趣味的数学-267
p、q和r是一元三次方程
x^3 - x^2 + x - 2 = 0
的三个不相同的根。
求
p^3 + q^3 + r^3【即p、q和r的立方和】。
正确！
根据等式变换
S=p^3+q^3+r^3=(p^2+q^2+r^2)-(p+q+r)+6
=（p+q+r）^2-(p+q+r)-2(pq+pr+qr)+6
根据3次方程的韦达定理
p+q+r=1, (pq+pr+qr)=1
所以 S=4
