趣味的數學-353
數列的前n項是
10^(1/11), 10^(2/11), 10^(3/11), ..., 10^(n/11)，
求它們的乘積超過100,000時n的最小值。
再來一題說難不難、說不難也難的。
所求乘積為 10^(1/11)*10^(2/11)*……*10^(n/11)
= 10^(1/11 + 2/11 + ……+n/11)
= 10^{1/11*[(1+n)/2]n}
= 10^[n(n+1)/22]
> 10^5
即 n(n+1)/22 > 5
所以，滿足此不等式的 最小的 n = 11
這題比上一題稍微難一點。
