趣味的数学-42
不超过2001的正整数中，有多少是3或4的倍数但不是5的倍数？
【转引自Titu Andreescu等编著的102 Combinatorial Problems 第4题】
2001//3 +2001//4 - 2001//(3x4)-2001//(3x5)－2001//(4x5)+2001//(3x4x5)
= 801
[这个计算恐怕有错，结果仍太多些。]
--- 你是对的。我也想到了８０１. 但是我觉得 2001/(3x4x5) 减得太多了。其实没有。因为 2001/(3x4x5) 已经是空集了。
【2001//(3x4)】
这个计算恐怕有错，结果仍太多些。
【还少减了一项。】
－－－谢谢提醒！ 被３整除的集合，与被 4整除之间的集合仍然存在交集。 即相交部分是双倍。
2001//3 +2001//4 - 2001//(3x4)-2001//(3x5)-2001//(4x5)+2x2001/(3x4x5)
= 834
【2001/3 +2001/4 - 2001/(3x5)-2001/(4x5)+2001/(3x4x5)】
还少减了一项。
967这个数中，仍有重复的个数。
可用软件程序校对。
The division symbol "/" here represents the floor division, i.e. "/"="//"
2001/3 +2001/4 - 2001/(3x5)-2001/(4x5)+2001/(3x4x5)
= 667+500-133-100+33
= 967
2001/3 +2001/4 - 2001/(3x4x5)
= 667+500-33
= 1134
