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趣味的数学-134 2019-10-29 22:06:24

趣味的数学-134


把一个每边边长为n个单位（n>2）的木质立方体的六个面都涂上黑漆，然后把这个立方体锯成体积一样的n^3个小方块。

已知一面被涂上黑漆的小方块的数目，等于完全没有被涂上黑漆的小方块的数目。

求n。


【AHSME】
浏览(459) (0) 评论(2)
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文章评论
作者：gugeren 回复 creaders10 留言时间：2019-10-30 21:55:06

是
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作者：creaders10 留言时间：2019-10-30 10:17:42

8

一面被涂上黑漆的小方块的数 = （n - 2)^2 * 6

完全没有被涂上黑漆的小方块的数目 = (n - 2)^3

（n - 2)^2 * 6 = (n - 2)^3

n= 8
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