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趣味的數學-134 2019-10-29 22:06:24

趣味的數學-134


把一個每邊邊長為n個單位（n>2）的木質立方體的六個面都塗上黑漆，然後把這個立方體鋸成體積一樣的n^3個小方塊。

已知一面被塗上黑漆的小方塊的數目，等於完全沒有被塗上黑漆的小方塊的數目。

求n。


【AHSME】
瀏覽(598) (0) 評論(2)
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文章評論
作者：gugeren 回復 creaders10 留言時間：2019-10-30 21:55:06

是
回復 | 0
作者：creaders10 留言時間：2019-10-30 10:17:42

8

一面被塗上黑漆的小方塊的數 = （n - 2)^2 * 6

完全沒有被塗上黑漆的小方塊的數目 = (n - 2)^3

（n - 2)^2 * 6 = (n - 2)^3

n= 8
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