摘要：費馬大定理是一個主項為集合概念的命題，只能是對不同

的變量n去一個個地解決，因為世界上所有的數學定理的主項都是普遍

概念或者單獨概念。世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

國際數學界對費馬大定理的證明錯誤百出，一無是處！它不僅僅違反了

三段論公理，還錯誤地使用反證法，反推時沒有逆行傳遞性，表明整個

國際數學界缺乏正確的邏輯思維。費馬大定理與黎曼猜想的主項都是

集合概念，一個是水中月，一個是鏡中花，都是無法一次性證明的命

題（為什麼要強調“概念”？高斯說“在數學中最重要的不是符號，

而是概念”）。

  關鍵詞：費馬大定理，集合概念，三段論公理

      一，預備知識：數學命題的主項必須是普遍概念或者

單獨概念

  全世界的數學定理的主項都是普遍概念或者單獨概念，世界上

沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

         1， 概念的種類

（1），單獨概念和普遍概念

    a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有

一個。例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。

數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的

命題。

    b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映

的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的

事物的性質組成。就是說，普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的

基本屬性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中

國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學

中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一

個普遍概念的命題。數學證明對象全部都是普遍概念或者單獨概念。

（2），集合概念和非集合概念。

a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集

合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集

合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人

階級”的基本屬性。集合概念的命題是不需要證明的，也是無法證明的

，只能是歸納總結。

b，非集合概念（省略）。

2，為什麼數學證明的對象只能是普遍概念或者單獨概念

這是因為數學家的武器級別都是一個“類”，即：定理，公理都是普遍

概念，只能攻擊同樣級別的命題主項。而“集合概念”是一群類，是一

群普遍概念。就好比一個人無法戰勝一群敵人，而這個一群有可能是無

窮多個類。

這個問題也影響了希爾伯特第十問題：不定方程有無整數解的判定是否

可行。增加了一個結論：主項是集合概念的命題不能證明是可以判定的。

   二，費馬大定理的主項是什麼概念的命題

    1，費馬大定理是一個集合概念的命題

    .....(1)

對於>2的自然數，費馬說沒有 整數解，由於n=3， 4， 5， ...以致無

窮，當然屬於集合概念，應該從=3，4， 5，....逐一證明。那麼，安德

魯懷爾斯和其他數學家共同完成的證明是否成立？

    2，轉換命題

      請注意他的證明方法，他證明的是：假如存在一個反例

，注意，反例只要一個就夠了，

格哈德.弗賴將方程（1）轉換成

為一個普遍概念的橢圓曲線方程：如果費馬大定理是錯誤的，那麼，至

少有一個解，

，

經過一系列演算程式，使得這個假設

解（反例）的費馬方程變成：

，，.......(2) 

他指出這裡實際上是一個橢圓方程：

，，......(3)

注意，(3)式是一個普遍概念。所有的橢圓方程都具有這個性質。

橢圓曲線是域上虧格為1的光滑射影曲線，它的(仿射)方程，通常稱為

維爾斯特拉斯方程，可以寫成（3）式。

              三，錯誤的邏輯

    看看那些所謂的數學家們是怎樣推導的（費馬大定理—一個

困惑了世間智者358年的謎）：

費馬大定理有反例則弗賴橢圓曲線方程成立。

弗賴橢圓方程不能模形式化（肯.黎貝1985年證明了弗賴橢圓方程不能

模形式化)。

谷山志村猜想斷言每一個橢圓方程都可以模形式化。

因此得出結論：弗賴方程不能成立（即原先假設的反例不能成立），所

以費馬大定理成立。

上面的推理錯誤百出，因為：

三段論：

大前提：（谷山——志村斷言）每一個橢圓方程必然可以模形式化

（全稱肯定判斷A）。

小前提：弗賴橢圓方程不能模形式化。(肯.黎貝證明了這個

問題)

結論：（只能得出）

1，所以弗賴方程不是橢圓方程（特稱否定判斷O）。

2，谷山志村猜想不能成立。

就是說，肯黎貝定理與谷山志村猜想只能有一個正確，一個錯誤，不會

兩個都是正確的。

並且，國際數學界的推理還違反了演繹推理三段論的規則：

大前提：存在否定費馬大定理的反例-弗賴橢圓曲線方程。【特稱判斷】。

小前提：弗賴橢圓方程不能模形式化（即弗賴方程不能成立）【否定判斷】。

結論：費馬大定理成立【全稱肯定判斷】。

根據邏輯規則：1，如果大前提是特稱判斷，小前提是否定判斷，不能

得出結論。2，在兩個否定的前提中不能得出結論。3，（一共有8條）。所以費馬大定

理成立的結論是荒唐的。

          四，費馬大定理與谷山志村猜想的關係

    弗賴方程只有被模形式化，谷山—志村猜想才與費馬大定理

是交叉關係，費馬大定理才可能有反例，並不是必然有反例。

  如果弗賴方程不能模形式化，費馬大定理與谷山志村猜想是反

對關係。

肯.黎貝定理（弗賴橢圓方程不能模形式化）與谷山志村猜想（每一個

橢圓方程都可以模形式化）只能有一個是正確的，一個是錯誤的。

    就是說，弗賴方程無論是否可以模形式化，都推不出費馬

大定理是成立或者不成立。為什麼？因為：

  概念間交叉關係，是一種對稱關係，是一種非傳遞關係，谷山志

村猜想對與錯都不能傳遞到費馬大定理的對與錯；

  概念間的反對關係是一種對稱關係，是一種非傳遞關係，谷山志村

猜想對與錯都不能傳遞到費馬大定理的對與錯。

（概念之間的關係是中國政府公務員歷年考試題目，有1000萬中國青年

學

習過這個內容，絕大多數考試的中國青年不會搞錯，下面是概念之間邏

輯關係）

      五，違反了三段論公理

國際數學界的推理違反了三段論公理。

根據，三段論公理：

凡是對一類事物性質有所肯定，則對該類事物中的每一個分子的性質也

應該有所肯定；

凡是對一類事物性質有所否定，則對該類事物中的每一個分子的性質也

應該有所否定。

從概念的外延方面看，

圖1表示：s類包含於m類，m類包含於p類，所以，s類包含於p類；

圖2表示：s類包含於m類，m類與p類全異，所以，s類與p類全異。

三段論公理的客觀基礎就是類與類的包含關係和全異關係，是人類

億萬次重複實踐中總結出來的不證自明的性質。

我們設圖中的：

M = ，，即(3)式；

S =， 即(2)式，

如果M具有性質P（模形式化），S卻不具有性質P，得出了違反公理的結

論。也說明了谷山志村猜想證明有錯誤。

好比說浙江省屬於中國，杭州市屬於浙江省，但是，杭州市不屬於中國。

          六，概念的屬性取決於當時的語境

  順便說一句，一個詞項是什麼概念，取決於當時的語境，例如：

1，“費馬大定理是很着名的數學問題”。這裡的“費馬大定理”屬於

單獨概念。

2，“費馬大定理是說n=3，4，5，...時沒有整數解”。這裡的“費馬

大定理”指集合概念。

  還有，費馬大定理是無窮多個定理的集合，（n=2時叫做勾股定理）

n=3時是一個定理，n=4時是一個定理，....。而不會有一個總定理，就

是說沒有一個集合概念的總定理。這是因為證實的局限性，證實只能增

加一個可信度，而不能證明整個理論的正確性。看到了康托爾的厲害了

嗎？他認為無窮是有級別的。數學只能證明最低級別的無窮。

從費馬大定理的被認可，我們看到了整個國際數學界思維混亂，數學界

群體缺乏基本的邏輯訓練，導致了數學在錯誤道路上運行。總之，重大

數學問題不能由幾個所謂“大師”說了算，必須由數學家邏輯學家語言

學家共同鑑定。

        七，給安德魯懷爾斯鑑定的法爾廷斯也是錯誤的

莫德爾猜想與費馬大定理也不是等價關係，由莫德爾猜想推不出全稱

判斷的費馬大定理，所以，法爾廷斯推出特稱判斷的結論：費馬曲線 

x^n+y^n=1，（n>3）上只有有限個有理點。”只有有限個有理點”  

是一個特稱判斷，表現形式為：“有些A是B”。而一個數學定理要求：

“一切A是B”。所以，法爾廷斯的結論不是一個定理，他的工作只是一

個有意義的探索，對於解決問題沒有任何作用。我們看到，許許多多的

錯誤結論獲得了菲爾茲獎。

  為什麼法爾廷斯的結論是錯誤的？

  原因是：我們首先需要知道有理點是 “有” 還是 “無”，法爾

廷斯也不知道，他是說：我也不知道有沒有這個有理點，我只能假定它

，如果有，也是有限的。

現在明白了法爾廷斯的錯誤在哪裡嗎？

  他犯了預期理由的錯誤：“假定費馬曲線存在有理點”，就是引

入了一個“加定存在”的非邏輯前提，這個錯誤使得後面的結論沒有任

何效力。

  因為數學證明嚴禁引入非邏輯前提。

假定a成立，可以推出b，得到c，c與a矛盾，所以假定的a不能成立，得

到非a。

3，為什麼“假定”只能用於否定的結論，而不能用於肯定的結論？

    一個對科學理論更強的邏輯制約因素是，它們是能夠被證

偽的。換一句話說，因為以後能夠被觀測作有意義的檢驗，理論一定有

被證偽的可能性。這種證偽的判據是區分科學與偽科學的一種方法。原

因在於證實的內在局限性，證實只能增加一個理論的可信度，卻不能證

明整個理論的完全正確。因為在未來的某一個時刻，總是會發現與理論

有衝突的事例。

數學不能放縱自己，數學要守規矩，數學必須自律。

最近幾十年，數論成果大爆炸，實際上是錯誤信息大爆炸，數論成果

是不會大爆炸的，因為，數論知識的產生成本是非常高的，數論存在了

2000多年，成果就是這麼一點點，以至於一個學習數論的學者都不可能

錯過任何知識。

八，結果

2016年我寫信給證明費馬大定理的團隊，其中有普林斯頓大學【數學

年刊】，肯黎貝，泰勒，牛津大學數學機構。2017年，安德魯懷爾斯

得知自己錯誤以後的照片，表情充滿憂慮。顯然，安德魯懷爾斯已經

接到消息，得知自己的錯誤，於是出現了這張充滿憂慮的照片。