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趣味的數學-68 2019-08-12 20:45:53

趣味的數學-68


x和y是一元二次方程 r^2 - 2r + 4 = 0 的兩個複數根。

證明：當 p是素數且 p>3 時，有

x^p + y^p = 2^p

【即x和y的 p次冪的和，是2的p次冪。】


【改編自 The American Mathematical Monthly [AMM]，1943，problem E518】
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