没有同时除以(c-b)，c=b 时是等腰直角三角形，那等式也成立。

我只是把步骤简化了。

Laober:

随便在等号两边同除以(c-b)，不太严谨：因为b有可能等于c！

讨论(c-b)[a^2 - b(b+c)]=0时的情况，比较好些。

呵呵，你晚了些。

我的更简便！

证明很漂亮！

if A=2B, then C=180-3B

since a/sinA = b/sinB = c/sinC

set b/sinB = x, then a=xsin2B, b=xsinB, c=xsin3B

b(b+c) = x^2*sinB(sinB +sin3B)

sinB(sinB +sin3B)

= sinB(sinB +sin2B*cosB + cos2B * sinB)

= sinB[(sinB (1+cos2B) +sin2B*cosB)]

= (sinB)^2 *2 * (cosB)^2 + sin2B * sinB*cosB

= 1/2 (2sinBcosB)^2 + 1/2 sin2B*sin2B = (sin2B)^2

a/x^2 = b(b+c)/x^2