【先證明：雪球融化的速率與它們的表面積成正比，即表明雪球融化的速率與它們半徑的(平方）減少成正比，與它們的體積無關】

v＝kr＾３

dv/dt = 3kr^2(dr/dt) = -cr^2

dr/dt = - c/3/k = const. 　即在給定的時間內，大小雪球的半徑縮減量相同。

老顧：你的英翻漢出了幾次錯了！以後直接上原題吧！

【應該是與它們半徑的平方減少成正比】

對，這個表述準確。我前面的表述不夠精確。

R^2/r^2=S/s

【雪球融化的速率與它們的表面積成正比，即表明雪球融化的速率與它們半徑的減少成正比，】應該是與它們半徑的平方減少成正比，

這就是了。

３　小雪球的剩餘半徑 Rsr =2x[（1/2）^(1/3) -1/2]xRs0

c<>r 意味着，在給定的時間內，大小雪球的半徑縮減量相同，即

dRL = dRS ＝dR　(d 代表希臘字母delta)

1 大雪球體積縮減一半時的所剩半徑　RLR：

(1/2)VL＝　(1/2)kR^3 =k[(1/2)^(1/3)R]^3 =k(RLR)^3

所以，RLR＝(1/2)^(1/3)R　＝０.８R　

2 大小雪球的半徑縮減量縮減量　dR：

dR = R-RLR= [1-(1/2)^(1/3)]R

３　小雪球的剩餘半徑：　Rs＝RL/2 - dR = [1/2 - 1+(1/2)^(1/3)]RL = 2x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3 x Rs

單位時間內雪球體積的收縮量（即體積縮減的速率）與單位時間內所接收到的總熱量成正比，等價於

單位時間內所接收到的總熱量與雪球的表面積成正比。這是一個非常make sense 的物理假定。

<>: 與xxx成正比。

dV<>cr^2 <> kr^3 , 因此，體積融化率應當具有r的量綱。即：c<>r

【雪球融化的速率與它們的表面積成正比】

即雪球融化的速率與它們半徑的平方成正比，而不是與它們半徑的立方成正比。

怎麼繞糊塗了？

唉，老顧：你自己把自己繞糊塗了！

注意：【雪球融化的速率與它們的表面積成正比】【與它們的體積無關】

老嘎的答案是對的。但是他至少應該說明這些數據是怎麼出來的。

估計他是利用比例來計算的。

大雪球體積：8V；小雪球體積：V

大雪球面積：4A；小雪球面積：A

大雪球融化速度：4；小雪球融化速度：1

當大雪球融化一半：4V

小雪球融化：1V

所以小雪球所剩為0。

兩個老糊塗：想清楚了嗎？

老顧：你連球的體積公式，表面積公式都不熟悉？

【８x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3】

能說明是什麼意思嗎？

【確實是0.2XXX。但他的方法錯誤】

－－－－

８x[（1/2）^(1/3) -1/2]^3　＝　０.202676

0也不對。沒有融化完啊。

確實是0.2XXX。但他的方法錯誤。

還剩下0

雖然結果很近似，但是計算方法是錯誤的。

這個結果只能作為估計用。

算少了２^3 =８倍。

只剩下原來體積的：　８X[（1/2）^(1/3) -1/2]^3　＝　０.２倍。

不對，沒有這麼簡單的。

只剩下原來體積的　[（1/2）^(1/3) -1/2]^3 = 0.025