也可以利用毕达哥拉斯定理来做，设原始正方形边长为2，边长一半就是1.那么最大的三角形的斜边就是根号5，然后利用相似三角形面积比，等于它们对应边的平方比。所以最小三角形面积与最大的三角形面积比是1比5.后面的证明就很简单了。

利用比例关系，可以得出，图中大三角形面积是小三角形面积X的五倍。而梯形面积是小三角形面积X的三倍。这样就很容易计算出四个小三角形面积是原始正方形面积的五分之一，而四个梯形面积是原始正方形面积的五分之三，所以小正方形面积等于1-（1/5+3/5）=1/5

我的方法是，对于一个矩形来说，评分对角线的垂涎，也应该平分底边的。于是，A=0.5(a)(2a)=a(a)。

图形对。

如何证明？

是这个吗？　这也许是把正方形的面积五等分最简洁的几何方法了吧。

再来73？

再仔细看看，确实，利用相似三角形可以不加辅助线。

这个太简单，三分钟解决，不需辅助线！

对不起，应该是“与正方形的4个顶点”。已改。

手边不方便。把原题再写得具体些。

老顾：你这题是翻译过来的吧？不知那小正方形是如何画出来，你给个图吧！