一. 狭义相对论推翻牛顿时空观

A.基本理念

时间膨胀

一艘飞船高速掠过，地面上的人瞥见其中乘客，发觉他们都动作迟缓，如同电影里的“慢动作”。地面上的人感觉飞船里时间变慢，每一秒都被拉长，这就是“时间膨胀”，是狭义相对论基本结论。时间膨胀造成同一事件在不同参照系里的观察者看来用时不同，观察者与事件本身之间的相对速度越高，时间膨胀越严重。其中事件本身的惯性参照系被称为固有参照系。

图7.关于时间膨胀的思想试验。观察者A与B分别处于飞船内部和地球表面，之间相对速度v, v < < c。在左图里，A发射一束光子从O到P，OP ⊥ v。在A看来，光子速度为c，用时Δt₀ = |OP|/c。在右图里，B看到光子速度也是c，但路径为OP’，用时Δt = |OP’|/c。OPP’是直角三角形，|OP’| > |OP|，所以Δt > Δt₀，这就是时间膨胀。为了便于理解，图中|PP’|都被严重夸张。现实中|PP’|非常小，人不易察觉。

同一件事，光子从飞船左侧飞到右侧，在A与B眼里用时不同。相对于A看到的，B觉得光子横穿飞船、以及飞船上所有事，都如同在演慢动作。其中原因简单，两人看到的光子路径长度不同，但光速对两人都一样为c。第一点很平常，因为牛顿物理也认同。第二点是相对论特别之处。牛顿物理认为，物体速度都应该随参照系不同而不同，以保证不同参照系之间共用一套时间与空间。但相对论认为光速在任何惯性参照系里都恒定为c。这点来自实验观测。我曾介绍过，在19世纪后半段，世界物理学界投入大量资源，严格测量光速，其中以1887年迈克耳孙-莫雷实验最著名，最后发现光速对于任何惯性观察者都恒定为c ≈ 30万公里每秒【2】。不同惯性参照系之间共用同一光速c，是相对论基本假设之一，造成它们不再可能共用一套时间，所以地面上的人觉得飞船里上演慢动作。

时间膨胀是相对论的基础论点，后续很多令人惊讶的结论都基于它。它逻辑简单，相对于牛顿时间观，只需一个额外条件，就是光速恒定。怀疑相对论的民间人士，比如前文中讲到的读者和交大青年教师，常以为爱因斯坦没搞懂钟表原理、钟表设计造成了不同人看到不同时间。图7中的简单思想试验就可以为他们解惑。时间膨胀与钟表工作原理毫无关系。文革时期中国科学界胡批相对论【2】，让世界同行们讥笑、不屑置辩。但文革干将们还是认清了这点，直接攻击“光速不变原理”。

图8，左，1968年6月出版的中科院批判“光速不变原理”的官方文章，理论根据是恩格斯的一段话。右，1922年11月13日，爱因斯坦在上海接受采访，随手写下洛伦兹因子表达式的核心部分，并签下自己名字。洛伦兹因子代表“光速不变”对时空的影响。两个事件相隔约半个世纪，虽然西方科学从来对中国公开，顶级科学家主动交流，但中国知识界对相对论的理解没有进步，实际上从没理解。

时间膨胀的程度是多少？Δt与Δt₀之间存在简单的线性关系。在B看来，光在水平方向的速率为：

所以

(Exp.1) 

其中γ为洛伦兹因子，由爱因斯坦的老师及好友洛伦兹于1892年首次提出：

(Exp.2) 

不难看出，当 v ≠ 0，γ > 1，Δt > Δt₀。任何事件在其固有参照系里用时最短。本文用下标0代表固有参照系里的变量，如本例中的飞船内部值。γ是v的增函数；观测者与事件之间相对速度越高，时间膨胀越严重。狭义相对论中的时间膨胀都因速度引起，所以也称为“速度时间膨胀”。

时间膨胀是最基本的相对论效应，任何相对论效应都需要参照系和观察者。在1920年代科玄论战中，哲学家们经常将相对论效应与人的主观意识联系在一起，大概认为其中“观察者”必须是人，其实不然。相对论中的观察者只关于速度，不涉及意识，因此也可以是物。相对论效应与人的主观意识无关。一个真实例子，在离地面大约15公里处，宇宙射线每时每刻都在撞击大气层边缘，产生μ轻子。μ轻子寿命极短，平均只有2.2微秒。按牛顿物理计算，即使它们以光速飞行，几百米之内就都消亡了，不会到达地面。但地面上有大量μ轻子，原因就是时间膨胀。μ轻子速度极高，相对地面的γ接近16。从地面角度看，μ轻子衰减变成“慢动作”，寿命从2.2微秒变成约35微秒，足够它们到达地面。这种现象不需要人，在远古时期，人类还未出现，它照样发生。

长度收缩

图9. 关于长度收缩的思想试验。地球上的B看到星球距离自己X₀ = 1光年，飞船以速度v = 0.866c从地球飞向星球，总费时Δt₀ = 1/0.866 ≈ 1.16年。地球与飞船之间的洛伦兹因子γ = 2。由于时间膨胀效应，A观察到飞船从地球到星球费时Δt = Δt₀ / γ ≈ 0.58年，所以A眼中地球与星球之间距离X = vΔt = 0.5光年，比X₀收缩了一半，发生长度收缩。

同一物理距离在不同惯性参照系里长度不同，就是“长度收缩”。具体讲，如果在固有参照系中物理长度为X₀，观测者沿长度方向的速度为v，他观测到的长度为X，那么：

(Exp.3) 

当 v ≠ 0，γ > 1 ，所以物理距离在其固有参照系里最长，在其他参照系里变短。并且相对速度越高，长度收缩越严重。

图9例子中有个小小的微妙点。星球、地球、与B之间互相静止，所以在讨论长度收缩时，他们三者共处的参照系为固有参照系。但在讨论时间膨胀时，两个关键事件是飞船离开地球、和飞船到达星球。它们发生时只有A在现场、与事件的时空距离为0；而B在飞船到达星球时与事件之间的时空距离遥远。所以飞船和A共处的参照系是固有参照系。

B.牛顿时空观崩塌

狭义相对论只引入一个新假设，光速对所有观察者恒定，就造成时空观革命。在牛顿物理中，整个宇宙共用一套时间和长度单位。几百年来从物理学家到普通百姓都觉得这点天经地义。但光速恒定带来时间膨胀与长度收缩，不同参照系里的时空不同，宇宙中有无数套时空并存，推翻了牛顿时空观，让普通人惊讶、觉得难以置信。

图10. 在一维空间中的时间膨胀与长度收缩。在任意一个观察者看来，宇宙中凡与自己存在相对速度的东西或人，都经历不同的时空。他们的钟表走得慢、他们的尺子变短，并且程度随相对速度不同而不同。所以即使对于单一观察者，宇宙中也有无数套时空并存。而宇宙中每个物体或人都可被视为观察者，都观察到同样情况。

一维空间最简单，用以建立直觉。在三维空间中，速度是三维矢量，长度收缩发生在每一维，所以需要三把不同尺子。时间膨胀基于总速度，所以只需一个钟表。在狭义相对论中，所有惯性参照系地位平等，没有一个优于其他，物理原理在每个参照系里同样有效。

图11. 对比牛顿与狭义相对论的时空观。在前者中，时空符合欧几里得几何、配上笛卡尔坐标系，全宇宙只需要一个钟表、一个标尺。在后者中，每个与观察者存在相对速度的人或物都有自己的参照系，需要自己的钟表和标尺。

牛顿之前的主流时空观

相对论基本原理并不复杂。人不理解，主要因为内心根深蒂固的直觉与之不兼容。牛顿时空观深入人心，比如3维空间、1维时间，时空双向无限、永恒不变等。很多人觉得这些都天经地义，人天生就懂、不需要故意学，其实不然。举个小例子，中华文化数千年，但在西方科学传入之前，中国知识界并不明确知道空间是3维，对时间的认知也模糊混乱，偏向循环往复、而非直线前进。西方文化传入后，才有人出于维护“我们祖宗早知道”的民族骄傲，在战国时期著作《尸子》里找到一句，“上下四方曰宇，往古来今曰宙”。这大概是中国古代最接近“空间3维、时间1维”的论述。但如果没有西方科学传入，中国人几乎遗忘。《尸子》作者尸佼，秦相商鞅的门客，从来不著名。原书绝大部分早失传，就说明这点。中国文化不重视科学，少有人用心探索，更缺乏公正、严谨的社会机制评判对错，决定取舍、奖罚等，所以系统性科学无法诞生或大发展。

牛顿时空观是牛顿物理的一部分，在西方历史也不悠久。伽利略去世于1642年，同年牛顿出生。当时满清正准备入关，牛顿生活年代与清朝早期重叠。伽利略处于文艺复兴晚期，新教与天主教竞争激烈，整个西方宗教热情高涨，神学主导社会思想，新柏拉图主义哲学强势复兴。但亚里士多德在科学领域最流行，学者们也知道古希腊原子论等。就像阿奎那所言，哲学是神学的婢女，而科学是哲学的一部分，当时被称为自然哲学。科学家首先是神学家和哲学家。很多国人不了解，那些名字如雷贯耳的西方早期科学家们都为追求神才研究科学，这种状况至少延续到19世纪中叶。“科学家”一词(Scientist)在1830年代才出现，当时中国处于鸦片战争前夕。

在牛顿之前，一般西方人相信基督教时空观，但科学家们熟悉亚里士多德时空观。我在中学和大学期间都听老师说过，亚里士多德认为神在最开始推了宇宙一把，之后运动不灭。这种说法很流行，让人感觉亚里士多德认为宇宙有时间起点，就是神推动之时，其实不然。亚里士多德的神存于时空之外，是宇宙第一因，但不代表神在时间维度之内开启宇宙运动。实际上，他的神是万物的目的，靠感召与吸引来影响万物、而不依赖物理力量。他认为时间没有起点，但宇宙空间有限。宇宙由多层硬壳“天球”组成，一个套一个，每层上都镶嵌着星辰。最外层只有内表面、没有外表面。在这个内表面之外，什么东西都没有，让许多人觉得匪夷所思。

亚里士多德体现了古希腊哲学的伟大理性。很多人没意识到，理性并不服从直觉或常识，理性的结论有时恰恰与经验塑造的直觉相反。比如亚里士多德的宇宙外壳，没有任何经验证据支持、不符合直觉或常识。但如果你相信理性，就应该接受这类结论，否则谈不上相信理性。其实当代科学在这点上回归亚里士多德，也认为宇宙空间有限、宇宙之外什么都没有。这就是宇宙只有内壁、没有外壁的翻版。那么多人宣称相信理性，却做不到，因为不真懂理性是什么。理性其实严苛，对跟随者要求高，责令他们必须接受它带来的结论。比如宇宙曾从无到有，按理性原则，必存在非物质的造物主。但没人见过神，神缺乏经验证据支持、不符合很多人的常识与直觉。在这种情况下，理性的信徒们也应该相信神。

时间与空间有个简单特性，古希腊哲学家们早知道，亚里士多德很倚重，但国人几乎都无视和不理解，那就是人无法用感官直接感知它们。人只能先感知物体，然后用头脑推算时间与空间。所以亚里士多德将时间定义为“运动之数”，大意是物体运动的数量。比如人计算钟摆振荡数目而知秒、分钟、小时等，计算地球自转数目而知天，计算地球绕太阳公转数目而知年，等等。即使最现代化的钟表也是计算原子辐射振荡次数。时间不可避免地依赖“计数”，“计数”必需头脑，只有人或神有头脑，所以古希腊哲学家们，包括柏拉图、亚里士多德、新柏拉图主义的普罗提诺等，都懂得时间依赖头脑，属于精神世界，不是物质。在牛顿物理中，时间优先于物质。时间不依赖物质而存在，但所有物质依赖时间而存在。对于没时间精力深入了解哲学的大多数人，物质依赖时间、而时间不是一种物质，简明地显示唯物主义与牛顿物理相矛盾，二者不可能同时正确。牛顿明确认为时间与空间属神。

亚里士多德认为物体3维。但他还有个根本观念，就是宇宙中不存在“真空”。他的真空是哲学真空，指其中什么都没有的空间。现代人讲的真空是物理真空，其中还有各种场和能量等，不是哲学真空。既然宇宙各处都被物充满，他自然觉得独立于物而讨论空间没意义，所以他的理论避开了现代空间概念，也就不可能有空间3维理念。在讨论中，他用2维“处所”(希腊文Topos, 英文Place，也有人翻译成“包覆面”)取代3维空间。他的处所就是物与物之间的接触面，比如酒瓶装满酒，“处所”就是酒瓶内壁与酒最外层的接触面。如此定义后，他方便地将宇宙外壳的内表面视作一个处所，无需牵扯宇宙外壳的外表面，巧妙地避开了“宇宙之外是什么”的问题。

文艺复兴之后，新科学逐渐超越亚里士多德理论，最后牛顿物理取而代之，牛顿时空观成为新主流。这个过程大约持续一个世纪，其间出现两位承上启下的天才，他们是德意志的开普勒和法国的笛卡尔。我曾介绍过，开普勒是布拉赫的学生【1】。布拉赫观测彗星，发现亚里士多德主张的硬壳天球不可能存在。开普勒继承老师的观测结果，认为行星漂浮在空中，并非镶嵌在天球上。他把宇宙看作欧几里得3维几何空间，抛弃亚里士多德2维处所概念。亚里士多德将时间定义为运动之数，他的追随者们因此认为时间依赖物体运动。但开普勒在计算天体运行时，越来越把时间看作独立自变量、独立于任何物体运动，突破亚里士多德哲学束缚，与后来的牛顿时空观一致。

法国的笛卡尔相信“神持续创世说”。在长期冥想后他发现，自己找不到任何可信理由去相信这个瞬间的宇宙必然依赖前一个瞬间的宇宙、或其他任何瞬间的宇宙。但宇宙明显连续存在，于是他总结那必然因为神在每个瞬间重造宇宙，神的不变性与对所造之物的诚信成全了宇宙的连续。基于这个神学观念，他认为时间是人思维的一种模式，用以衡量神造之物如何持续。事物持续的根本原因是神、不是事物本身。笛卡尔的时间概念一头连着神、一头连着人的理性，不再完全依赖具体的物质运动，因此远离亚里士多德相对时间观，接近后来的牛顿绝对时间观。在数学上，笛卡尔创立解析几何，将坐标系引入欧几里得空间，我们在初中都学过。现代人觉得这样的空间当然无限。笛卡尔却非常小心，拒绝承认宇宙或欧几里得几何空间无限，只说人可以不停向远走，最终将发生什么没人说得清。他虔诚信神，认同主流神学观念，“只有神无限”，所以神之外任何东西要么有限、要么不确定。他还没找到足够强大的理由去相信宇宙、或任何几何空间无限。

图12. 文艺复兴之后西方主要时空观和宇宙观简表。不难看出，其中只有基督教神学与当代宇宙学一致，认为时间和空间都有限。古希腊原子论的集大成者是伊壁鸠鲁，生活年代晚于亚里士多德。新柏拉图主义的最重要代表人物是普罗提诺，晚于伊壁鸠鲁。

牛顿时空是第一存在。

牛顿吸收前人思想。牛顿时空就是欧几里得几何空间加笛卡尔坐标系。但牛顿明确认为时空无限，而笛卡尔没做到。他们都是虔诚的基督徒，区别何在？牛顿突破笛卡尔，根本处不在科学、而在神学。主流神学认为神创造时空，笛卡尔认同，所以认为时空不可能无限。牛顿认为时空分两种，神创造了相对时空，相对时空有限。但绝对时空是神的居所，本性属神，像神一样无限。传统的亚里士多德时间基于物体运动，他的“处所”基于物与物之间的接触面，二者都基于物体，所以都是相对的。而牛顿新科学直接扎根于神的绝对时空，牛顿称之为神的“感知场”(Sensorium)。他在巨著《自然哲学的数学原理》中写到【13】：

“1.  绝对的、真正的、和数学的时间，按其自身本质均速流逝，与其他任何事物无关。…相对的、表象的、和日常的时间，可被感知、是外在的，借助运动测量绝对时间…。人们日常用它代替绝对时间，例如小时、天、月、年等。 …

2.  绝对空间，按其自身本质，与其他任何事物无关，始终保持不动且一致。相对空间可变化，测量绝对空间；我们的感官根据其与物体的相对位置来确定它，并用它代替不动的绝对空间。例如地下、空中或外太空，其定义都相对于地球。…

他(神)不是时间或空间，但他常在且无所不在。他永恒、存在于每个时刻和每个地点；正因如此，他构成了(译者注：不是“创造了”)绝对时间与绝对空间。”

实现神学突破后，牛顿理顺了很多理念关系，相关问题迎刃而解。首先，人们欢迎他的新时空观，因为它既符合基督教理念、也符合人的直觉。没人直接感知到时空，所以在直觉上大家可以接受时空不属于感知世界。但每个人都能在心里理解时空，牛顿说那是因为时空属神，大家觉得容易理解、在神学上也讲得通，因为人都可以在心里与神交流。

人很容易想象一种可能，只有时空存在、却没有任何物体，宇宙里空无一物；但没人能想象物体在没有时空的情况下存在。牛顿物理认为，时空是第一存在、不依赖物质。物体是第二存在、依赖时空。力、运动等是第三存在，依赖时空与物质。比如力是物体之间的作用，没有物体就没有力；运动是物体在时空里的变化，离不开时空和物体。大家觉得这种存在等级分类简单易懂，也很有道理。

时空存在优先于物体存在，并非牛顿首创。古希腊哲学家们就知道，比如柏拉图。笛卡尔也懂，比如他认为物体根本性质就是占据空间，他称之为“空间延展”。在现代人看来，空间延展自然隐含时间延展，因为不占据时间的空间延展根本不算空间延展；笛卡尔用时空延展定义物体，代表时空存在先于、并高于物体存在。但他自己不这么想，因为他继承亚里士多德观点、坚信真空不存在，所以独立于物体的空间对他没意义。牛顿把时空归于神，解除了笛卡尔陷入的理论困境。神自在、不需要其他，牛顿时空属神，才可能是第一存在。

第二，时空归属神，为物理学全面引入几何学铺平道路。点是几何空间的最基本元素。初中几何就学过，线由点组成、面由线组成、体由面组成。归根结底，任何几何对象都有点组成。每个点都有独立身份，比如我们说，“平面中一点A”、“空间点B坐标为(3, 4, 5)”等，其中A与B不依赖几何空间之外的任何东西，在这个意义上几何空间、以及其中所有点都“自在”。但在亚里士多德科学体系里，时间与物理空间都依赖物体而存在，物体不是时空，所以时空不能自在，不像几何空间，造成几何学与古代科学之间存在根本性隔膜。牛顿将时空归于神，物理时空于是随神变成自在，类似几何空间，拥有后者所有核心性质。从此，欧几里得几何学、以及笛卡尔解析几何学代表的数学，都可以畅通无阻地应用于物理学。

时空归属神，在哲学上代表牛顿时空里存在绝对静止、以及相对应的特殊参照系。牛顿明确认为神构成时空，正因为神存于每个空间点，每个空间点才存在；神不动，空间点也不动。所以牛顿坚信绝对静止存在。在上述引文中他说，“绝对空间…始终保持不动”，就是指绝对静止。这也意味着牛顿时空里存在一个绝对静止的参照系，就是神所在的惯性参照系。只在这个参照里，所有空间点才静止。它是特殊参照系，因为在其他参照系里，空间点都移动。但根据牛顿力学第一定律，相对速度恒定的参照系之间等效。这其实是“伽利略相对论”【2】。为避免与爱因斯坦相对论混淆，以下称之为“伽利略不变性”。牛顿物理符合伽利略不变性，所以注定无法找到绝对静止、或相对应的特殊参照系。

最后，牛顿相信“以太”存在。他认为宇宙各处充满以太，并隐含在不受干扰情况下，以太保持绝对静止、充斥绝对空间。以太的历史源远流长。在古希腊传说诗人荷马笔下，以太是诸神所在的高空，明亮、干净。亚里士多德将以太引入古代科学，作为构成天体的第五元素。笛卡尔在很多方面反对亚里士多德，却也认为宇宙中没有真空、以太充满所有空间。在他之后，科学界普遍认为以太是一种物质，类似极稀薄的流体，人无法感知到。

牛顿主要利用以太解释光学现象。他认为光由粒子构成，但光粒子可以搅动空间里的以太振荡，从而产生光折射与干涉等现象。在牛顿与爱因斯坦之间的两百年里，光波动说逐渐变成主流。很多科学家认为以太是光传播的介质，必不可缺。按牛顿物理中的存在分级，波是一种运动(第三存在)，必须依附于物体(第二存在)。太空中没有可见物体，所以他们自然认为光是以太波动。在这个时期，很多思想家出于神学与哲学原因相信以太，认为以太与神密切关联，比如黎曼。