编者按： 笔者仅仅是个音乐爱好者, 不十分了解音乐科学，下文转贴自友人。如有错误的话， 欢迎大家批评。

音乐作品的大调和小调 

比如：

贝多芬第三《英雄》交响曲， E flat major 降E大调 ，1（duo） = 降E。

其第二乐章《葬礼进行曲》为C小调

在数学上降E大调 = C小调, 二者等同。简谱上表示： 大调中1（duo）音在降E1上， 小调的6（la）音在C上； 在演奏时，钢琴上的琴键无任何的区分， 可以作为一个调式演奏。

在交响乐中：

大调乐曲乐曲的首音和乐曲末尾的结束符都是1（duo）；

小调乐曲的首音和乐曲末尾的结束符都是6（la）.

大调乐曲比较庄严，稳重比如前面提到的贝多芬《英雄交响曲》的第一乐章， 描写的是战场， 英雄奋勇冲杀， 场面宏大，壮阔。

第二乐章是人们为牺牲的英雄送葬。

贝多芬在创作这首乐曲之前经过了一个人生的低谷， 非常地depression沮丧，甚至想过自杀；后来他得到了重生， 立即以极其高效地投入工作，并以饱满的热情谱写了该乐曲。

人们可以听出作者的大喜大悲，轰轰烈烈的心动脉律，旷世佳作！

一般地 小调作品描述悲伤或者抒情， 比如：

王洛宾《半个月亮爬上来》

《在那遥远的地方》

《达坂城》

贝多芬《英雄第二乐章》，仪仗队士兵们笔直地抬着英雄的棺木迈步……

舒伯特的《未完成交响曲》，极度忧郁……

柴可夫第六《悲怆》第二乐章《葬礼进行曲》,亲人们嚎啕大哭….

《四只小天鹅》欢快地

等等。

大调作品的例子还有：

莫扎特《第40交响曲》，《单簧管奏鸣曲第二乐章》 ；

贝多芬第五《命运交响曲》；

等等。

我还记得我们文章的标题是音乐、艺术、物理学和哲学

先说说我的思维路线之结论， 否则由于此篇文章涉猎的内涵过多，容易产生思维上的混淆， 从而淹没了本文所要阐明的实际问题。

结论： 

上帝/大自然出于善良的目的，创造的这个世界是美的；这种美来自于物理学界的一种秩序，一种精致的逻辑上的对称；

同样的上帝/大自然也要求我们人类相亲相爱， 而不是相互欺骗、歧视乃至残杀。

这种精致， 同音乐和弦理论和音节高低频率以及韵律的阶梯对称， 还有西洋/东方美术学问上的色彩绚丽、结构有序、和谐安逸 在基本构架上有着紧密的关联和一致性；

就是说：物理学与音乐艺术、美学上的同源一致， 同宗教上的上帝出于美意善心的目的，而构建出这个美好的世界的创世举动， 具有同样的内在的结构原理。

基于这样的原理， 我们人类的行为规则， 就被规范于一定的范围内： 我们不能忤逆、违背这种创造者的美意， 去做大逆不道之事， 比如不可杀人、奸淫、背叛、自私等等。

这是对当前世界上流行的一种精致的利己主义，和国人普遍地被洗脑接受的：社会达尔文主义的正确性的 -------一种否定。

这篇文章还有一个目的， 去试图用物理学和美学艺术， 为上帝的善意寻找一个见证。 当然地这种证明， 并不为传统的宗教所认可，因为一般地宗教界人士都认为， 上帝是不需要被证明的， 马太福音4：7， 耶稣说：“不可测试主”。

在实践上会有具体的情况， 如两个人A和B辩论， 一个说我是对的，你是错的。作为观众如何鉴别谁对谁错呢？

那就去找村子里的长老，德高望重，他发现A曾经偷过东西，所有B说的是真的。

  实际上这并不可靠，因为长老可能会偏心；即使他不会，可也可能他老糊涂了，从而判断错误.

  一般地验证一个事物是否正确，我们需要找一个比它更为正确的事物，从而证明它的正确性。

  就像我们要用尺子进行测量，而尺子需要有一个标准， 这就是米原器， 任何其他的尺子都是以它作为标准制作的。

1792-1799年，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，根据测量结果制成一根3.5毫米×25毫米短形截面的铂质原器——铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义，而这支米原器一直保存在巴黎档案局里。（https://baike.baidu.com/item/%E7%B1%B3/7572407fromtitle=%E5%85%AC%E5%B0%BA&fromid=3522953）

同样地，在社会学和行政学方面也有一个标准问题， 应用更权威的事物担保、证实另外一个事物。比如您申请护照， 需要另一个律师或者医生来签字证明您就是您。

不过这有时会靠不住。比如若那个律师是个骗子， 您的护照证明就有问题。

这也正像是物理学上的公式定律一样， 凡是不符合它们的， 就都是错的

在科学上的情况是一模一样的。比如月亮的轨道问题等等，见下一节。

物理和哲学

笔者喜欢阅读物理学的书籍，现在床头还放着一本未读完的《GRAND DESIGN》， 那是霍金的著作。

在他的最后一本著作中，讨论着他的担忧，大意是： 在自私自利的人类没有学好之前， 科技进步又如此飞速， 那可不是什么好事， 人类将会玩残自己。

而且霍金给出了时间表， 他的最悲观估计， 200年内， 若人类找不到飞出地球的方法， 人类将会自我了断。

本来我认为霍金是危言耸听， 可是他刚刚离世不到2年， 我们就被这只转基因病毒害成这样了，霍金预言过！

插话一句， 经常的我们会听到政客们和所谓的党和国家领导人会教育我们，爱党爱国、追求进步、追求真理； 就是说他们已经掌握了绝对的真理， 所以才要求群众们相信。下面的几个例子我们想从物理学和哲学方面来探讨我们一般人认为的真理是如何的一回事。

笔者认为人的思维有着局限性，而且作为科学的物理学、生物学等都有其不可解释之处。那么真理的证明和追求，就都出现了循环论证的难题。

换言之， 最为基础的物理学和哲学都靠不住， 那何谈社会学的真理？

答案是： 在上帝那里，有其真理， 上帝是以艺术家的方式管理这个星球的。

上帝和物理学，音乐艺术美学的关系

谈谈哲学

1）芝诺悖论Zeno's paradox）是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的著名的哲学悖论。

https://baike.baidu.com/item/%E8%8A%9D%E8%AF%BA%E6%82%96%E8%AE%BA

阿喀琉斯追乌龟

阿基里斯（又名阿喀琉斯）是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远也追不上乌龟！

举这个例子， 是想说明人类的思维认知有缺陷，解释不了这种悖论。

不过这里给出了解决这个悖论的出路， 以一种无限逼近的极限数列作出解释：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%9D%E8%AF%BA%E6%82%96%E8%AE%BA。

可是在应用了无限接近这个概念以后， 一切都变了。例如著名的薛定谔的猫：（https://baike.baidu.com/item/%E8%96%9B%E5%AE%9A%E8%B0%94%E7%9A%84%E7%8C%AB/554903）

和双缝实验:

（https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E7%BC%9D%E5%AE%9E%E9%AA%8C）

这说明世界上的事物， 只能确定它必然发生的概率，而非事物本身是确定的。

上述的网址给出了芝诺悖论的解释， 应用了牛顿微分法， 和极限的概念，可是需要指出的是， 当采用了这些概念我们的思维模式就从宏观转到了微观，那些宏观的逻辑推理就失效了。所以网站并没有真正地解决悖论的问题。

这些例子再一次说明人类的认知有界限。真正的真理的解释权在上帝手中。

2）下面的例子就更为明显：

如果我说：“我现在说的话是撒谎”， 您如何理解这句话。您可能仅仅耸耸肩评论道：“精神病！”

3） 霍金的书《时间简史》

在开头，同样说明人类认知的缺陷：

“我们生存在一个奇妙无比的宇宙中。只有凭借非凡的想象力才能鉴赏其年龄、尺度、狂暴甚至美丽。在这个极其广袤的宇宙中，我们人类所处的地位似乎微不足道。因此我们试图理解这一切的含义，并且了解我们在宇宙中的角色。

几十年前，一位著名的科学家作了一次天文学讲演。他描述地球如何围绕太阳公转，而太阳又如何围绕着一个巨大的恒星集团的中心公转，我们把这个集团称作银河系。

讲演结束之际，坐在屋子后排的一位小个子老妇人站起来说道：“你讲的是一派胡言，实际上，世界是驮在一只巨大乌龟背上的平板。”这位科学家露出高傲的微笑，然后答道：“那么这只乌龟站在什么上面呢?”“你很聪明，年轻人，的确很聪明，”老妇人说，“不过，这是一只驮着一只，一直驮下去的乌龟塔啊!”

当今大多数人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限乌龟塔的图象相当荒谬。但是我们凭什么就自认为了解得更好呢?

暂时忘却你所知道的——或者认为你所知道的有关空间的知识，然后抬头凝望夜空，你对所有那些光点做何解释呢?它们是微小的火焰吗?它们究竟是什么?”。

4）牛顿第一定律

即惯性定律，当物质不受外力影响时永远会保持静止， 或者匀速直线运动状态。

爱因斯坦说：因为人们永远无法找到这样的条件：无外力影响的空间，牛顿第一定律也就是一个公理---无法证明； 从而第一定律违反的科学的实证精神。因而科学也是一种宗教。

5）真理具有相对性吗？

月球的轨道真的是个椭圆吗？

在地球月球所在的双星系统中， 若您站在地球上， 发现月球是在绕着地球转。

若您站在太阳上， 发现月球是在绕着太阳转， 轨道有点点像是个齿轮形状的。

如若您站在银河系中心黑洞的奇点上， 发现月球是在绕着奇点转， 轨道是个大大的椭圆， 有可以忽略的小小的齿轮形状的涟漪。

怎么样？

月球是在绕着地球转， 这句话并不准确、不正确！

真理也是如此！并没有绝对的真理 ，真理不会大于科学。

上帝/大自然是用“艺术”来管理世界的。从这点出发，发现音乐艺术与物理学， 与上帝是直接有关联的。

一位物理学家写了本书《可怕的对称》，他认为人类的美学和艺术， 就是物理学的对称原理的体现。

6）傅立叶

下面的傅立叶级数变换似乎应证着此点，音乐的美同物理学振动原理的精确性分不开; 

 傅立叶级数图形是像是凝固了的音乐；而音乐正如动态化的傅立叶元素，在笛卡尔坐标系中飞升、旋转的律动。

傅立叶级数变换的动态图

https://www.cnblogs.com/h2zzhou/p/8405717.html

7）普罗塔哥拉悖论

https://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%99%AE%E7%BD%97%E5%A1%94%E5%93%A5%E6%8B%89%E6%82%96%E8%AE%BA　　

公元前400多年的古希腊哲学家普罗泰哥拉斯与学生欧提勒士签订了教学法律的协议：学生入学时先付一半学费，毕业后第一次出庭胜诉后再付清其余一半学费。

　　可是学生毕业后迟迟不肯出庭打官司。老师收费心切，并且要在实际诉讼中考验学生，于是向法庭提起了诉讼。

 　老师认为：学生若败诉，则据判决必付费；若胜诉，则按协议也得付费；总之都得付费。 

　　学生认为：自己若胜诉，则据判决不付费；若败诉，则按协议也不付费；总之都不付费。 

　　名师出高徒!学生针对老师的论证，提出了方法完全相同而结果完全相反的论证。老师做梦也想不到学生初上法庭运用“辩证法”就已炉火纯青。 

　　这可难倒了法官!若判学生不需付费，则学生胜诉，但据协议又必须付费；若判学生付费，则学生败诉，但据协议又不需付费。 

　　真是公说公有理，婆说婆有理!对于师生是两可解释，对于法官是两难判决。这样的结论大家都不能接受，而且长期没能给出令人信服的解释，故称之为“半费诉讼”悖论或称为普罗塔哥拉悖论

这些都又一次地说明了科学、哲学的有限性，而上帝造物主则不受此限制。

（未完待续）