趣味的数学-262
证明：
对所有的非负数a、b和c，有
(a^2)b + (b^2)c + (c^2)a + a(b^2) + b(c^2) + c(a^2) ≥ 6abc
【转引自Edwin Beckenbach & Richard Bellman: An Introduction to Inequalities】
今天各位都太厉害了，我打字打了半天，一会儿都做完了，哈哈。
Proof:
(a^2)b + (b^2)c + (c^2)a + a(b^2) + b(c^2) + c(a^2)
= b(a^2+c^2) + a(b^2+c^2) + c(b^2+a^2)
>= b*2ac + a*2bc + c*2ab
= 6abc
done !
piece of cake !!
