趣味的数学 - 7
求和：
6 + 66 + 666 +...+ 666...6【n个6】【n>=1】
【转引自Edward J. Barbeau等编著的“Five hundred Mathematical Challenges”第5题。】
我的方法不如他：
=6(1+11+111...+11..1) = 6[1+(10+1)+(100+10+1)+(10^n+10^n-1+...+1)]
需要用2次等比数列求和才能得出结果。
肯定对了！
有位网友做出最好的转化：
=6/9(9+99+...99..9)=2/3(10 + 100 +...+ 10^n - n)
然后再对以下的等比数列求和：10 + 100 +...+ 10^n。
