粒子或波。粒子的特點是分立性；波的特點是連續性。雖然經典物理中已經肯定存在電磁場，但仍然希望用粒子或波說明，所以有光的波動性和微粒性之爭。“既是波又是粒子，既不是波，又不是粒子”是什麼“樣子”？在經典物理的空間（我們置身的三維空間）無論如何想象不出這樣的圖像。不過，無論如何，黑體輻射這朵“烏雲”現在呈現為彩霞，物理學的革命實實在在地開始了，物理學又有了廣闊的發展天地。

我們可以用“波-粒子”表示這種“本質地具有波動性的粒子”。現在人們還是在用“粒子”這個詞，但已經不是在經典的意義上用。下面為了確定，我們還是從俗，用“粒子”表示具有波粒二象性的粒子，必要時強調說“微觀粒子”。

5.在3維空間觀察微觀粒子 —— 延遲選擇實驗

就算承認愛因斯坦說的“光子”，也承認電子衍射的實驗證明電子具有波動性，也就是承認微觀粒子具有波粒二象性，但例如電子的衍射花樣的通過大量電子才顯現出來的啊。能不能用實驗顯現出單個粒子的“波粒二象性”呢？

現在我們討論一個具有代表性的實驗 —— 延遲選擇實驗

這個實驗是約翰·惠勒提出的。惠勒1981年曾經訪問中國科技大學，作過學術報告。他的報告出版成書，書名是《物理學和質樸性》，其中就介紹了延遲選擇實驗。惠勒是愛因斯坦的同事，也是玻爾的密切合作者。他在普林斯頓大學1979年召開的紀念愛因斯坦誕生100周年的討論會上提出這個實驗。

上圖是《惠勒演講集-物理學和質樸性》裡用的這個實驗的示意圖。圖（a）表示光子1射入一個半鍍銀面1/2 S，然後分為兩束2a與2b，再經過A、B兩個反射鏡到達右邊的交叉點。實驗者手裡有兩套儀器可以檢測：圖（b）是一對計數器，把它們分別放在交叉點後的A光路和B光路上，這樣就可以檢測到光子是從A你條路還是從B那條路來的，顯示出光的粒子性。圖（c）是另外一種探測器。如果把它放在圖（a）的交叉點處，調整好半鍍銀面，可以探測到一個計數器嗒嗒響，另外一個則沒有記錄。這是光子干涉效應，說明光從兩條路來，在終端發生干涉，顯示出光的波動性！

這裡的要點是：

如果我們不在終點處插入半反射鏡，我們就可以認為光子沿着某一條道路而來，反之它就同時經過兩條道路。現在的問題是，是不是要在終點處插入反射鏡，這可以在光子實際通過了第一塊反射鏡，已經快要到達終點時才決定。我們可以在事情發生後再來決定它應該這樣發生：是走的一條路（A或B）還是走的兩條路（A和B）！但是，我們實際上沒有權談論它在被記錄到“之前”發生什麼事，因為按照玻爾學派的說法，一種基本現象只有在它被觀察到的實在時，才是一種現象。談論它在被記錄到之前“是什麼”以及“怎麼行動”都是沒有意義的! 請注意這裡說的是：“我們可以在事情發生後再來決定它應該怎樣發生！”而不是“我們可以在事情發生後再來決定它實際上怎樣發生！”這兩者是有根本區別的。所以，這個實驗並不意味着我們現在的“一閃念”能決定中國幾千年的歷史，能決定第二次世界大戰是否發生！惠勒用一個“龍圖”來反映這個情況：龍的頭（光子射入時）是清楚的，龍的尾巴（最後測量時）也是清楚的，而龍的身體（路徑）卻是一團迷霧，沒有人說得清楚！

但是我們至少必須相信這個沒有人說得清楚的龍的身體是“存在”的呀!

反問：沒有測量到怎麼能“相信”它們“存在”呢?

有人認為，在被記錄到以前，只能說“它們”介於存在和不存在之間！

這裡我們遇到一個根本的問題：存在，還是不存在？

      這個問題可能比“意識創造歷史”還難以理解。

測量是使用儀器所作的觀察，我們的意識通過觀察就創造了現象！

   因此，我們觀察到的世界是“心物一元”的，在“研究”物理世界時，我們既是觀察者，又是參與者，因此，研究物理世界也包括研究我們自身，

即“認識自己”！

而佛教（佛的教導）的宗旨就是認識自己——“自覺”！。

這可以說明為什麼有的物理學家不修證也能接近阿賴耶識。

既然獨立於我們的意識的“客觀世界”不存在，長期以來被科學界持為圭臬的主客二分的“元規範”自然失效。

《華嚴經》裡說：“心如工畫師，能畫諸世間，五蘊悉從生，無法而不造。”

“延遲選擇”實驗表示我們有意的選擇創造出（“畫出”）一個“粒子”或一個“波”。

推而廣之可不可以說我們的意識如工畫師，能畫諸世間？

是不是與佛法“唯識論”的思想契合?

是不是可以說：物理學走向唯識論？

值得注意的是這些年來由於“心靈科學”的興起，出現了許多類似的論述。例如說“物質宇宙是有意念建構的”，說“你創造自己的實相”等等。只是這一點，已經對於我們有很重要的理論價值和實用價值。

這樣說，又產生了一個新問題：前面強調“萬法唯心”、“心外無物”，所以說研究“物理世界”（現在我們說的“物理世界”須要打個引號了，因為我們已經不把它看成獨立於人的意識的所謂“非生命世界”。）也就是為了認識自己，與佛法，或者一般說的“心法”是一致的，所以說“物理”即是“悟理”。那麼，為什麼修行人應該“心不外馳”？這個“外”指的是“（肉）身外”，但身外也在心內啊！如果說物理也是“悟理”是不是會造成誤導？我想，這個問題在禪宗里可能不存在。

最後，我覺得對於討論“量子與心性”更重要的問題是：

不測量，即不作選擇又如何？—— 等於“不動心”？！

          ————  2014-11-16  ————

第二講  量子世界的描述

對量子理論的再認識 —— 量子物理和量子悟理的互補

上次我們討論到延遲選擇實驗。結束時，曾經提出一個問題；延遲選擇讓我們能“選擇”自己的世界裡出現的是粒子還是波(“你的世界是你自己創造的!”顯示“唯識論”的精神)，我們問：不選擇又如何？

這有點像禪宗的一個“話頭”。有興趣的朋友或者可以參一參？

引用心學大師王陽明的一句有名的話可以與“延遲選擇”實驗比較：

“你未看此花時，此花與汝同歸於寂；你來看此花時，則此花顏色一時明白過來。……”（王陽明《傳習錄·下》）

從這兩點我們已經可以了解一些量子理論和心性的關係。

今天我們主要討論微觀粒子的性質和運動規律的數學表述。包括：

   算符、不確定關係、波函數和波函數的幾率解釋、運動方程；薛丁格方程、海森堡方程，方程間的轉換。等等。

   這些內容可能非物理專業的朋友比較陌生一些，但所涉及的心性問題比較多。但不必知道很具體的物理、數學，有個印象就可以了。我希望儘量說得簡明一些，留一些時間討論。有問題請隨時提出。

    在說“算符”、“波函數”等等之前，我還想介紹一下自己對量子理論的再認識。

為什麼說是“再認識”呢？量子理論雖然已經建立近百年，她的成就輝煌燦爛，但她本身仍然是一個極為複雜而難解的謎題。量子論究竟帶給人類什麼仍然難以回答。它的概念太革命了，最不保守的科學家在潛意識裡都對它敬而遠之。量子論是在經典物理學成熟的基礎上出現的，而經典物理學是理性的科學，所以量子力學無疑是理性的一種最高成就。但是它對經典物理學的突破使得像愛因斯坦這樣的科學泰斗也難以理解。甚至有一些大家公認的量子理論大師也說他們並不懂量子論，例如一位諾貝爾物理學獎得主，大物理學家費曼有句名言說：“我想我可以有把握地講，沒有人懂量子力學！”。有人認為“(量子理論)像一個神秘的少女，我們天天與她相見，卻無法猜透她的內心。”以前，一般只將它看成極富活力的物理學，作為極其有用的“應用理論物理”就好，雖然許多人也承認因為其革命性對哲學造成衝擊或者對人類思維方式有啟發性，但要追根究底是徒勞的。這裡說的“再認識”是個人對量子理論的一種新的理解。

問題在於量子力學建立以前的科學是以主觀和客觀的分離為標誌，或者為“元規範”的。這種心物分離的二元論哲學導致或強化了精神和物質的分離甚至對立。這種方法取得了輝煌的成就。但在物質科學高速發展的同時，人類的精神科學（或稱為意識科學或“心學”卻嚴重滯後。一些高科技手段被盲目濫用，造成對人類自身的嚴重威脅。於是，人們認為“科學技術是雙刃劍”，甚至認為科學技術的危害遠遠甚於洪水猛獸。但是，人們關於世界的知識本身是“雙刃劍”嗎？是人們關於世界的正確知識造成對於自身和人類的家園地球的危害嗎？牛頓力學對人有什麼危害？愛因斯坦的質能關係對人有什麼危害？問題在於人，在於人怎麼應用自己的知識。人類要獲得幸福必需讀世界和自身有正知，但更重要的是要正確應用這些知識。也就是說，除了正確的知識，對這些知識要能“正用”！能不能“正用”歸根結底在於人心。例如環境污染問題，到處找污染源，堵住這個源又出現新的“源”。其實，根本的污染源不在別處，就在人的心裡。

人心問題就是人類的意識科學或精神科學的問題。

前面討論的延遲選擇實驗表明，量子理論研究的“物理世界”已經不可能是與人的意識分離的“客觀世界”。對象是“心物一元”的，研究“物理世界”也包括研究我們自身，包括自我認識。我們“既是觀察者又是參與者”，我們的宇宙是“參與者的宇宙”！那麼，我們關於宇宙的科學難道不應該也是關於“參與者”的科學嗎？相應的科學是不是也應該是“心物一元”的？

在這種思想下，套用蘇東坡看廬山的詩我們看看是不是可以摸一摸量子理論這個“神秘少女”的內心？

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。

（不識廬山真面目，只緣身在此山中。）

不識“量子”真面目，只緣心陷“三維”中。

    橫看成嶺 —— 物質科學（量子物理）

  側 成 峰 —— 精神科學或稱心學（“量子悟理”）

即是說：量子理論是物質科學和精神科學的二位一體，是“心物一元”的科學；

 量子物理 – 量子悟理

可以認為； 物理    悟理  (轉識成智)

  悟理    物理 （以智慧“正用”知識）

“物理”和“悟理”兩方面都是科學的。

這裡我們說的“科學”指的是對所涉及的現象的實事求是的探索和認識或覺知。對象不同，探索的方法和表現的形式也不同（例如物理學和心理學），其精髓是“實事求是”。

          量子物理探索物質世界的奧秘（從微觀的“亞原子”物質到宏觀以及宇觀的天體物理、宇宙學等等。在探索中可能有曲折，有失誤，但首先是有信仰：相信現象後面存在真理，或者說相信有形而上的“道”存在，而“形而下”的“器世界”是它的表現。這點實際上和我國文化中道器之說一致。例如來之德在《太極圖說敘》裡說；“天地間形上形下，道器攸分，非道自道，器自器也。器即道之顯諸有，道即器之泯於無。雖欲二之，不可得也。” (來之德 《太極圖說敘》)

          從方法上看，作為人類認識世界的精神活動，物理科學當然要思維，而且不僅需要邏輯思維，也要悟性。

            但作為物理理論，要通過觀察和實驗提出問題和檢驗理論結果，其理論必須用數學表示。所以量子物理以計算到小數下若干位與實驗符合為光榮；也因為數學能精確表述物質的運動而對上帝（愛因斯坦稱為“大精神”）產生敬畏。

                     量子理論在現實生活中的應用在現代社會幾乎無所不在：核能、激光、電腦（信息科學和技術，從元件到理論，最近的是粒子通信）、量子生物（DNA的發現等等）、量子醫學等等都以量子理論為基礎。

          換一個角度，我們看看作為精神科學的量子理論—— “量子悟理”。

從“心學”的角度看，人們的目標是要覺知內在世界，是要“悟道”。悟道是直接覺知那無分別的實相的“言語道斷，心行處滅”的本質。在未覺者的眼裡物理世界是由各分離部份組成的，而根據世界各地悟道者（覺者）的說法，所有的分離部份事實上並沒有距離，宇宙中所有分離的部份都是整體的呈現，實相只有一個，它是全體的、統一的，它是大一。這須要我們完全掙脫概念的束縛，排除，至少是壓抑理性思維。這似乎與量子物理作為理性思維最高成就之一的量子物理恰恰相反。這裡我們又看見一個“極端相合”的例子：理性的量子理論不偏不倚指向這個不可分離而又包含萬有的“大一”，準確預言和證明各分離部份事實上沒有距離。

所以說“量子理論”是引導人們覺悟的道理，在這個意義上它是“量子悟理”。這其實容易理解，因為“法法皆佛法”。

和“量子物理”互補的是，它的方法不是物理實驗和數學表述，不是理性思維而是以自己的“心“作為“實驗室”去探索，去求證。和通常的科學實驗一樣，在探索過程中也可能有曲折，有艱險，也可能有失誤，所以也需要有信心，須要堅持不懈。也須要在“同道”間切磋。像物理科學一樣，想學習作為“心學”的量子悟理也須要“教材”和教師，作高級的“實驗”則須要名師指導。當然，如果真的證得實相，在所謂物理世界中也應該有所表現，正如量子物理的成果在精神世界中有所表現。—— 它們是看起來矛盾，實質上是互補的二位一體！

下面介紹量子力學裡如何描述粒子的性質、狀態和運動方程。

延遲選擇實驗裡，我們不能同時用兩種儀器檢測終端的光子，也就是說，不可能同時檢測到光的波動性和微粒性。

經過將近百年（德布洛衣1924年提出“實物粒子”，即有靜止質量的粒子有波動性），我們相信了“波粒二象性”，而且量子力學顯示出非凡的威力，但還有不少以“科學”為職業的人認為“凡是加入了人的主觀意識本身就違背了科學原則，是偽科學。”除了其它原因外，這種現象產生的一個重要原因是沒法在我們日常生活所認識的三維空間直接顯示波粒二象性。這是我們一個難題：量子力學研究的究竟是什麼啊？

即使不能直接測量到，總須要用一種“物理模型”描述吧？

我們曾經用“太極模型”描述“微觀粒子”，好像比較好想一點。在全國量子力學教學討論會上交流過，但不能發表。有人問我研究了好久才提出這個模型，也有人說，好是好，但要把太極圖摘下來，免得稿迷信的人利用！這有點像有人說基督教好是好，但不要說神，免得被“全能神”這樣的邪教利用。

當然，這個“太極圖像”不可能得到“公認”。

不過，至今仍然沒有人提出一個得到公認的圖像。

但總得有方式描述它。

    人們熟知，經典粒子在某時刻的狀態用它的坐標（q）和動量（p，即質量乘以速度）描寫，坐標和動量都有確定的數值。知道粒子在某時刻的狀態就可以按照運動方程算出以前和以後任何時刻的狀態。這就是所謂“經典決定論”。以此，例如可以精確計算以前若干年和以後若干年的日蝕和月蝕。

現在，在微觀領域裡，粒子有了波動性，如何描寫它們的狀態和表示它們所遵從的運動方程呢？一般採用的有兩種方式：

1. 算符和海森堡方程

這是海森堡用的方式。原始的思想是認為在光譜研究中觀察到的光的頻率是兩條電子軌道間的躍遷。因此物理量不能只用一個數描寫，應該用兩個數。他提出用矩陣。矩陣是一種二維的表格，例如：

3548   或   7652 

用“矩陣”表示可以測量的物理量？這又是匪夷所思的。說一輛汽車停在一個“矩陣”的“位置”是什麼意思？但不管如何匪夷所思，一個物理理論只要能得到實驗驗證就能夠成立。

矩陣在數學上可以用所謂“算符”表示，例如Q和P。兩個矩陣相乘的次序不能交換（不可對易性），不像 3×5 = 5×3 ，QP ≠ PQ！所以大多數物理學家都不接受這個概念。包括海森堡的老師玻爾。

幸好有一位對矩陣有專門研究的朋友約爾當支持，還有他的老師玻恩。他們的方法的確能自然地得出量子化的原子能級和輻射頻率。以Q表示一個粒子的“坐標算符”，以P表示動量算符，他們不但計算出QP和PQ之差，即QP- PQ = h I / 2π（ hI/2i,h是普朗克常數，I是單位矩陣，i是“-1”的平方根），而且構造出“新力學”——“量子力學”。這個“新力學”在1925年以兩篇論文《論量子力學》和《論量子力學 = 2 * ROMAN II》的形式發表在《物理學雜誌》上，宣告“量子力學”面世。海森堡形式的量子力學有海森堡方程表示，其中包含所謂哈密爾頓量。哈密爾頓量也是一個算符，裡面包含方程所描寫的粒子的固有性質和它處的外部環境。海森堡的量子力學不但完美地解決了原子光譜問題，而且完全能夠將經典的牛頓力學包含進去。

但“矩陣”究竟有什麼物理意義仍然困擾着人們。

對於我們的討論，重要的是：

從QP- PQ = i h I / 2π（i= -1,I是單位矩陣），經過一段的計算就可以得出著名的“不確定關係”：

       Δq Δp ≥ h / 2π

(我們在後面再討論這兩個非同小可的公式的意義。)

從形式上看，這種方式側重於微觀粒子的粒子性。

2.波函數和薛定格方程

薛定格極不願意接受物理量用矩陣表示的概念，認為這過於古怪。他從微觀粒子的波動性出發，在1926年上半年間，發表了一系列相關論文，建立了薛定格形式的量子力學 —— “波動力學”。而海森堡的量子力學則稱為“矩陣力學”。

波動力學裡的運動方程裡面也包含哈密頓量。也能完美地解決原子光譜的問題，也能過渡到經典力學。波動力學中，粒子的狀態用“波函數”描寫。

薛定格的波動方程比較形象，對於大多數物理學家來說也比較習慣，比較喜歡。所以一經發表很快引起一些著名物理學家的歡呼，其中包括量子論的始祖級人物普朗克和愛因斯坦。

但“波函數”描寫的究竟是什麼“東西”？它可不像水波或電磁波那麼“形象”。波動方程里究竟是什麼在“運動”？粒子的狀態用“波函數”，例如ψ(x,y,z)，表示並不比粒子的位置用矩陣表示容易接受。“波函數究竟代表什麼”這個問題並不比“粒子位於哪裡”的問題好理解。其實，到現在也還不能說就真的把它們的意義弄明白了。這涉及量子力學的解釋問題。在量子力學形成初期，解釋問題上形成了成為主流的以玻爾、玻恩等為代表的主流派，即著名的哥本哈根學派。他們給波函數作了明確的解釋。這個解釋是由波恩在1927年提出的。他認為波函數(通常用希臘字母Ψ表示，念PSI,當然也可以用其它符號，例如“Φ”）根本不是像薛定格本人想象那樣是粒子在空間的實際分布，它是複數，它的模的平方代表的是粒子在某個地方出現的可能性的大小，即粒子“現身”的幾率。

準確地知道過去和未來曾經是物理學的驕傲。只要給出初始狀態，按照物理定律就可以算出物體遙遠的前世和來世，不管是幾千年以前還是幾萬年以後。像拉普拉斯所說，這樣的物理學裡不需要上帝。或者，也可以說上帝把一切都早已安排好，一切都早已“命定”。這就是“決定論”，或者稱為“經典決定論”。

而現在波恩說，薛定格方程不能預言粒子的行為，能預言的僅僅是粒子在某處出現的“幾率”，即“可能性”。他甚至明確地指出這裡出現的是整個決定論的問題。

這還是“物理學”嗎？！

  現在人們知道，自然界裡許多事件都不是決定論的，例如長期天氣情況不可能像日蝕、月蝕那樣預言，別說成千上萬年，就是十幾二十天也不行。但在當時“決定論”被動搖可是被看成物理學的生死攸關的大事。量子物理的主要奠基人之一愛因斯坦就對這種所謂“幾率解釋”耿耿於懷,說出他那著名的話：“‘老頭子’是不擲骰子的。”（“老頭子”是愛因斯坦對上帝的暱稱。）這場上帝擲不擲骰子的爭論一直延續了許多年。

兩種形式的“新力學”有相同的“功能”，但面貌完全不同。

究竟哪個更好？當然各有所好，各執一詞。期間，發生過不少激烈的爭執，從物理學到哲學。但大家後來都知道，其實他們說的是同一件事，可以通過標準的數學方法相互轉換。

 下面我們選擇性討論一些量子力學的悟理意義。

正則對易關係

在海森堡的表述里，物理量用方陣表示，粒子的狀態用列矩陣表示。對一個粒子進行測量，通過算符作用於粒子的某個狀態表示。海森堡思索了很久發現用算符表示物理量，而兩個算符（例如坐標算符和動量算符）相乘的先後次序不能交換就表示測量的先後次序不能交換。非常重要的是：因為正則對易關係裡的兩個算符都代表可測量量，所以本證值都必須是實數。這就要求它們是厄米算符。結果是它們交換的差是個複數（i,即‘-1’的平方根）。普朗克常數的 -1 倍 ，這是什麼意思？至少這表示 i這個虛數本質地進入了量子力學。

數學上，一個複數包含實數部分和虛數部分，如A+ Bi,A和B是實數，A+ Bi中A是實數部份，Bi是虛數部份。現在 i即 -1 的平方根-1本質地進入了量子力學，我們可以設想不能再認為微觀粒子所處的空間是我們習慣的這個“3維實數空間”。事實上，在“3維實數空間”到現在沒能構造出具有波粒二象性的粒子的物理圖象。而且，在相對論里，3維空間加1維時間構成時間和空間相互聯繫的4維時空。但4維時空裡，三個空間維度只有實數部份，而時間只有虛數部份，因此，在“4維時空”里，雖然時間和空間不可分割地聯繫在一起，但二者的地位並不對等。在討論量子力學和一些生命現象的關係時，我們曾經提出“復時空”的概念，希望能幫助理解量子力學和生命科學實驗中觀察到的一些難以理解的現象。“復時空”里時間和空間都既有實數部份也有虛數部份。現在人們常常說到“多維空間”，好像不能解釋的現象用增加空間的維數就能說明了。不是不可以說多維空間，但要有根據。如果承認“量子世界”的空間是複數的，就可能容納許許多多與經典物理和我們在日常生活中見到的不同的現象，其中有許多與人們的“心性”有直接關係。這就是我為什麼說“不識量子真面目，只緣心在3維中”！

此外由正則對易關係導出的不確定關係表示即使是一個微觀粒子，也真真確確地體現了太極哲學。這就是我們建議的微觀粒子的“太極模型”：微觀粒子內部固有波動性，波動性的根源在於正則共軛量（例如坐標和動量）間的對立統一（即海森堡說的互補）。

    坐標主靜，動量主動。微觀粒子不可能完全靜止（Δx = o）,那樣它就會以任意速度漫天飛（Δp 為無窮大） ；也不可能以任意速度漫天飛（Δp 為無窮大），那樣它就會定在一個地方不動！粒子的基本性質就是這“動”和“靜”的互補!這種性質被海森堡稱為為“互補哲學”，這是哥本哈根學派的基本哲學思想。我們更習慣於“太極”。玻爾用太極圖作他的家族族徽和這有很大關係。前面討論的“量子物理”和“量子悟理”之間也是這樣的“互補”關係。

   這種關係不是一般的互相補充。一般的互相補充的兩方面沒有對方只是不夠完善罷了，而太極的雙方雖然如“動”與“靜”是對立的兩個極端，但它們是互相依存的，缺少了對方不是“不完善”，而是根本不能存在！

       量子理論的這個基本思想有許許多多表現。對於我們的心性修煉也有指導作用。例如處理“靜”和“動”的關係，處理“出世”和“入世”的關係等等。

與坐標和動量的不確定關係相似，海森堡他們也得出能量和時間的不確定關係：時間間隔接近於零，能量範圍就接近於無限大！

這就是說，在無限小的時間間隔內，能量範圍可以無限大。在這樣大的能量範圍內可以產生許許多多物質，也可能發生許許多多事。

現在許多人都在說要“過好每一天”。消極地說是得過且過，今朝有酒今朝醉。其實這個時間和能量的不確定關係給我們的是十分積極的啟示。

我們一向認為“四正道”、“十二因緣”等佛教的基本教義是佛法所稱的“正念”，這些當然是。但說“活在當下”是佛法提倡的“正念”就有些陌生。有一本叫《心靈神醫》的書中明確說：“正念就是全神貫注在當下。”按照時間和能量的不確定關係，“當下”就意味着時間間隔接近於零，因此，此時此刻對於你是“一切俱足”，因為能量間隔接近於無限大！這也許就是我們上次引用的薛定格的感覺：“你的生命並不是整體存在的一部分。從某種層面來看你就是整個宇宙。”

還有人說到證悟之後的感覺：

（那時）你在法界這面鏡子裡認出出自己的真實面目；你的身份是萬有；你再是這條川的一部分，你就是這條川流；萬有在你周遭開顯，而是在你的內心顯現。星辰不在天上，而是在你的內心閃爍。超級新星（supernovas）在你的心裡誕生，太陽在你的覺知中照耀一。因為你超越一，所以你含攝一。

波函數

 玻恩給薛定格的波函數的作了幾率解釋，使薛定格的量子理論和實驗觀察可以作比較，從而“活”起來。

這樣，以“波函數”為描述對象的量子理論否定了經典決定論，成為“可能性的科學”。電子的軌道不是“經典軌道”，不可能由它的運動方程確定。早期就有人問：電子也有“自由意志”嗎？這其實是個好問題。對於人，現在不少人在經歷若干磨難後比較容易相信“命中注定”。但量子論告訴我們，你有各種各樣的可能性可以選擇。

 但它是不是否定因果律呢？

 不是，因為微觀粒子服從運動規律。運動方程中的哈密頓量里包含粒子的內在性質和它處的外部條件（位勢）。所以可能性是按照規律分布和變化的。所以，因果律仍然存在。只是在確定的外部條件下，不止存在一個結果，可以在可能性的範圍內選擇。運動規律是“命”，個人的努力不是改變運動規律而是“運”，結果就是“命運”。

       當然，還有一個問題：“外部條件”也可以選擇嗎？

       回答：在更大的外部條件下選擇。（例如在這個單位受到限制還可以“跳槽”等等。）

      不過，無論如何，萬事有因就有果。因果律總是存在的。   

   平行宇宙

這是很有趣的問題：有沒有平行世界存在？

這個問題屬於量子力學的“多世界”解釋。

雖然哥本哈根學派對波函數作了幾率解釋，但他們認為波函數在測量時“坍塌”了。 —— 一種“可能性”實現了，其它“可能性”就不但不能實現，而且連“可能性”也消失了！

這難以理解。

為了避免“波函數”在被測量時“坍塌”，艾德瑞、惠勒、葛拉（艾-惠-葛）等科學家在1957年提出另外一種解釋。他們認為：“波函數（代表的）是真正的東西。”就是說，它代表的“可能性”全都是真的，而且都實現了。只不過是在與我們平行的其它世界存在。換句話說，按照哥本哈根學派的解釋，波函數按照薛定格方程的發展是“可能性”分布的發展； 

而“艾-惠-葛”理論則認為發展的是物理實在（“實相”）的分支 —— 多個世界！

這個“多世界理論”在很長時間裡不太引人注意。但最近（今年11月2日）有報道說：科學家發現“平行宇宙” 可能確實存在，我們其實生活在多個版本的世界中，而且這些世界在某些時空中存在相互影響的現象。也就是說：在某個世界中，恐龍沒有滅絕，仍然統治着地球；或者恐龍在6500萬年前“如期滅絕”，但是德軍卻贏得了二戰勝利，而你也可能出生在一個完全不同的國家，從這些信息看，平行宇宙的世界顯然非常有趣。來自美國和澳大利亞的研究人員發現，平行宇宙之間可能相互影響，今天的世界也可能是在別的宇宙中出現。如此等等。這聽起來像科幻小說，但科學家們是十分認真的。如果平行世界的確存在而且可以相互影響無疑會與我們的心性問題有密切關係。

————  2014-11-30  ————

第三講  真空萬有·量子糾纏·量子理論和佛法的實在觀

    今天是這次講座的最後一講。討論以下幾個問題：

1. 有形世界的形成

2. 兩種實在觀的實驗檢驗 —— 量子糾纏

3. 真空妙有和零點能

4  外延性討論 ：萬有之源的雙元實體假定 —— 意識的本質和量子之謎

我們在這裡引用一位美國作家祖卡夫的話：

“粒子物理學與佛教實在有許多地方相近，相近得叫人驚奇。所以兩邊的讀者都必須去發現另一邊的價值。”

   這位作家不是物理學家，只是曾經應邀參加了一次美國加州大學伯克利分校的一次物理學家的討論會。這次會讓他意外發現，物理學並不是像他原來有以為那樣乾巴巴、硬梆梆的東西，它豐富、深奧，也很有趣。那些物理學家討論的東西聽起來就像神學。

這段話似乎可以和上次說的 量子物理-量子悟理的想法有些相似。

為了突出今天討論的主要思想，重複一下關於量子物理-量子悟理的簡單論述：

從“心學”的角度看，人們的目標是要覺知內在世界，是要“悟道”。悟道是直接覺知那無分別的實相的“言語道斷，心行處滅”的本質。在未覺者的眼裡物理世界是由各分離部份組成的，而根據世界各地悟道者（覺者）的說法，所有的分離部份事實上並沒有距離，宇宙中所有分離的部份都是整體的呈現，實相只有一個，它是全體的、統一的，它是大一。這須要我們完全掙脫概念的束縛，排除，至少是壓抑理性思維。這似乎與量子物理作為理性思維最高成就之一的量子物理恰恰相反。這裡我們又看見一個“極端相合”的例子：理性的量子理論不偏不倚指向這個不可分離而又包含萬有的“大一”，準確預言和證明各分離部份事實上沒有距離。

所以說“量子物理”是引導人們覺悟的道理，在這個意義上它是“量子悟理”。作為“物理”，它可能提供現在正在興起的“覺性科學”的一些基礎性的概念。

和“量子物理”互補的是，它的方法不是物理實驗和數學表述，不是邏輯思維，而是以自己的“心“作為“實驗室”去探索，去求證。和通常的科學實驗一樣，在探索過程中也可能有曲折，有艱險，也可能有失誤，所以也需要名師指導。當然，如果真的證得實相，在所謂物理世界中也應該有所表現；正如如果物理知識反映了真理，在精神世界中也應該有所表現。

今天的討論的就是量子物理-量子悟理里的兩個最重要的問題—— 萬物相關和真空妙有。

   為了討論這兩個問題，須要先了解一下微觀粒子的“全同性”，這對於我們這個物質世界的構成和量子真空概念是極端重要的。

1. 全同性 —— 玻色子（boson）和費米子（fermion）—— 泡利原理

      前面只說到單個粒子。如果一個物理系統有兩個以上相同的粒子（稱為“全同粒子”），例如兩個以上電子，由于波粒二象性，這些“粒子”就表現出一種經典粒子所不具有的性質 —— 不可分辨性。這種性質稱為“全同粒子不可分辨性原理”，簡稱“全同性原理”。這聽起來有點拗口，有點同義語重複：既然這些粒子是“全同”的，當然就是“不可分辨”的!實際上，說兩個粒子“全同”，指的是它們的固有性質相同，例如兩個電子的電荷、靜止質量、自旋相同就說這兩個電子是“全同”的，在這個意義上它們是不可分辨的。但如果是兩個經典的粒子，只要它們的初始狀態不同(位置或動量不同或二者皆不同)，因為它們按經典的軌道運行，由於初始狀態不同，各自有不同的軌道，所以即是從一個地方出發，以後也可以分辨，所以經典的“全同粒子”是可以分辨的。但由於微觀粒子具有波粒二象性，即使它們在某一時刻是可以分辨的，可以標明“A粒子”、“B粒子”，但隨着運動，它們的坐標分布範圍會有重疊（波包擴散），在重疊區域無法再區別哪個是A粒子，哪個是B粒子。這就是所謂“全同粒子不可分辨性原理”。

      “全同性原理”嚴格說當然不是“原理”，因為這種性質的“粒子”本質地具有的波動性的表現。有重大意義的是沒有這個全同粒子的不可分辨性就沒有我們整個物質世界，更不可能有我們人類來認識這個世界！

      為什麼呢？

      因為全同粒子不可分辨,而多粒子系統的狀態函數的絕對值平方表示發現粒子的幾率，所以交換兩個粒子後的波函數Ψ（q₂,q₁）和交換以前的波函數

Ψ（q_1,q₂）之間只應該相差一個位相因子e^iα,(這裡q表示粒子的可測量量的完全集合，例如坐標。這樣，所謂“交換兩個粒子”就是“交換”它們的位置。)這就使得兩個粒子交換前後的波函數間只能是對稱的或反對稱的。以二粒子體係為例, 用Ψ（q₁,q₂）表示它們的波函數，其中q表示“粒子的可測量量的完全集”，q₁是第一個粒子的，q₂ 是第二個粒子的。全同性使得兩個粒子交換後之可能有兩種情況，即Ψ（q₁,q₂）=Ψ（q₂,q₁）或Ψ（q₁,q₂）= ―Ψ（q₂,q₁）。在忽略粒子間相互作用的情況下，系統的波函數可以寫成單粒子波函數（如Ψ₂（q₁,）、Ψ₁（q₂），Ψ的下標表示不同的波函數，q的下標表示第1個或第2個粒子的坐標）的乘積的線性組合。這樣的線性組合必須是交換對的或交換反對稱的。因此，對於一個由N個全同“粒子”構成的多“粒子”系統（習慣後，以後可以略去“粒子”的引號），如果它的波函數是交換對稱的，處於每一個單粒子狀態的粒子數可以從零到N；如果它的波函數是交換反對稱的，處於每一個單粒子狀態的粒子數則只能零或1。這個情況最初由泡利指出，所以被稱為“泡利不相容原理”。前者稱為“玻色子”，後者稱為“費米子”，因為對應於N_i個粒子處於能量為E_i的“能級”的可能分布的狀態數分別服從玻色統計和費米統計。

      構成原子、分子的“基本粒子”除了有質量、電荷等以外還有一個稱為“自旋”的重要性質。粒子的自旋可以是整數，如1；也可以是半整數，如1/2。實驗證明自旋為半整數的粒子服從費米統計，所以稱為費米子；自旋為整數的粒子服從玻色統計，所以稱為玻色子。由於N費米子系統裡每一個單粒子狀態只能容納最多一個粒子，而電子的自旋為1/2，服從泡利原理，所以具有多個電子的原子才能具有類行星的構造，不同能級的軌道上只能容納一定數量的粒子。N個粒子依照從低到高的次序填入不同能級的軌道，這樣才有不同的元素，有“元素周期表”。有不同的元素才可能出現不同的原子、分子以及細胞等等。否則只會有大大小小的“類氫原子”。所以，毫不誇大地說，沒有波粒二象性就沒有“全同粒子的不可分辨性”，就不可能有泡利不相容原理，沒有元素的周期性，也就沒有天上的繁星，沒有地上的山河，也沒有多姿多彩的植物、動物和我們人類！

2.兩種實在觀的實驗檢驗

     前面我們的討論在量子力學的解釋問題時，主要是介紹哥本哈根學派的觀點。要點是“觀察者參與創造被研究的對象”，也就是“心物一元”的思想。代表人物是玻爾、海森堡。

     但人們可以說，這只是一種解釋，一種看法或一種信仰。即使量子理論在實踐中很成功（與實驗事實符合），也不能說人的意識就參與了創造。“波粒二象性”已經夠煩人了，還來個什麼“觀察者參與”、“幾率解釋”、“不確定原理”等等，物理學的“晴朗的天空”里的這朵“烏雲”不但沒有因為量子力學的建立變成彩霞，反而弄得天昏地暗，日月無光。這樣的“物理學”還是“科學”嗎？難怪連量子物理的祖師如愛因斯坦和薛定格也極度不願意相信這樣的解釋。有人說愛因斯坦說過，如果量子力學是這樣子他寧願像鴕鳥一樣把頭埋進沙子裡。

    為了說明玻爾學派對量子力學的解釋的不合理，說明量子力學不完備，愛因斯坦學派提出兩個著名的思想實驗，即“薛定格的貓”和“EPR悖論”實驗。

“薛定格的貓”可能是世界上最著名的貓了。

實際上，這只可憐的“貓”只存在於薛定格1935年提出的一個假想實驗裡。設計這個實驗的目的是說明所謂幾率解釋是多麼荒謬，說明量子力學是不完備的，以此挑戰哥本哈根派對量子力學的解釋。實驗中，這隻貓被關在一個籠子裡。不幸的是，和它關在一起的還有一個裝得有放射性原子的盒子和一個毒氣瓶。一個可以探測到原子放射出的α粒子的計數器和一把錘子連接着。如果計數器接受到α粒子，錘子就會落下打碎毒氣瓶，那只可憐的貓就會被毒死。假如實驗開始了兩小時還沒有打開籠子，讓實驗者判斷籠子裡的貓是死還是活，愛因斯坦、薛定格以及一般人按常識認為即使不打開籠子也知道貓不是死了就是還活着，看它的運氣。但是，按照哥本哈根派的解釋，原子處於輻射出α粒子還是沒有輻射α粒子的疊加狀態，不確定是否輻射出α粒子，因此，那隻貓也處於“死-活”的“疊加態”！—— “非死非活”或“即死即活”的狀態。那是什麼狀態啊？連半死半活也不是，因為半死半活也是一種確定的狀態。

這隻貓，如果按照常識，的確給玻爾學派出了難題。

但且慢！“常識”是有局限的，不是判斷真理的標準。按照哥本哈根學派的看法，一個物理現象只有當它被觀察到才算一個現象。沒有進行觀察時無權談論貓的狀態。你說的只是你按照你的常識所作的設想或你的信仰。要確認一個現象必須觀察，而要觀察就要打開籠子去“看”。而這一“看”也就確定了貓的死活！

關鍵是，愛因斯坦他們認為貓是死還是活是在籠子被打開以前就確定了的“客觀事實”，和打不打開看不看沒有關係；而玻爾認為是“打開看”這個觀察者的意識和行為確定貓的死活，參與“創造”了貓的狀態。

誰對誰錯？—— 沒法判決。因為打開籠子後貓的確不是死就死活。兩種說法的結果都對。（如我們所知，一個現象可以有多種解釋。從其中篩選出正確的須要作許多工作。）

    也是在1935年，愛因斯坦和他的合作者波多爾斯基、羅森發表了一篇，題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完全的嗎？》的論文，質疑量子力學的完備性，這質疑以後被稱為“EPR佯謬”。

愛因斯坦他們給出關於“物理實在”的一個判據：如果人們毫不干擾一個體系而能確定地預言它的一個物理量的值，則對應於這個物理量就是反映物理實在性的一個元素。例如不干擾汽車的運行能預言例如下午5點鐘到達昆明，這個汽車到達的地點（坐標）這個物理量就是對應汽車這個“物理實在”的一個元素。而按照量子力學，粒子的坐標和動量在不受干擾時都是不確定的，而且這種不確定性是粒子的本質。這就是說，量子力學裡的坐標算符和動量算符都不對應於粒子這個物理實在的一個元素，因此量子力學是不完備的。也是在1935年， 愛因斯坦和他的合作者波多爾斯基、羅森發表了一篇，題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完全的嗎？》的論文，質疑量子力學的完備性，這質疑以後被稱為“ EPR 佯謬”。

愛因斯坦他們給出關於“物理實在”的一個判據：如果人們毫不干擾一個體系而能確定地預言它的一個物理量的值，則這個物理量就是反映該體系的物理實在性的一個 元素 。例如不干擾汽車的運行能預言例如下午 5 點鐘到達昆明，這個汽車到達的地點（坐標）這個物理量就是反映汽車這個“物理實在”的一個元素。但按照量子力學，粒子的坐標和動量在不受干擾時都是不能確定，而且這種不確定性是粒子的本質。這樣，按照 EPR 的標準，量子力學裡的坐標算符和動量算符作為反映粒子的物理實在的元素都不合格。因此他們認為量子力學是不完備的。 在 論證 中，愛因斯坦等人設想了一個 測量 粒子坐標和 動量 的思想實驗，用來顯示定域實在論與量子力學 完備性 之間的矛盾。後來 D. 玻姆把它簡化為測量自旋的實驗：考慮例如一個由電子和正電子構成的體系，它們的自旋都是 1/2 ，但在確定的方向上的投影值相反，構成總自旋為 0 的體系。在一定的時刻後，使電子和正電子完全分離，不再相互作用。當我們測得電子 自旋 的某一 分量 後，根據 角動量守恆 ，就應該能確定地預言正電子在相應方向上的自旋值。例如測得電子自旋在 Z 軸上的投影（用 Ω z 表示 ） 為 1/2 ，不用測量就應當斷言正電子的 Ω z 值 為 -1/2 。所以可以認為 Ω z 對應於電子和正電子的一個“物理實在”。 同樣，如果測得電子在 X 方向上的投影值 Ω x 為 1/2 ，也能肯定正電子在在 X 方向上的投影值 Ω x 為-1/2 。這樣， Ω x 和 Ω z （以及自旋在 Y 方向上的投影 Ω y ）都對應於電子和正電子的“物理實在”。 但因為自旋的三個分量的算符是不可對易的， 量子力學不允許 Ω x 和 Ω z 同時確定，所以不能認為它們能提供對物理實在的完備描述。如果認為量子力學是完備的，那就必須外加一個條件，即認為無論相距多遠，對電子的測量可以立即影響到正電子的狀態，這就必定導致對 超距作用 的承認。這與愛因斯坦的“定域實在論”矛盾，按照定域實在論，體系之間不可能有超光速的聯繫。換句話說，或者承認超光速作用，放棄愛因斯坦他們的經典實在論；或者承認量子力學不完備。這就是 EPR 對哥本哈根學派的問難，即 EPR 佯謬。

“實在論”派猜想，是不是有什麼尚未發現的隱變量可以給出量子力學所不能給出的結果，促使量子力學變得完備無缺？這種猜想導致以後 Bell 的研究和相應的實驗。

薛定諤閱讀完EPR論文之後，寫了一封信給愛因斯坦。在這封信里，他最先使用了術語Verschr渀欀甀渀最（他自己將之翻譯為“糾纏”），這是為了形容在EPR思想實驗裡， 兩個曾經耦合的粒子（例如一對雙胞兄弟），不再耦合之後彼此之間仍舊維持的關聯。不久之後，薛定諤發表了一篇重要論文，把這種關聯現象稱為“量子糾纏”（quantum entanglement），並且研究了相關概念。薛定格體會到這概念的重要性，他表明，“量子糾纏”不只是量子力學的某個很有意思的性質，而是量子力學的特徵性質；量子糾纏在量子力學與經典思路之間做了一個完全切割。如同愛因斯坦一樣，薛定格對於量子糾纏的概念並不滿意，因為量子糾纏似乎違反了愛因斯坦對於物理實在的判據，即違反了相對論對於信息傳遞所設定的速度極限。後來，愛因斯坦更譏諷量子糾纏為鬼魅般的超距作用。

這的確具有挑戰性。但哥本哈根學派對EPR悖論有自己的解釋：這裡不存在“鬼魅”或“幽靈”，因為兩個耦合的粒子在發生耦合時已經成為一個整體。例如一對自旋向上[A]和向下的費米子組成的總自旋為零的系統。因為測量A不會影響整體的總自旋，所以B的自旋方向必定相反！