【先证明：雪球融化的速率与它们的表面积成正比，即表明雪球融化的速率与它们半径的(平方）减少成正比，与它们的体积无关】

v＝kr＾３

dv/dt = 3kr^2(dr/dt) = -cr^2

dr/dt = - c/3/k = const. 　即在给定的时间内，大小雪球的半径缩减量相同。

老顾：你的英翻汉出了几次错了！以后直接上原题吧！

【应该是与它们半径的平方减少成正比】

对，这个表述准确。我前面的表述不够精确。

R^2/r^2=S/s

【雪球融化的速率与它们的表面积成正比，即表明雪球融化的速率与它们半径的减少成正比，】应该是与它们半径的平方减少成正比，

这就是了。

３　小雪球的剩余半径 Rsr =2x[（1/2）^(1/3) -1/2]xRs0

c<>r 意味着，在给定的时间内，大小雪球的半径缩减量相同，即

dRL = dRS ＝dR　(d 代表希腊字母delta)

1 大雪球体积缩减一半时的所剩半径　RLR：

(1/2)VL＝　(1/2)kR^3 =k[(1/2)^(1/3)R]^3 =k(RLR)^3

所以，RLR＝(1/2)^(1/3)R　＝０.８R　

2 大小雪球的半径缩减量缩减量　dR：

dR = R-RLR= [1-(1/2)^(1/3)]R

３　小雪球的剩余半径：　Rs＝RL/2 - dR = [1/2 - 1+(1/2)^(1/3)]RL = 2x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3 x Rs

单位时间内雪球体积的收缩量（即体积缩减的速率）与单位时间内所接收到的总热量成正比，等价于

单位时间内所接收到的总热量与雪球的表面积成正比。这是一个非常make sense 的物理假定。

<>: 与xxx成正比。

dV<>cr^2 <> kr^3 , 因此，体积融化率应当具有r的量纲。即：c<>r

【雪球融化的速率与它们的表面积成正比】

即雪球融化的速率与它们半径的平方成正比，而不是与它们半径的立方成正比。

怎么绕糊涂了？

唉，老顾：你自己把自己绕糊涂了！

注意：【雪球融化的速率与它们的表面积成正比】【与它们的体积无关】

老嘎的答案是对的。但是他至少应该说明这些数据是怎么出来的。

估计他是利用比例来计算的。

大雪球体积：8V；小雪球体积：V

大雪球面积：4A；小雪球面积：A

大雪球融化速度：4；小雪球融化速度：1

当大雪球融化一半：4V

小雪球融化：1V

所以小雪球所剩为0。

两个老糊涂：想清楚了吗？

老顾：你连球的体积公式，表面积公式都不熟悉？

【８x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3】

能说明是什么意思吗？

【确实是0.2XXX。但他的方法错误】

－－－－

８x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3　＝　０.202676

0也不对。没有融化完啊。

确实是0.2XXX。但他的方法错误。

还剩下0

虽然结果很近似，但是计算方法是错误的。

这个结果只能作为估计用。

算少了２^3 =８倍。

只剩下原来体积的：　８X[（1/2）^(1/3) -1/2]^3　＝　０.２倍。

不对，没有这么简单的。

只剩下原来体积的　[（1/2）^(1/3) -1/2]^3 = 0.025