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骆驼的博客  
作者:骆远志  
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网络日志正文
不包含“力”的力学理论 2021-12-16 18:57:29

刚上高中时学习牛顿三大力学定理,有一次我产生顿悟,领会到它们能够完全解释宇宙,却如此简单明了,真了不起!我激动得彻夜难眠。之后日想夜想,发展出一些关于经典物理的心得,不过一直觉得那都是中学生的想法,大概别人早就知道。但是几十年过去了,我没读到或听到别人表达类似观点。现在人到中年,觉得烂在肚子里有点可惜,就斗胆与大家分享,也许能激发当年的学霸们同样说出以前没机会说出的、自己对科学的独特理解。

一 复习牛顿力学定理

p2eqpic01.jpg

二 牛顿第二定理不是必要

 

p2eqpic02.jpg

p2eqpic03.jpg

三 牛顿定律的简化形式

p2eqpic04.jpg

四 改造经典力学

1.  受力分析

传统牛顿三大定理以“力”为核心,最重要的用处之一就是对机械系统进行受力分析。本文提出的牛顿定律简化形式,剔除了力的概念,实际上用“局部加速度”代替力。如果需要,任何原来的受力分析,都可以转化成“局部加速度”分析来完成。在数值计算中,比如计算机编程,新形式比传统三大定理形式更简洁方便。

2.  万有引力与电磁力

p2eqpic05.jpg

较传统形式,这两个新表达式都更好地体现了“场”的概念。牛顿定理强调作用力与反作用力,但现代物理广泛采用场概念,经常反作用力不明确,也无需明确。比如在洛伦兹电磁力方程中,我们只知道受力质点的情况,完全看不到反作用力在哪儿。

万有引力的新表达式比旧表达式更明确地揭示了引力场的关键性质,就是场的强度决定“局部加速度”,与受力物的性质无关。比如在地球表面,所有物体的重力局部加速度都是9.8m/s2。这个性质的另一个说法是,物质的惰性质量(inertial mass)永远与其引力质量(gravitational mass)相等。牛顿第二定律中的质量就是惰性质量,代表物体阻滞本身运动的程度。万有引力定律中的质量就是引力质量,代表物体对其他物体产生的引力场强度。仔细想起来,这两种质量属于不同概念,远非必然相等,但科学家们通过非常精密的实验发现,它们确实相同,非常特别,所以从古至今都吸引伟大科学家们的注意。比如伽利略从比萨斜塔上扔下大小两个球的著名实验。有人说他不在比萨斜塔上扔球,而把大小球从斜坡上同时放下,但意义还是一回事,都是验证这个性质。

人们之所以被伽利略的实验惊讶,是因为早已习惯了从亚里士多德开始的、以“力”为出发点的古典力学思想。后来牛顿把这个思路推到极致。在这套思想里,力是原因,运动或运动的变化是结果,比如它认为重力“造成了”物体加速下落。受这套思想影响的人,看到物体重量千差万别,自然想象物体下落的加速度也会不一样。但是本文提出的万有引力新表达式表明,这个宇宙直接把引力加速度赋予受力物体,而不是引力本身。是人画蛇添足地把这个加速度乘以受力物质量得到引力,再除以受力物质量回到加速度,然后再“惊讶”地发现受力物质量不影响加速度,没有意识到这种惊讶完全是自己把引力加速度先乘以、再除以同一个数的多余行为造成的。

引力场产生的局部加速度与受力物无关,也是广义相对论的最核心基础。爱因斯坦基于这一点进行思想实验,发现时空扭曲可以完全解释引力。时空与受力物无关。时空的变化可以解释引力,就要求引力产生的局部加速度与受力物本身无关。本文提出的一个重要主张就是采用“局部加速度”代替“力”,并因此获得万有引力的新表达式,其中不含受力物质量m1,更直接地表达了引力的这个本质特征。

电场力与磁场力可以统一,被定义为电磁力,但电磁力与引力不可以统一,根本原因也在于此。电磁力不像引力,受电磁力作用的物体产生的局部加速度因受力物的不同而不同。爱因斯坦广义相对论的时空扭曲不能解释电磁力。

五 从力学中剔除“力”

在一般人心目中,“力”理所当然是力学的核心概念。从中学到大学,物理老师也都是这么教的。但历史上很多科学家早已从不同角度发现,力的概念在力学中并非必需。《为什么现代科学诞生在西欧、不在中国》一文介绍过,中世纪法国神学家布里丹Jean Buridan(1292-1363)突破了古希腊亚里士多德的物理思想,提出基于“冲力”(Impetus)的力学理论【1】。布里丹的冲力概念很近似现代的动量(momentum)概念,大致是质量与速度的乘积。他把冲力作为力学理论的核心,就绕过了力的概念。在概念层次上,冲力和动量都是力的积分。

我们现在相对熟悉的力学理论,源于牛顿在1687年出版的科学巨作《自然哲学的数学原理》(拉丁语:Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica)。力是牛顿力学理论的核心,也是亿万中国学生在物理课堂上重点学习的概念。

但是在牛顿之后大约一个世纪,数学家和天文学家拉格朗日Joseph-Louis Lagrange于1788年创建拉格朗日力学(Lagrangian mechanics)。其中的核心概念是“作用量”(Action),它基于时间、位移、速度、和能量,完全绕过了力的概念。拉格朗日原本是意大利人,后来移民法国。我们在中学和大学里学过拉格朗日函数、拉格朗日中值定理等,都出自他的头脑。

又过了半个世纪,爱尔兰数学家哈密顿William Hamilton于1833年建立哈密顿力学体系。它由拉格朗日力学演变而来,基本变量包括时间、位移、动量、与能量,同样略去了力。其中动量起着关键作用。可以认为汉密尔顿继承了布里丹的力学思路。

我在中学和大学里从没接触过拉格朗日力学或哈密顿力学,因此以己推人,猜想至少那些非物理专业的同学们也没有接触过。在现代量子物理和电磁学里,拉格朗日力学和哈密顿力学都比牛顿力学用途更广泛,是很好的力学分析工具。借此机会我把它们介绍给大家。

六 总结

与大多数人的印象相反,“力”在经典力学中并非必要。本文试图在牛顿力学框架下剔除力的概念,并没有因此破坏其理论体系的完整性,也没有造成大的不方便,却让牛顿三大定律的形式大幅简化,并且突出了万有引力的关键性质。

2021年12月16日

电邮:yuanzhiluo@yahoo.com

博客网址:https://lyz.com ★ https://blog.creaders.net/u/13147 ★ https://www.haiwai.com/blog/user/29428 http://luo-yuanzhi.hxwk.org ★ https:///myblog/57482/all.html

参考资料

1.  骆远志,2018,为什么现代科学诞生在西欧、不在中国,https://lyz.com/modern-science/

网址与讨论

http://my.cnd.org/modules/newbb/viewtopic.php?topic_id=101755&forum=2

 


浏览(5714) (6) 评论(18)
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文章评论
作者:骆驼 回复 双不 留言时间:2021-12-19 12:04:40

其实只是习惯。取消力之后,可以用“局部加速度”,比如简称“局加”,不久后所有工程师就习惯了。这就像中国计时从“更”到“小时”,或英国从英制到公制。

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作者:双不 回复 双不 留言时间:2021-12-19 10:58:41

哲学是可以没有力的

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作者:双不 留言时间:2021-12-19 10:40:11

工程中算的就是力,如果力没有了,科学就没有了,只剩哲学了。

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作者:骆驼 回复 远方的孤独 留言时间:2021-12-18 20:35:52

握手!:-D

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作者:远方的孤独 留言时间:2021-12-17 22:02:32

博主的系列博文,我都喜欢读,我觉得写的很棒。我想,时间,空间,或者还有其它维度,还有力,粒子,等等,都属于concept概念,当然没有概念,人的知识的获得就无从下手,但是任何concept,在我看来,都是人获得知识的中介,因此,人的知识也是受这个中介限制,限定的。没有concept,恐怕就没有“知识”knowledge,怎么办?人的智力总需要有个“用处”。everything or nothing?东方宗教哲学指向nothing,西方科学指向everything,因此东方对concept不感冒,而西方对setup,系统最在乎。我自己的选择是,认知到setup和系统也是concept,但是基本上是中性和neural的,比如数学。物理肯定不能算是neutral,人的参与成分太重,包括创建那些concept的人。因此我喜欢flowing,在期待方面,最期盼后人能推翻前人的成就,在具体现实中,精神,思想,具体生活中,我倾向关注系统本身跟内外因素互动作用产生的stress。Maxwell equations最奇妙的,据说他最感兴趣的是不同elements互动产生的stress,据说这种对stress的研究是投入大量资源对先进武器的秘密研究的驱动,当然也不是公开的。我经常表达,我用数学和音乐跟God交流,简单来说,在我看来,数学代表everything,音乐可以代表“nothing”,前者需要concept,后者需要feel,我认为目前人类还没有找到什么是代表stress,什么样的数学公式?熵恐怕是最接近了。而nothing渐渐趋向重金属,just get that feel,the stronger the better。

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作者:骆驼 回复 奥维尔 留言时间:2021-12-17 19:13:17

说“但工程师们绝不敢放弃力的概念”,其实只是大家习惯了传统,毕竟传统已经几百岁了,不容易改。

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作者:骆驼 回复 foxnews 留言时间:2021-12-17 19:12:06

:-D 握手!

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作者:骆驼 回复 Shanechen 留言时间:2021-12-17 19:11:36

读你的问题,算磁场B是电磁学问题。而此文中的新表达式只关于力学部分,假设B已知。二者关系不大。

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作者:骆驼 回复 kshdjj 留言时间:2021-12-17 19:09:32

力,其实没有那么抽象,就是F=ma而已。温度相对复杂一些,但也不是很复杂。

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作者:骆驼 回复 白草 留言时间:2021-12-17 19:08:30

三个或多个质点的情况,解析解不一定,但数学上远没有到“混沌”的程度。尤其有了计算机,几个质点的情况都不是问题。:-D

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作者:kshdjj 留言时间:2021-12-17 18:21:17

“力“的定义与类似“温度”的定义, 似乎都是物理学中的一类抽象定义。当时也没搞清楚 这些动力,动量。动能之间的关系。

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作者:白草 留言时间:2021-12-17 17:52:59

那个简化的质点公式是挺好的。看三体小说时,说如果有两个质点还比较好算相对运动轨迹;如果是三个以上,则是混沌的。非常难求解。只有特殊情况才有解析解。有算过吗?

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作者:Shanechen 留言时间:2021-12-17 17:43:53

“好文!看不懂,哈哈哈”

俺们有过一个实验,分析三维磁场叠加的情况(即在X, Y, Z 方向建立三个磁场),除物理位置外,也通过改变励磁电流相位观察叠加磁场的情况。

这样一来,计算磁场强度矢量 B 就够喝一大壶了,博主的新表达式呢?

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作者:foxnews 留言时间:2021-12-17 10:40:13

理解透彻了,就完全可以这样理解。这是读书中“由厚到薄”的那个过程,说明完全理解了。绝大数人都有“由薄到厚”那个过程,却缺乏“由厚到薄”这个过程,所以他们的知识都是一知半解,似是而非。就跟《笑林广记》里面的那则笑话说的“一个财主生了个傻儿子,聘了很多先生,都教不会他一个字。于是财主开了个优厚的待遇,说一年之内只要能教会他儿子一个字,就另外奖励。重赏之下,必有勇夫,就有个先生自告奋勇,来到他家教书。结果,功夫不负有心人,一年下来,终于教会了他一个‘一’字。第二天,先生要在财主眼前显摆一下自己的教书成果,顺便讨要一下工钱和奖励。一早先生拿了把扫帚扫地,财主和儿子碰巧经过,先生就跟财主说,我已经教会公子一个字了。财主大喜,问是什么字?先生就用扫帚在地上扫了一横,问财主儿子,这是什么字?财主儿子瞪了半天眼,答不上来。先生大声说,这不就是你昨天刚学会的‘一’字嘛。财主儿子一拍脑瓜,说到,一晚上不见,它就长这么大啦。”这个世界上有很多财主儿子这样的学者教授和知识分子啊

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作者:奥维尔 留言时间:2021-12-17 07:52:58

抛弃了“力”的概念,物理学家就只管计算,不管本体了。

不过关系不大,最多修改某参数重算一次,又是一个新理论。

但工程师们绝不敢放弃“力”的概念,否则大楼定然倒塌。


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作者:倩影 留言时间:2021-12-17 06:16:53

好文!看不懂,哈哈哈... 物理都忘光了。

但我自带仙气儿,能感觉,虽然感觉物理学家是一批卡在人类和另一个维度的可怜的人,探头探脑,想进又还没找到门进去,想回去又觉得不大对,回不去,卡在那儿,超难过的。

但是,但是,为什么说是好文,因为如果有哪天,人类,噌的,过去了,到了超凡脱俗的另一个维度,博主有望是头一批人。提前恭喜啦。哈哈哈


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作者:骆驼 回复 白草 留言时间:2021-12-16 23:10:54

很好的问题。牛顿力学,和整个经典物理,都已深深懂得,世界上只有时间与空间是绝对的,也就是“原始”变量,其他所有变量都是基于时间与空间的,包括力。上面那一句,是我年少时在思想力深挖的结果。比如“耳膜对空气压力差的反应”,实际是把耳膜当弹簧,弹簧被压迫变形才造成的感觉。向上举重,也是把整个身体当作弹簧,弹簧被压变矮,包括手上肌肉被压扁,脚掌被压扁等“位移”,然后人才以此感知压力大小。F=ma其实就是力的定义。行为对你有帮助。

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作者:白草 留言时间:2021-12-16 22:33:19

“人无法绕过位置、时间、和质量这些基本变量而直接感知“力”。”

没明白人无法感知力是什么意思。举重,哑铃都不需要距离就能在生理上感受到压力。飞机电梯快速升降时耳膜也有空气压力差的反应。反而是加速度不容易感知。坐在车里加速时感受到的是力的大小,不容易知道加速度。我原来以为质量才是无法感知的,必须通过力,重力才能知道质量。例如同样体积的铅球和气球,重量不同,才得知质量不同。

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