【我還沒有想出如何將二項式: [p+(1-p)]^n = 1 當中的奇數項從整體分離出來的辦法。】

從二項式的展開的方向想。

發了2次，沒有顯示出來。這是發的第3次。

【(nxn)!/(n!)^(n+1)】

這個比實際的多了一點點。算到最後，仔細數一數。

關於昨天那道題。

1 我還沒有想出如何將二項式: [p+(1-p)]^n = 1 當中的奇數項從整體分離出來的辦法。

2 奇數項之和永遠大於偶數項之和，雖然最終都收斂於１／２.

３像（１－ｘ^n)/2 這類表達式，對於任何ｘ<1，都收斂於１／２.

４　奇數之和似乎在（１－（５／６）…^n)/2 的上面。

【這樣考慮：

nxn個硬幣，先放一行n個，有C(nxn, n)种放法；再放一行，又有C(nxn-n, n)种放法；依此類推，直到放完全部的硬幣。】

－－－　謝謝！很有道理。我推導了一下分母。不知對不對。

c(nxn,n)xc(nxn-n,n)x......c[nxn-(n-1)xn,n]

= (nxn)!/(n!)^(n+1)

這樣考慮：

nxn個硬幣，先放一行n個，有C(nxn, n)种放法；再放一行，又有C(nxn-n, n)种放法；依此類推，直到放完全部的硬幣。

銀幣的分布也是類似，但要與硬幣一起考慮。

以上這些關係應是乘法關係，是吧？

最後用1 - 【每行都有一個銀幣的概率】。

１－nxc(nxn-n,n-1)/c(nxn,n)

How about this one:

１－nxnxc(nxn-n,n-1)/c(nxn,n)

呵呵，沒有這麼簡單。

可參考以前那道“Mega Millions”的二等獎以下的概率的計算。

1-nxn/c(nxn,n)

至少有一行硬幣中沒有銀幣的概率

＝１－任何一行都有銀幣的概率

＝１－任何一行都有一個銀幣的概率

＝　nxn/c(nxn,n)