谷谷先生，你這道題有點繁，搞了我整整一個通宵。 答案是：381654729 解釋如下： （1）因為前 2n 位數組成的數能被 2n 整除（n=2,4,6,8),所以在2， 4，6，8位上的數都得是偶數。但一共只有2，4，6，8 四個偶數，所以在1，3，5，7，9 位上的數全是奇數。 （2）因為前 2 位數組成的數能被 2 整除，所以第二位上的數只能是2，4，6， 或者 8 。 （3）因為前 4 位數組成的數能被 4 整除，所以第四位上的數只能是2，4，6， 或者 8 。並且，第三位和第四位數組成的數能被四整除（因為100 能被4整除，所以不需要考慮第一位和第二位數），於是，如果第三位數只能是奇數，第四位數就只能是2 或者6。 （4）因為前 5 位數組成的數能被 5 整除，所以第五位上的數只能是5。 （5）下面就可以開始實驗了：比如說，第二位數取2，則第四位數只能取 6，第五位是 5 ，第 三位數可以是除 5 以外的奇數，比如是 1。因為頭三位數加起來必須能被 3 整除，第一位數也得能被 3 整除，比如是 3 。同理，第四位到第六位數加起來必須能被 3 整除，而且第六位上得是偶數，所以只能是 4。這樣，頭六位數成了 321654 ，第八位只能是 8 ，第七位只能是 7 或 9 。不幸的是，3216547 和 3216549 都不能被七整除，實驗失敗。 （6）這實驗可以繼續下去，選擇並不是太多。最後達到上面的答案。 |
