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杨-米尔斯规范场论 2024-02-10 12:54:42

转者按:这个贡献是远超过宇称不守恒的,但居然拿不到诺奖,应该和杨亲共有关系为物理学的第四座高峰,牛顿,麦克斯韦尔,爱因斯坦,之后 量子力学也是一座高峰,但贡献者甚多,而杨-米尔斯规范场论其实是量子理论最后达到的顶点,是人类目前在科学上的最高峰。。。。。。 杨反正有一个诺奖,第二个锦上添花有没有关系不大,吃亏大的是米尔斯。。。72岁过世。诺奖委员会决心不便宜杨一个人了。。。

诺奖的最重要特点是保险,尤其在物理上。。。其他奖项搞错没事,比如纳粹分子拿化学奖,DDT拿化学家。。。爱因斯坦说---推翻一个理论,只要一个实验,而证实它,无论多少实验也不保险。。。爱因斯坦的广义相对论没有得奖也是一个例子,而推翻宇称守恒也只需要一个实验。。。这个理论仍然有缺陷,需要突破,当然也就有被取代,推翻的可能性了 这也是拿不到诺奖的一个根本原因

杨米尔斯规范场到底有多历害?

获得诺贝尔奖当然是杨振宁的高光时刻。但在那一刻还不为人知的是,再往前推几年,杨振宁的另一个发现,意义甚至更为深远。

聊“宇称不对称”,要从“θ-τ粒子之谜”聊起。而要聊“杨-米尔斯理论”,则要从牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦和诺特(Emmy Noether)聊起。

诺特是位超一流的数学家,她生活在一个女性研究者备受打压的年代,因术后感染过世时只有53岁。她一生里做出了无数杰出的数学工作,她证明的“诺特定理”,更可说是如今理论物理的基石。

“诺特定理”讲出来就一句话——每个连续的对称性,都对应着某个守恒。反之亦然。

举个例子,物理定律今天成立,明天也成立,过了多久都成立,这是时间的对称性。

物理定律在北京成立,在纽约也成立,移动多远都成立,这是空间的对称性。

时间对称性,对应着能量守恒。

空间对称性,对应着动量守恒。

旋转对称性,对应着角动量守恒。

某种势能的对称性,对应着电荷守恒。

之所以存在种种守恒,是因为世界本身内置了各种对称性。

诺特定理,实在是很美的一条定理。

如今,“审美”已经成为现代物理研究的推动力。物理学家们惊讶地发现,这个宇宙的最底层基础,被设计得很美。如果有两种可以描述自然现象的方程,物理学家们永远会选择更美更对称的那个。爱因斯坦创立广义相对论,就是从引入“广义坐标的对称性”开始的。传说爱因斯坦只要觉得某个方程丑,就立刻对之失去兴趣。

杨振宁也是“唯美派”里的一员。他的想法甚至更为大胆——

对称性支配着守恒,也支配着相互作用。或许可以先从某种守恒出发,利用合适的对称性,直接推导出描述粒子间强相互作用的方程。

杨振宁选择的守恒,是“同位旋守恒”。

关于同位旋,有一个比方——同位旋就像一个标签,标记了电荷不同、但其他方面相同的粒子。想象一对同卵双胞胎兄弟,长得一模一样,只是哥哥穿着外套,弟弟没穿。一旦哥哥把外套脱掉,就无法区分他俩了。在“强相互作用”这种力上,质子和中子就像这样的双胞胎,只要去掉“电荷外衣”,从强相互作用的角度看不出这两种粒子有什么不同。可以说,某种意义上,中子和质子是同一种粒子的两种“量子状态”。这种“量子状态”用数学描述出来,就是同位旋。

他怀着这种直觉,思考了许多年,运算过于复杂,所以他总是卡住。但过一阵子,他又忍不住再回去思考,又在同一个地方卡住。已经卡了至少7年。

1953年夏天,杨振宁去纽约长岛上的布鲁克海文实验室待一段时间,和他共用一间办公室的,是个还在读博的研究生罗伯特·米尔斯(Robert Mills)

杨振宁开始和米尔斯讨论很多物理问题,包括他曾经做过的一些失败的尝试。在某一次讨论里,他们忽然想到一个数学方法,可以解决计算后期产生的一大堆复杂的二次项和三次项。

这就是“杨-米尔斯方程”的诞生。它相当于经典力学里的牛顿方程组,电磁学里的麦克斯韦方程组。

粒子物理学家克莉丝汀·萨顿(Christine Sutton)这么描述杨振宁与米尔斯的相遇——“就像一次罕见的行星排列,短暂地同处于同一个时空。这一场并存诞生了一个方程,这个方程将是物理学圣杯‘万物之理(A theory of everything)’的基石。……他俩很快分头踏上不同的道路,但杨-米尔斯方程确保了他们的名字从此不再分离。”

杨-米尔斯理论实在太超前了,以至于一开始只被其他物理学家们认为是一个美丽但无用的数学游戏。比如说,理论里预测了一种有电荷但没有质量的粒子,但这样的粒子怎么可能存在呢?1954年2月,杨振宁回普林斯顿高等研究院报告这个新理论时,台下唯一感兴趣的,是毒舌的泡利。

泡利其实做过和杨振宁几乎同样的尝试,但他也遇到了同样的问题,零质量的场粒子。所以泡利就直接问了,“这个场粒子的质量是什么?”

杨振宁说,我们研究过,但太复杂了,还没有得到确切的结论。

泡利严厉地说,“这是个不成理由的托辞。”

杨振宁不知如何是好,干脆不再说话,坐了下来。

还是奥本海默出来打圆场,说让杨接着讲下去吧。

那天泡利没再提问,但他第二天给杨振宁送了张便条——

“亲爱的杨:很抱歉,你在会上的说法,使我无法再跟你讨论。祝好。诚挚的泡利。2月24日。”

杨振宁后来纠结了很久要不要发表这个理论,最终还是决定发表,因为理论本身实在非常漂亮。

于是,就有了杨振宁和米尔斯共同发表的两篇经典论文,《同位旋守恒和同位旋规范不变性》和《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》。

物理学家徐一鸿在《可畏的对称》里写,“杨振宁和米尔斯的的论文并不是为了解释过去得不到解释的现象,而是为完全对称的上帝献上的赞歌。这篇论文好像是说,‘看,这里是人类思维所能梦想的最美的理论。如果自然在她的设计中不选用这个理论,物理学家就只能对自然失望了。’”

结果证明,大自然没有令物理学家们失望。杨-米尔斯理论是一个极其有用的工具。1983年找到的重光子,证明杨-米尔斯方程不但是个漂亮的理论,更符合实验结果。甚至后来的许多个诺贝尔物理学奖,都是在杨-米尔斯理论的框架内做出的——

1979年获奖的电弱统一理论,建立在杨- 米尔斯理论上。

1999年的奖,是关于杨- 米尔斯理论的可重正性。

2004年的奖,是关于杨- 米尔斯理论的渐近自由。

还有2013年获奖的希格斯粒子,实际上是对杨-米尔斯理论的重要补充。零质量粒子问题被解决了,希格斯机制可以赋予零质量的粒子质量。从此,杨-米尔斯理论再无弱点,真正成为今天的粒子物理标准模型“万物之理”的基石。一切基本相互作用,都可以被纳入杨-米尔斯理论的框架之中。

物理学家戴森在一篇《鸟与青蛙》的文章里这样评价杨振宁——“对称性决定了相互作用这个观点,是杨振宁对物理学最伟大的贡献。这个贡献是一只鸟的贡献,她高高翱翔在小问题的雨林之上,而我们大多数人在雨林中消耗着我们的一生。”

物理学家格罗斯则说,“对称性支配相互作用,而杨振宁支配对称性。”

如今,有四大理论被认为是物理学最闪耀的明珠——牛顿的引力理论,麦克斯韦的电磁理论,爱因斯坦的广义相对论,以及杨-米尔斯理论。

杨振宁还发现,物理学里“规范场”的许多概念,竟然能一一对应到数学里“纤维丛”的许多概念。研究万物至理的物理,和纯粹理性的数学竟然殊途同归。

结果是,杨-米尔斯理论还带来了一些数学里的进展和突破。2019年的阿贝尔奖(相当于数学界的诺贝尔奖),其中部分成果就是对杨-米尔斯方程的拓展。

有一次,杨振宁和大数学家陈省身谈起这种精确对应,杨振宁说,想不到你们数学家可以凭空想象出这些概念来。陈省身立刻反驳说,这些概念可不是凭空想出来的,是自然的、真实的。

得失寸心知

杨振宁曾经从自己1945年到1980年的论文里选了几篇,编了一本自选论文集,还加了点评。

在论文集的扉页,是他自己译成英文的杜甫诗句——

A piece of literature

Is meant for the millennium.

But its ups and downs are known

Already in the author's heart.

文章千古事,得失寸心知。

这句诗也被刻在2012年清华大学送给杨振宁的90岁生日礼物上,那是一个黑色大理石方块,顶部刻着杜甫的诗,四个侧面则刻着杨振宁在物理四个领域的13项重要贡献——

统计力学:

  • 1952年 相变理论

  • 1957年 玻色子多体问题

  • 1967年 杨—巴克斯特方程

  • 1969年 1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解

凝聚态物理:

  • 1961年 超导体磁通量子化的理论解释

  • 1962年 非对角长程序

粒子物理:

  • 1956年 宇称不守恒

  • 1957年 时间反演、电荷共轭和宇称三种分立对称性

  • 1960年 高能中微子实验的理论探讨

  • 1964年 CP 不守恒的唯象框架

场论:

  • 1954年 杨—米尔斯 规范场论

  • 1974年 规范场论的积分形式

  • 1975年 规范场论与纤维丛理论的对应

费曼曾经提过一个问题,“如果发生了某个大灾难,所有科学知识都被摧毁,如何用最少的词传递最多的信息给未来的人类?”

费曼自己的回答是一句话,“万物都是由原子构成的。”

现在,物理学家们认为,除了原子这句之外,最好再加上一句——

“对称性决定了守恒定律。”

被称为“对称之王”(Lord of Symmetry)的杨振宁所做的工作,将与此句一起,永远流传。

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