趣味的数学-73
证明：8个连续正整数的乘积，不可能是一个完全的4次方幂。
【The American Mathematical Monthly [AMM]，1936，problem 3703】
【八个连续的正整数的乘积永远不会同时有4个素数的4次幂。】
有关回答在雨斤博那儿，转过来的。
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这个逻辑上不通啊！那么3个或5个素数的4次幂呢？这要证明都不会是任何个数的素数的4次幂才行。
我的思路是：
先把这8个连续正整数的乘积用代数式表示出来，例如把第4或第5个数设为a，其他数的表示就很容易了。
然后把这个乘积展开，并重新整理，使得它不会是一个4次幂的形式。
不过后面还有一个小技巧，不说了，全说穿了就没有意思了，是吧？
接下来我们就在这里聊吧。
嘿嘿，老顾，73 题我想通了。大概一句话就可证明！
八个连续的正整数的乘积永远不会同时有4个素数的4次幂。
对了吧？
这73题太烧脑，我又不是学数学，计算机学的，也没见有网友做出来，出点简单的吧！
