书后的解答很巧妙：

类似1+2+3+4+5+6+7+8+9 = (1+9)+(2+8)+...(4+6)+5

b】：= (1+9+9)+(2+9+8)+...(4+9+5+1)+50 = 一个等差数列；

...

数学家，结果正确。你的计算方法与我当初的方法类似。

解出后，翻到书后的解答，发现解答中的方法很巧妙，一步就能到位。

【英文原文】

Let N be any natural number. Find the sum of the digits appearing in the integers:

1,2,3,..., 10^N - 2, 10^N - 1.

【我附加了前几题，是为以上原题作“暖身”作用】。

c】已改。

对不起，c】题漏了一个“9”，应该是：

c】1至999【999=1000-1=10^3 - 1】的所有数的数字的和；

==

解释：

a】至 d】都是计算所有数目的各个数位的“数字”之和：

a】确实是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45；

b】是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +（1+0)+(1+1)+(1+2)+...+(9+8)+(9+9)；

c】是 1+2+3+4+5+6+7+8+9 +（1+0)+(1+1)+(1+2)+...+(9+8)+(9+9)+...+(9+9+8)+(9+9+9);

d】因为99=100-1=10^2-1【即10的平方减去1】；999=1000-1=10^3-1【即10的立方减去1】；推广为 “从1到10的n次方减去1”的各位数位的数字之和。

==

题目不难，只是为了活跃气氛。

谷歌先生，你的英文翻译我看不懂，你到底是说

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+。。。。+99

还是

1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+。。。。+9+9 ？

如果是前者，那是很容易的，初中生就会（等差级数），但如果是

后者，就麻烦一些了。你能不能把英文原文 post 上来？