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网络日志正文
曲高和寡,人类之光 2024-05-23 11:43:25

费马大定理,终于看完了。。(哇瞎,豆瓣评分9.2,超过8就是极高,超过9就是传世之作。。。)曲高和寡,回肠荡气。。。人类的光荣,是智慧,而智慧的主要体现,是数学。

数学的最重要奖项菲尔兹奖,只限于40岁以下。这似乎政治不太正确。但是有些烧脑的学科,年纪大朋友很难取得突破,重大突破几乎都是年轻人。理论物理,是其中一个,但数学可能是最突出的。爱因斯坦的主要突破是30岁之前获得的。普朗克得到突破已经不太年轻了,但这个问题从他年轻时候就开始烧脑,所以堪称是厚积薄发。怀尔斯堪称是大器晚成。

安德鲁·怀尔斯94年证明了费马大猜想,但已经41,正好错过菲尔兹奖,为此,国际数学联盟于1998年为他颁发第一个国际数学联盟特别奖,用以替代获奖年龄上限为40岁的菲尔兹奖表彰他的贡献。 很难说---以后还有没有人能够取得如此殊荣。

怀尔斯人非常好(有本事的人通常都好),但这厮害怕成果的荣光落入他人之手,也够鬼头鬼脑的。当然也可以说是富有匠心,或者说不傻。除了老婆,他对自己的工作守口如瓶。。。一反数学界大家共享,讨论的常规。值得一说的是,3,4百年前的法国---从书中看,法国的大数学家是最多的(虽然其他一些国家,英,德等,也有不少),但那个时候大家都是鬼头鬼脑互相保密,生怕别人窃取了自己的成果。牛顿也是和莱布尼兹,虎克,打成一团的。

费马当时称---书的扉页太小,他的证明写不下。。。现在人都不怀疑费马当时确信自己发现了证明,但不少人怀疑其证明其实有缺陷。不说之后358年无数聪明人士统统折戟,就是94年怀尔斯的证明也是在5,6个堪称是数学重大结果的基础上,加上自己,以及少数合作者的许多重大突破,才完成的。而这些基础,费马当年根本就没有。就是说,费马的证明只能是引用初等很多的数学做到---当然这一点可能现在还有人相信可能成功,但这个可能性,堪称不大。

怀尔斯综合了大量数学的已知成果外,仍然遭遇了瓶颈,虽然大部分他自己已予突破,但还是有二次力竭之余,就私下密约一个同行合作,其中一次是自己的学生。。。最后证明这些合作必不可少。当然,他们的功劳从量上没法和怀尔斯相提并论,所以怀尔斯之后的奖金也没有分享。

93年,怀尔斯公开了其证明过程---如此一来,就没有人能够窃取这份摘取皇冠明珠的荣耀了。。。但没想到,在漫长的审稿中被发现了一个重大缺陷。。。这当然导致了审稿的迟迟不能通过,而时间越拖,外界谣传越盛,其实也不是谣言,而是确实是证明其实没有通过。。。这个时候,怀尔斯就如坐针毡了---因为如果公布缺陷,等于是召集全世界来攻克,而一旦被别人攻克,那这份荣光却不是要落入他人之手?自己倒成了垫脚石了。。。

但好在包括审稿人在内的圈内人士都替怀尔斯保密了。。。

这里其实有一个量变质变的道德问题---就是如果过早公开这个缺陷,等于向全世界征召,对怀尔斯算不上公平。。。但是如果你一直拖下去让怀尔斯一个人不断尝试,这对世界也不太公平。。。好在一年之后,怀尔斯和其一个学生终于克服了这个缺陷。。。其结果是:不太夸张的说,怀尔斯是当代最伟大的数学家了。。。

到现在,30年过去了,数学界当然又有了很多突破,有没有更重大的?很可能没有了。。。当然将来可能有,应该有,如哥德巴赫猜想,黎曼猜想。。。

最后,书也谈及了后来很多数学猜想什么的证明用了计算机。。。虽然,作者不像少数激进的数学家那么抵制计算机,但也不无讽刺的指出计算机证明的消极一面,主要就是没有逻辑冲击的直接美感了。。。主要的一个例子是四色定理。。。作者甚至称--费马定理的证明是纸笔证明舞台的绝响,当然这么说有点太夸张了。。。

数学研究是不是人类最伟大的智慧体现?这个差不多。是不是人类最高的精神享受?这个。。。如果你拿100亿和怀尔斯交换。。。偶想他是不干的。。。虽然费马突破的奖赏远远不到100亿。。。而区区十万美元量级的奖赏也引来了全世界,数以百计,甚至是千计的所谓证明,笑话百出。。。但绝不等于这个证明就值这点区区小钱。。。当然,如果你要问一个穷人---你要1000美元,还是费马的一个证明?答案也是显然的。

数学家,很可能是人类智力活动最高的一个职业。。。吸引了当年几个法国女生---啊?数学那么有趣?偶要搞!不嫁人了,太没趣了,。。。也确有斩获(热尔曼)。。。

你如果智商140以上,或许可以考虑。。。但最好不下于150.。。


浏览(2842) (2) 评论(12)
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文章评论
作者:双不 回复 裹屈 留言时间:2024-05-25 13:05:45

教授,他使用计算机的证明不是费马的证明基本是怀尔斯的原话。这句话来是BBC的纪录片。但你用行家的眼光讨论计算机的结果还是令人很受教

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作者:裹屈 回复 裹屈 留言时间:2024-05-24 11:41:22

"在数据较小时(【时】不是【是】:之前评论中的错误)必须使用计算机验算:这是因为理论数学在用到分析方法时,常常要估计很多数值。 而估计是用到的函数通常在数据较小的时候误差很大甚至无法估计,因为很多函数到了大数据时才保持稳定的趋势。所以在这个方面理论数学都只能对较大数据时才使用。比如我(们)证明黎曼猜想实质上是假设在复数变量的虚部小于10的13次方开始的,也就是在假设黎曼猜想限制在10的13次方之下成立的前提下,我们只是证明了黎曼猜想对于在这个数据之上的复数虚部成立。对应这个结果,由于我们不得不考虑黎曼猜想的原版计数估计和黎曼猜想的分析表达一起来考虑,我们也需要已经用计算机算过了的素数个数的准确估计直到相应的数据。也就是我们也必须假设素数计数定理到相应的数据都是正确的。


另外我收到一句话: "Your recent booking for ?????? made you one of our top customers. We can't thank you enough! Here’s a secret Genius VIP reward for the next 6 months to celebrate our shared love of travel." 它好像在通过把我的旅馆"天才第三级"升高到"天才V I P" 来表示我终于可以见到被军事帝国非法(无法院命令无公开理由却用黑道手段不许我们父子见面: 因为我第一次逃脱那个试图变相抓我壮丁的人靠的是那时我不在场我才13岁的儿子对那个人的一句话)我的儿子了(上面我自己打了马赛克??????的地点是我儿子,德裔儿媳,和从来没有见过祖父的两个混血孙儿女)。



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作者:裹屈 留言时间:2024-05-24 07:01:38

这是前面评论中提到的那篇计算报告的标题:


DEVISING A FAMILY OF PSEUDOGAMMA FUNCTIONS WITH MATHEMATICA


YUANYOU CHENG*, G. J. FOX, S. W. GRAHAM, AND BILL Z. YANG

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作者:裹屈 留言时间:2024-05-24 06:58:46

上个评论中的"1013" 应该是 "10的13次方"。

另外,在证明黎曼猜想的通常数学证明中,我发明了一类仿伽玛函数。但是在其他合作者协助下完成这个发明。而发明的过程除了花费巨大篇幅2篇文章外,完成这个发明的最后一步另外一篇计算报告也要用到计算机。而使用这类函数还有2篇文章,这一篇计算报告中使用计算机是为了找到发明仿伽马函数所需要的参数数据。这篇文章看来会发表在一个电子工程杂志上,今天清晨我接到一个涉及到这篇文章的邮件(除非有人再次使用帝国的军国主义法西斯手段干涉这篇文章的发表 -- Grothendiack 穷困潦倒相当于死于非命的根本原因就是这一个对世人绝密比斯诺登爆料的绝密还要敏感的绝密, 帝国的军国主义集团绑架了我,所以我知道它的邪恶; 这篇文章的顺利发表就意味着对我的绑架正式解除而被容许回到人间, 而始作俑者大约一年前当着我20位至亲好友的邮件承认了美国绑架我,而绑架的意图就是要抢劫因为29年的8所大学9个职位一分钱没兑现的第一作者地位,被我一再拒绝被生命威胁我还是不得不拒绝; 所以我完成这个项目的主体工程7年后才可能即将让我回到人间; 这一步包括"一手交钱一手交货"投稿以我为唯一主笔15人国际团队的13篇300多页文章的几乎"同时"兑现29年我的职位待遇)。


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作者:裹屈 回复 裹屈 留言时间:2024-05-24 06:57:43

顺便说一下费马大定理(The Last Fermat Theorem) 是一个数论中的代数不定方程问题。解决它用的主要是"代数几何"(一门新学科: 就是用代数语言但是写的东西是几何内容, 德裔犹太人Grotheidiack 是当代代数几何的头号权威,但是他一生穷困潦倒, 去世前说狠话不容许任何人使用它没有发表的结果, 他之所以穷困一生"也"是因为美帝国事实上是一个军国主义国家,所有的研究都秘密受命于军队最高当局,他没能与之合作所以当了多年博士后之后永久失业,以为他们将完善创立这门学科而跟随他的一大帮后起之秀都遭了殃, 他几年前在欧洲那个最小的公国孤苦伶仃中去世)方法。

而黎曼猜想和还没有被证明的哥德巴赫猜想都属于代数计数问题,但是解决这两个问题的方法(哥德巴赫猜想的证明一定是类似证明黎曼猜想的方法, 但是我认为这个问题有待"素数数论"其他方向比如张宜堂做的那个方向的大步进展后才有可能被证明)涉及代数,分析和其他好几个学科, 包括在数据较小是必须使用计算机验算,这是我与现在"发展到"15位来自5个国家的合作者合作的黎曼猜想证明的起点: X. Gourdon uses an optimization of Odlyzko and Sch¨onhage algorithm in [56] and has verified in [37] that the 1013 first zeros of the Riemann zeta function, as already known in 2004, are simple and located on σ = 1 /2 .

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作者:裹屈 回复 双不 留言时间:2024-05-24 06:23:54

费马定理有两个,一个称为费马小定理,一个称为费马大定理(英文称谓有所不同)。这里谈到的是费马大定理。

费马定理是一个代数方程问题,不定方程属于数论的问题。哥德巴赫猜想和黎曼猜想都是一个计数问题,通常所说的黎曼猜想是一个复分析问题。但是我证明黎曼猜想的过程中明白不能把黎曼猜想简单地看作是一个分析问题,应该回归到它是一个计数问题的分析表达。这个计数问题和分析问题必须作为一个问题来研究。前人研究这个问题在这方面已经有过一些基础的结果,我的证明必须用到。但是前人企图证明黎曼猜想时把它当作一个分析问题来研究,很可能是前人注定失败的首要原因。

关于使用计算机的问题,你们的看法恐怕都没有说到点子上。那就是这些问题都需要借助计算机的结果,但是这并不等于用计算机证明这三个猜想中的任何一个。四色定理是用计算机来证明的,人类的手段很可能不能证明它。借助计算机验算数据比较小的定理是否成立,是数论中非常常用的手段。但是这丝毫不是使用计算机证明这些定理。我认为上面提到的这三个猜想都不可能用计算机来证明,使用计算机的结果不等于用计算机来证明。

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作者:秋念11 回复 双不 留言时间:2024-05-23 17:42:12

看---数学家打算用计算机这么做 https://news.sciencenet.cn/sbhtmlnews/2024/3/378901.shtm

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作者:秋念11 回复 双不 留言时间:2024-05-23 17:39:57

书的作者强调的和你说的相反---

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作者:双不 回复 秋念11 留言时间:2024-05-23 17:27:40

我的理解是计算机算的。换句话就是没有计算机安德鲁·怀尔斯就无法证明费马定理。

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作者:秋念11 回复 双不 留言时间:2024-05-23 12:53:57

数学家伟大的太多,排名其实很困难。。。不如古典音乐家排名,巴赫第一,而且遥遥领先

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作者:秋念11 回复 双不 留言时间:2024-05-23 12:37:52

我好像不觉得啊。。。哥德巴赫猜想更简单。。。黎曼猜想太高深,和数论问题没有可比性。。。怀尔斯应该至少也是最大数学家之一。。。当然,他的证明基于很多其他人的成果,但也难得!而且他本人也有大量突破。他的百多页证明,应该不是靠计算机算的吧。

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作者:双不 留言时间:2024-05-23 12:19:36

费马定理应该超过哥德巴赫猜想和黎曼猜想。因为一个中学生就可以容易的了解费马定理是什么。

几年前,博主木桩曾列举了当代近代最伟大数学家,但其中没有安德鲁·怀尔斯。我曾问过为什么没有安德鲁·怀尔斯。记不得木桩如何回答了。

后来我自己找了个理由。安德鲁·怀尔斯使用了计算机进行了海量计算得到的现代证明,但可惜不是费马或其它数学家希望的可以用纸头表述的证明。

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