谷谷先生，你这道题有点繁，搞了我整整一个通宵。 答案是：381654729 解释如下： （1）因为前 2n 位数组成的数能被 2n 整除（n=2,4,6,8),所以在2， 4，6，8位上的数都得是偶数。但一共只有2，4，6，8 四个偶数，所以在1，3，5，7，9 位上的数全是奇数。 （2）因为前 2 位数组成的数能被 2 整除，所以第二位上的数只能是2，4，6， 或者 8 。 （3）因为前 4 位数组成的数能被 4 整除，所以第四位上的数只能是2，4，6， 或者 8 。并且，第三位和第四位数组成的数能被四整除（因为100 能被4整除，所以不需要考虑第一位和第二位数），于是，如果第三位数只能是奇数，第四位数就只能是2 或者6。 （4）因为前 5 位数组成的数能被 5 整除，所以第五位上的数只能是5。 （5）下面就可以开始实验了：比如说，第二位数取2，则第四位数只能取 6，第五位是 5 ，第 三位数可以是除 5 以外的奇数，比如是 1。因为头三位数加起来必须能被 3 整除，第一位数也得能被 3 整除，比如是 3 。同理，第四位到第六位数加起来必须能被 3 整除，而且第六位上得是偶数，所以只能是 4。这样，头六位数成了 321654 ，第八位只能是 8 ，第七位只能是 7 或 9 。不幸的是，3216547 和 3216549 都不能被七整除，实验失败。 （6）这实验可以继续下去，选择并不是太多。最后达到上面的答案。 |
